多元统计分析期末试题

多元统计分析期末试题ItwaslastrevisedonJanuary2,2021多元统计分析期末试题一、填空题（20分）1、若且相互独立，则样本均值向量服从的分布为。2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。3、判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher判别法、Bayes判别法、逐步判别法。4、型聚类是指对_样品_进行聚类，型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。5、设样品，总体，对样品进行分类常用的距离有：明氏距离，马氏距离，兰氏距离。6、因子分析中因子载荷系数的...

ItwaslastrevisedonJanuary2,2021多元统计分析期末试题一、填空题（20分）1、若且相互独立，则样本均值向量服从的分布为。2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。3、判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher判别法、Bayes判别法、逐步判别法。4、型聚类是指对_样品_进行聚类，型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。5、设样品，总体，对样品进行分类常用的距离有：明氏距离，马氏距离，兰氏距离。6、因子分析中因子载荷系数的统计意义是_第i个变量与第j个公因子的相关系数。7、一元回归的数学模型是：，多元回归的数学模型是：。8、对应分析是将R型因子分析和Q型因子分析结合起来进行的统计分析方法。9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。计算题（60分）1、设三维随机向量，其中，问与是否独立？和是否独立为什么解：因为，所以与不独立。把协差矩阵写成分块矩阵，的协差矩阵为因为，而，所以和是不相关的，而正态分布不相关与相互独立是等价的，所以和是独立的。2、设抽了五个样品，每个样品只测了一个指标，它们分别是1,2,,6,8。若样本间采用明氏距离，试用最长距离法对其进行分类，要求给出聚类图。解：样品与样品之间的明氏距离为：样品最短距离是1，故把合并为一类，计算类与类之间距离（最长距离法）得距离阵类与类的最短距离是，故把合并为一类，计算类与类之间距离（最长距离法）得距离阵类与类的最短距离是，故把合并为一类，计算类与类之间距离（最长距离法）得距离阵分类与聚类图（略）3、设变量的相关阵为的特征值和单位化特征向量分别为取公共因子个数为2，求因子载荷阵。计算变量共同度及公共因子的方差贡献，并说明其统计意义。解：因子载荷阵变量共同度：===公共因子的方差贡献：统计意义（略)4、设三元总体的协方差阵为，从出发，求总体主成分，并求前两个主成分的累积贡献率。解：特征方程，得特征根：的特征方程：，得特征向量的特征方程：，得特征向量的特征方程：，得特征向量前两个主成分的累积贡献率

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