第二十二章自主
检测
工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训
(满分：120分 时间：100分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数中，不是二次函数的是( )A．y＝1－eq\r(2)x2B．y＝2(x－1)2＋4C.eq\f(1,2)(x－1)(x＋4)D．y＝(x－2)2－x22．把二次函数y＝－eq\f(1,4)x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式( )A．y＝－eq\f(1,4)(x－2)2＋2B．y＝eq\f(1,4)(x－2)2＋4C．y＝－eq\f(1,4)(x＋2)2＋4D．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(1,2)))2＋33．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是( )A．与x轴有两个交点 B．开口向上C．与y轴的交点坐标是(0,3)D．顶点坐标是(1，－2)4．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图221，则m的值是( )A．－8B．8C．±8D．6图221图2225．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图222，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是( )A．有最小值－5、最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值66．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2－1D．y＝3(x＋2)2＋17．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图223，下列结论正确的是( )A．a<0B．b2－4ac<0C．当－1
0D．－eq\f(b,2a)＝1图223图2248．如图224，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是( )A．b－c－1＝0B．b＋c－1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c＋1＝09．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a>0，b>0，c<0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上正确的说法的个数是( )A．0个B．1个C．2个D．3个10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是( )ABCD二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.12．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．13．抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是____________．14．如图225，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．图225图22615．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图226，则一次函数y＝bx＋c的图象不经过第___________象限．16．如图227，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是__________．图227三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．已知，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝eq\f(5,x)与二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．(1)求m，c的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．18．用12米长的木料，做成如图228的矩形窗框，则当长和宽各多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？图228四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．如图229，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5,4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．图22921．某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图2210，大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？图221022．已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)．(1)确定此抛物线的解析式；(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
：刹车时车速/km·h－10102030405060刹车距离/m00.31.02.13.65.57.8(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；(2)观察图象．估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？25．已知，如图2211抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．图2211第二十二章自主检测1．D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D8．D 解析：∵∠OBC＝45°，∴|OC|＝|OB|，B点坐标为(c,0)，把(c,0)代入y＝x2＋bx＋c，得c2＋bc＋c＝0，即c＋b＋1＝0.9．C 解析：由a>0知①正确，又∵－eq\f(b,2a)<0，eq\f(4ac－b2,4a)<0，∴顶点在第三象限，故②不正确；∵b2－4ac>0，且对称轴在y轴左侧，故图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧，∴①③正确．10．C11．－5 12.413．y＝－2x2－4x＋5 14.(2，－1) 15.四16．y＝－eq\f(1,2)x2＋4x 解析：S△AEF＝S正方形ABCD－S△ABE－S△ADF－S△ECF，即y＝16－2×eq\f(1,2)×4×(4－x)－eq\f(1,2)x2，即y＝－eq\f(1,2)x2＋4x.17．