1.2展开与折叠1第PAGE页1．2 展开与折叠1．通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，开展空间观念，积累数学活动经验．2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力． 一、情境导入喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色．喜羊羊把这四个正方体拼成如下图的长方体，并让美羊羊判断红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色．你能帮助美羊羊吗？[来源:1]二、合作探究探究点一：展开与折叠【类型一】几何体的外
表
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展开图(长春中考)以下图形中，是正方体外表展开图的是( )[来源:学&科&网Z&X&X&K]解析：选项A是“田〞字型，选项B是“凹〞字型，选项D是“L〞型，它们都不是正方体的外表展开图；只有选项C是“一四一〞型，符合正方体的展开图形式，应选C.方法
总结
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：方法1：根据正方体的11种外表展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的外表展开图不包括“L〞型、“田〞字型和“凹〞字型，故可采用排除法进行判断．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点．应选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】正方体的相对面杭州市将举办2021年G20峰会，为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个外表上书写了汉字或符号，其外表展开图如下图，那么原正方体中的“州〞字所在面的对面所标的是________．解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭〞与“您〞相对，“州〞与“迎〞相对，“欢〞与“！〞相对．故填“迎〞．方法总结：将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字．【类型三】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除．应选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中识别它们能否折叠成给定的立体图形．探究点二：求立体图形的外表积如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积．(2)它能否做成一个长方体盒子？假设能，画出它的几何图形，并计算它的体积；假设不能，请说明理由．[来源:学+科+网]解：(1)该铁皮的面积为(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)；[来源:1](2)能做成一个长方体盒子，如下图．它的体积为3×1×2＝6(立方米)．方法总结：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等．三、板书
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
几何体的展开与折叠eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(棱柱的展开图,圆柱的展开图,圆锥的展开图))[来源:学.科.网Z.X.X.K]教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，开展空间观念，同时升华学生的情感态度和价值观．
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