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与函数图象很多同学都喜欢阅读寓言故事,因为它能给我们许多启迪,从中能学到一些道理.你知道寓言故事中还包含着一些数学知识吗?请看下面的例题.例1你一定知道“乌鸦喝水”的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水,于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中(如图1),瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水.但是还没解渴,瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水,哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为,瓶中水面的高度为,下面能大致
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示上面故事情节的图象是().A.C.B.D.D剖析:以乌鸦喝水的故事为背景,从侧面向学生诠释了在学习中遇到困难,应多动脑筋多想办法,做事要有耐心的思想.本题是一道给定情景选择图象的试题,重在考查阅读理解能力、识图能力及数形结合能力,要求同学们从四个选择支的图象中搜集相关信息,再看是否与题设给定的故事情景相吻合.解:从A图象中可以看出开始瓶中没有水,从D图象中也可看出一开始瓶中的水就在下降,这都不符合故事情节,应排除;再从C图象中看出乌鸦衔石子抬高水面喝水不可能喝得比原有水面高度低,所以也不符合题意,只有B图象的信息与故事情节相吻合.故选B.例2“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还时先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( ).剖析:本题以大家熟悉的龟兔赛跑的故事为背景,说明了持之以恒可以使人获得成功,骄傲自满可以使人落后的道理.本题与例1在思考方式上一样,仍然需要从四个选择支的图象中搜集相关信息,再看是否与题设给定的故事情景相吻合.解:从A图象中可以看出睡觉后的兔子奔跑的速度更快了,首先到达终点,并在终点等候兔子的到来;从B图象中可以知道乌龟已经获得了冠军,但兔子仍在睡觉,且还没有睡醒呢;从C图象中可以观察到睡觉后的兔子和毫不气馁的乌龟同时到达了终点,这些选项都不符合本题的故事情节.只有选项D的信息符合本题的故事情节.故应选D.同学们,你还能找到利用函数图象来表述故事的事例吗?你能把一些故事用图象来表述吗?把你的发现与同伴交流一下,好吗?