数列公式及结论
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
1.等差等比数列相应结论等差数列等比数列通项公式an=q+(n_1)J%=%""通项公式的推广式an=am+(n一m)d(gneNA)性质若厂+s=p+q贝yar+a,=apLFA_若r+s=-p+q贝Uarax=apaq+aq等差(比)中项2?二％】+%】疋=如％s-”w)或S“=<l-q或,r2c,⑷j)i卜一(9工1)数列的求和公式S”一呵+2〃=1_gs:推导方法：倒序相加法.g(q=1)推导；厅法：错位相减法.等比数列性质应用时密切关注相应项下标和的关系若｛a,Mv项数相同)是等比数列，贝廿｛加”｝("0),丄住｝,m仪仍是等比数列.若数列｛log“d”成等差数列，则数列｛"”成等比数列.若数列仏｝成等差数列，则数列Eg,",认，…仍是等比数列.等比数列的单调性设@｝是等比数列，公比为g,则时，数列｛"”｝是递增数列当°>°或f，<0时，数列｛"”｝是递减数列〔0VqVB>1当9"时，数列｛"”｝是常数列；当§<0时，数列｛"”｝是摆动数列，各项正负相间3、等比数列和的性质若｛勺｝是公比少-1的等比数列，S为前71项和,则S,S2k-Sk,S3*-Su,…成公比为Q的等比数列.4、由递推公式求数列通项公式类型方法Sn=f(n)(即：已知前n项和Sn求(In)匕=S]n=1S”-S“T心2T,=f(n)(即：已知前n项积Tn求4”)5=<7n=1T,'n>2%=旦7(""0)厂d5+取倒数变成1-1+】的形式%C5C仏1=an+/(?)把原递推公式转化为一"“=/(”)，利用累加法(逐差相加法)求解%=J'Wa把原递推公式转化为勺氣-f(n),利用累乘法(逐商相乘法)求解5=g_\+b设a”+m=k（an」+m）,由km-m=b求出m的值，贝U数列血一舛+b｝是以上为公比的等比数列■n4=kg+p①等式两边同时除以N:;:-k?织+1;?/k②令则饥=—?乩+1；PP当£=1时，｛乞｝是以1为公差的等差数列；P当士工1时，转化为类型一构造等比数列；P%2=+g（其中p,q均为常数）把原递推公式转化为山+2+加“+=?（a”++加“），今P=P,解得/U的值，kA=qV借助数列匕小+Aa,｝为等比数列，求得｛“”｝通项5.常见数列的前〃项和：巾+1）〜2②2+4+6+???+2并‘+=〃;(§)1+3+5+?"+(2-“)=”小。J「2并(〃+1)⑵2+1)④1+2-+3「+???+6⑤1'+23+3彳+???+，/=(1+2+3+???+“)26、常用求和方法分组求和法把一个数列分成儿个可以直接求和的数列的和(差)的形式.注意：公比用字母表示的等比数列要分类讨论.错位相减法适用于个等差数列和个等比数列(公比不等于1)对应项相乘构成的数列求和倒序相加法等差数列前"项和公式的推导方法般适用于个等差数列和个等比数列的积所成数列并项求和法把数列中若干项结合到一起，形成一个新的可求和的数列，此时，数列中若干项结合到一起，形成一个新的可求和的数列，此时，数列中的想可能正、负相间出现或呈现周期性.一般适用于符号数列？-1)"｝或?-1厂｝与阶差数列｛/(?)｝(/(?)为"的多项式)的积组成的数列裂项相消法乂是把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程中消去中间项，只剩有限项再求和7.常见的裂项公式：①一！一丄丄:n(n+1)nn+1(2/2-1)(2H+1)"212n-l2n+l;=Jn+1-麻.4n+yln+
浙公网安备 33021202002483