2019-2020年高中数学第一章集合第6课时补集课时作业新人教B版必修

真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。PAGE/NUMPAGES真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2019-2020年高中数学第一章集合第6课时补集课时作业新人教B版必修课时目标识记强化1．全集的定义．如果一个集合含有所要研究的问题中涉及的所有元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示．2．补集的定义．对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作eq\a\vs4\al(∁U)A，即eq\a\vs4\al(∁U)A＝{x|x∈U，且x∉A}．课时作业(时间：45分钟，满分：90分)　　　　　　　　　一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,6}，则eq\a\vs4\al(∁U)A＝(　　)A．{1,3,5}B．{2,3,5}C．{1,3,5,7}D．{1,3,4,6} 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：C解析：因为eq\a\vs4\al(∁U)A是全集U中除去集合A中的所有元素后的集合，所以eq\a\vs4\al(∁U)A＝{1,3,5,7}．故选C.2．已知全集U＝{0,1,3,5,6,8}，集合A＝{1,5,8}，B＝{2}，则集合(eq\a\vs4\al(∁U)A)∪B＝(　　)A．{0,2,3,6}B．{0,3,6}C．{1,2,5,8}D．∅答案：A解析：依题意，知eq\a\vs4\al(∁U)A＝{0,3,6}，又B＝{2}，所以(eq\a\vs4\al(∁U)A)∪B＝{0,2,3,6}．故选A.3．已知U＝{0,1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,3,4}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A．{1,3}B．{1,5}C．{2,3}D．{2,3,5}答案：B解析：图中阴影部分表示的集合是A∩(eq\a\vs4\al(∁U)B)，而eq\a\vs4\al(∁U)B＝{0,1,5}，所以A∩(eq\a\vs4\al(∁U)B)＝{1,3,5}∩{0,1,5}＝{1,5}，故选B.4．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x＞4}，那么集合A∩(eq\a\vs4\al(∁U)B)等于(　　)A．{x|－2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x＜－1}D．{x|－1≤x≤3}答案：D解析：由题意知eq\a\vs4\al(∁U)B＝{x|－1≤x≤4}，∴A∩(eq\a\vs4\al(∁U)B)＝{x|－1≤x≤3}．故选D.5．设U为全集，下列四个命题中，不正确的是(　　)A．若A∩B＝∅，则(eq\a\vs4\al(∁U)A)∪(eq\a\vs4\al(∁U)B)＝UB．若A∩B＝∅，则A＝B＝∅C．若A∪B＝U，则(eq\a\vs4\al(∁U)A)∩(eq\a\vs4\al(∁U)B)＝∅D．若A∪B＝∅，则A＝B＝∅答案：B解析：当A＝U，B＝∅时，A∩B＝∅成立，但A≠B，故A∩B＝∅不一定有A＝B＝∅.故应选B.6．设U＝{1,2,3,4,5}，S∩T＝{2}，(eq\a\vs4\al(∁U)S)∩T＝{4}，(eq\a\vs4\al(∁U)S)∩(eq\a\vs4\al(∁U)T)＝{1,5}，则(　　)A．3∈S,3∉TB．3∉S,3∈TC．3∈S,3∈TD．3∉S,3∉T答案：A解析：(eq\a\vs4\al(∁U)S)∩(eq\a\vs4\al(∁U)T)＝eq\a\vs4\al(∁U)(S∪T)＝{1,5}，所以S∪T＝{2,3,4}．又S∩T＝{2}，(eq\a\vs4\al(∁U)S)∩T＝{4}，所以3∈S,4∈T,3∉T.故选A.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7．已知集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|x＜－1}，则A∩(eq\a\vs4\al(∁R)B)＝________.答案：{x|－1≤x＜3}解析：因为B＝{x|x＜－1}，则eq\a\vs4\al(∁R)B＝{x|x≥－1}，所以A∩(eq\a\vs4\al(∁R)B)＝{x|－2≤x＜3}∩{x|x≥－1}＝{x|－1≤x＜3}．8．设U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，(eq\a\vs4\al(∁U)A)∩B＝{3,7}，(eq\a\vs4\al(∁U)B)∩A＝{2,8}，(eq\a\vs4\al(∁U)A)∩(eq\a\vs4\al(∁U)B)＝{1,5,6}，则集合A＝________，B＝________.答案：{2,4,8,9}　{3,4,7,9}解析：借助Venn图把相关运算的结果表示出来，自然地就得出集合A，B了．用Venn图表示集合U，A，B的关系，如图所示的有关区域分别表示集合A∩B，(eq\a\vs4\al(∁U)A)∩B，A∩(eq\a\vs4\al(∁U)B)，(eq\a\vs4\al(∁U)A)∩(eq\a\vs4\al(∁U)B)，并填上相应的元素，可得A＝{2,4,8,9}，B＝{3,4,7,9}．9．某班有学生55人，其中音乐爱好者30人，体育爱好者40人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有________人．答案：19解析：画出集合图形如图，其中A＝{音乐爱好者}，B＝{体育爱好者}，I＝{某班学生}．设A∩B中有n人，则A∩(eq\a\vs4\al(∁I)B)有30－n(人)，B∩(eq\a\vs4\al(∁I)A)有40－n(人)，eq\a\vs4\al(∁I)(A∪B)有4人，于是30－n＋n＋40－n＋4＝55，解得n＝19(人)．三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)已知全集U＝{3，a2－3a－2,2}，A＝{3，|a－1|}，eq\a\vs4\al(∁U)A＝{－2}，求实数a的值．解：因为A∪(eq\a\vs4\al(∁U)A)＝U，所以{3，－2，|a－1|}＝{3，a2－3a－2,2}，从而eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－3a－2＝－2,|a－1|＝2))，解得a＝3.11．(13分)已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}．(1)求(eq\a\vs4\al(∁U)A)∪B；(2)求A∩(eq\a\vs4\al(∁U)B)．解：易知eq\a\vs4\al(∁U)A＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，eq\a\vs4\al(∁U)B＝{x|x＜－3或2＜x≤4}．则(1)(eq\a\vs4\al(∁U)A)∪B＝{x|x≤2或3≤x≤4}．(2)A∩(eq\a\vs4\al(∁U)B)＝{x|2＜x＜3}．能力提升12．(5分)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,5}，Beq\a\vs4\al(∁U)A，则集合B的个数是(　　)A．5B．6C．7D．8答案：C解析：先确定集合eq\a\vs4\al(∁U)A，然后从空集开始按集合B中元素的个数由少到多分情况讨论．∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,5}，∴eq\a\vs4\al(∁U)A＝{2,3,4}．若Beq\a\vs4\al(∁U)A，则B＝∅；{2}；{3}；{4}；{2,3}；{2,4}；{3,4}，共7个．13．(15分)设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2