解：∵对称轴为x＝－1，∴设其解析式为y＝a(x＋1)2＋k(a≠0)．∵抛物线过A(1,4)，B(－2,1)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4＝a1＋12＋k，,1＝a－2＋12＋k.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,k＝0.))∴y＝(x＋1)2＝x2＋2x＋1.18．解：(1)∵点A在函数y＝eq\f(5,x)的图象上，∴m＝eq\f(5,－1)＝－5.∴点A坐标为(－1，－5)．∵点A在二次函数图象上，∴－1－2＋c＝－5，即c＝－2.(2)∵二次函数的解析式为y＝－x2＋2x－2，∴y＝－x2＋2x－2＝－(x－1)2－1.∴对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－1)．19．解：设窗框长为x米，则宽为eq\f(12－3x,3)＝(4－x)米，矩形窗框的面积为y＝x(4－x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4.∵a＝－1<0，∴当x＝2时，y最大值＝4，此时4－x＝2.即当长宽各2米时，矩形窗框的面积最大，最大面积是4平方米．20．解：(1)a＝1，Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，－\f(9,4))).(2)答案不唯一，满足题意即可．如向上平移eq\f(10,4)个单位长度后，再向左平移3个单位长度等．21．解：建立如图D85所示的平面直角坐标系，则B(2，－4.4)．图D85设抛物线的解析式为y＝ax2.∵抛物线过点B，∴－4.4＝a·22.∴a＝－1.1.∴y＝－1.1x2.当x＝1.2时，y＝－1.1×1.22＝－1.584，|y|＝1.584.∴4.4－1.584＝2.816>2.8.∴汽车能顺利通过大门．22．解：(1)由抛物线过(0，－3)，得－3＝|a|－4，|a|＝1，即a＝±1.∵抛物线开口向上，∴a＝1.故抛物线的解析式为y＝x2－2x－3.(2)∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴当x＝1时，y有最小值－4.23．解：(1)把(－5,0)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2)))，(1,6)分别代入抛物线，解得a＝eq\f(1,2)，b＝3，c＝eq\f(5,2)，∴y＝eq\f(1,2)x2＋3x＋eq\f(5,2).(2)令eq\f(1,2)x2＋3x＋eq\f(5,2)＝2x－3，整理后，得eq\f(1,2)x2＋x＋eq\f(11,2)＝0，∵Δ<0，∴抛物线与直线无交点．(3)令eq\f(1,2)x2＋3x＋eq\f(5,2)＝2x＋m，整理后，得eq\f(1,2)x2＋x＋eq\f(5,2)－m＝0.由Δ＝12－4×eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)－m))＝0，解得m＝2，求得点P的坐标为(－1,0)．24．解：(1)图略．(2)设函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c，将表中前三组数据代入，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(c＝0，,100a＋10b＋c＝0.3，,400a＋20b＋c＝1.0.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝0.002，,b＝0.01，,c＝0.))∴所求函数关系式为y＝0.002x2＋0.01x(0≤x≤140)．(3)当y＝46.5时，即0.002x2＋0.01x＝46.5.整理，得x2＋5x－23250＝0.解得x1＝150，x2＝－155(舍去)．∴推测刹车时的速度为150km/h.因为150>140，所以事故发生时汽车超速行驶．25．解：(1)∵OC＝3OB，B(1,0)，∴C(0，－3)．把点B，C的坐标代入y＝ax2＋3ax＋c，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋3a＋c＝0，,c＝－3.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝\f(3,4)，,c＝－3.))∴y＝eq\f(3,4)x2＋eq\f(9,4)x－3.(2)如图D86.过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M，N.S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝eq\f(15,2)＋eq\f(1,2)×DM×(AN＋ON)＝eq\f(15,2)＋2DM，∵A(－4,0)，C(0，－3)，设直线AC的解析式为y＝kx＋b，代入，求得y＝－eq\f(3,4)x－3.令Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，\f(3,4)x2＋\f(9,4)x－3))，Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，－\f(3,4)x－3))，DM＝－eq\f(3,4)x－3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)x2＋\f(9,4)x－3))＝－eq\f(3,4)(x＋2)2＋3，当x＝－2时，DM有最大值3.此时四边形ABCD面积有最大值为eq\f(27,2).图D86 图D87(3)如图D87，讨论：①过点C作CP1∥x轴交抛物线于点P1，过点P1作P1E1∥AC交x轴于点E1，此时四边形ACP1E1为平行四边形．∵C(0，－3)，令eq\f(3,4)x2＋eq\f(9,4)x－3＝－3，∴x＝0或x＝－3.∴P1(－3，－3)．②平移直线AC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当AC＝PE时，四边形ACEP为平行四边形，∵C(0，－3)，∴可令P(x,3)，由eq\f(3,4)x2＋eq\f(9,4)x－3＝3，得x2＋3x－8＝0.解得x＝eq\f(－3＋\r(41),2)或x＝eq\f(－3－\r(41),2).此时存在点P2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－3＋\r(41),2)，3))和P3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－3－\r(41),2)，3)).综上所述，存在3个点符合题意，坐标分别是P1(－3，－3)，P2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－3＋\r(41),2)，3))，P3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－3－\r(41),2)，3)).
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