第一章、因式分解第一课时、多项式的因式分解教学目的:1、了解因式分解的意义;2、通过本章的学习,使学生初步了解因式分解在解决其他
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中的桥梁作用;3、使学生了解因式分解是多项式乘法的逆变形。教学重点:1、因式分解的意义;2、因式分解于整式乘法互为逆运算。教学难点:因式分解的意义以及桥梁作用。新授:探究活动1、6等于2乘以哪个整数?2、x2-1等于x+1乘哪个多项式?二、因式分解的意义对于整数6与2,有6=2×3,我们把2和3都叫做6的因数。对于多项式x2-1与x-1,有x2-1=(x+1)(x-1),我们把x+1和x-1叫做x2-1的一个因式。一般地,把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的积,称为把这个多项式因式分解。注意:分解的对象是多项式;分解的结果是积的形式;每个因式必须是整式。三、例、下列从左边到右边的变形中,是因式分解的有()个。1、24x2y=4x·6xy2、(x+5)(x-5)=x2-253、x2+2x-3=(x+3)(x-1)4、9x2-6x+1=3x(3x-2)+15、ax+bx=x(a+b)6、x2+1=x(x+)四、素数与最大公因数1、因数只有1和它自身的数就叫质数或素数。素数都大于1。2、每一个正整数都能表示成若干个素数的积的形式,例如:12=2×2×330=2×3×5所以,12与30的最大公因式是2×3=6。3、说出12,36,72的最大公因式。五、例、解方程X2-1=0把方程左边的多项式因式分解,得(x+1)(x-1)=0所以,x+1=0或x-1=0即x=-1或x=1所以,方程的解是x=-1或x=1.六、练习1、解方程x2-4=02、把下列多项式因式分解(1)X2-16(2)x2+xy七、提高993-99是一个比较大的数,它能被100整除吗?八、作业书第4-5页,练习,A组,B组。