新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网课题:11.1全等三角形【学习目标】1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素,会用符号正确地表示两个三角形全等.2.知道全等三角形的性质,并会进行应用.3.能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边.【活动方案】活动一知道全等形、全等三角形及对应元素一系列观点,会用符号表示全等将三角板按在纸上,沿外框画出两个三角形,把这两个三角形裁下来后放在一同,察看它们可否重合。观看课本漂亮的图片并阅读课本P2—3的部分,思虑并回答以下问题:什么是全等形?什么是全等三角形?你能举出生活中全等形的实例吗?全等三角形有哪些对应元素?如何记两个三角形全等?活动一知道全等三角形的性质1.利用三角形纸片做以下变换:将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°获取△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.ADEADABCBCBCEFD丙甲乙2.思虑:各图中的两个三角形全等吗?为何?假如全等把它们分别表示出来.(注意书写时对应极点字母写在对应的地点上)找寻上图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?(提示:全等三角形是指能够完整重合的两个三角形)独立达成后,小组沟通并概括出全等三角形的性质:.新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网活动三知识应用CB如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应极点,O说出这两个三角形中相等的边和角.ADA如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其余的对应边和对应角.BDEC(提示:对应边和对应角必定在两个全等三角形中找,因此需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分别出来.)(小组议论沟通找寻对应角、对应边的经验)讲堂小结:这节课你有哪些收获?还有什么迷惑?【检测反应】1.下边的每对三角形分别全等,察看是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。2.将△ABC沿直线BC平移,获取△DEF(如图)1)线段AB、DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?2)线段BE和CF有什么关系?为何?3)若∠A=50o,∠B=30o,你知道其余各角的度数吗?为何?3.已知△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40o,∠B=30o,求∠ADC的大小.新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网课题:11.2三角形全等的判断(第一课时)【学习目标】1.知道“边边边”的
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,会运用“SSS”证明三角形全等,为证明线段相等或角相等创建条件;2.知道三角形的稳固性.3.经历研究三角形全等条件的过程,领会利用操作、?概括获取数学结论的过程.【活动方案】活动一研究三角形全等的条件1.只给一个条件:(1)画出一条边为6cm三角形(2)画出一个角为30度的三角形.小组沟通所画的三角形全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的状况?分别依照下边条件,用刻度尺或量角器画三角形,并和小组的同学比较一下,所画的图形全等吗?①三角形的一个内角为60°,一条边为3cm;②三角形的两个内角分别为30°和70°;③三角形的两条边分别为3cm和5cm1、2绘图概括:假如只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分(边或角),那么这两个三角形.3.若给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的状况吗?(小组议论沟通)已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与伙伴画的三角形进行比较,它们全等吗?由活动我们获取全等三角形的一个判断方法:对应相等的两个三角形全等(简称为“边边边”或“SSS”)用上边的规律能够判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.因此“SSS”是证明三角形全等的一个依照.活动二学会用“边边边”证明三角形全等新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网1.如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.ABDC如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.求证:△ABC≌△FDE.AC(假如有困难,能够先议论,后达成)DBEF3.生活实践的相关知识:用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状就固定不变了,为什么??而用四根木条钉成的框架,它的形状倒是能够改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳固性.在平时生活中常利用三角形做支架,就是利用.请举出生活中类似的例子.【检测反应】如图,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC.求证:△ABC≌△CDA.2.如图,ABDC,ACDB,△ABC≌△DCB全等吗?为何?ADBC3.如图,一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成,为使这一钢架牢固,请你用三条钢管连结使它不可以活动,和伙伴沟通看看方法能否同样.ABFCED课题:11.2三角形全等的条件(第二课时)新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网【学习目标】1.知道三角形全等“边角边”的内容.2.会运用“SAS”辨别三角形全等,为证明线段相等或角相等创建条件.3.经历研究三角形全等条件的过程,领会利用操作、?概括获取数学结论的过程.【活动方案】活动一研究三角形全等的条件1.如图,AC、BD订交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标,△ABO和△CDO是否能完整重合呢?为何?1)在上边的例子中我们已知哪些条件(从三角形的边、角关系作答),获取什么结论?2)由(1)中的回答,你能获取什么猜想?2.上述猜想能否正确呢?不如按上述条件绘图并作以下的实验:读句绘图:①画∠DAE=45°,②在AD、AE上分别取B、C,使AB=3.1cm,AC=2.8cm.③连结BC,得△ABC.④按上述画法再画一个△A'B'C'.把△A'B'C'剪下来放到△ABC上,察看△A'B'C'与△ABC能否能够完整重合?总结得出:相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)活动二全等三角形判断的简单应用阅读课本第9页例2后,达成以下问题:1.如图,已知AD∥BC,AD=CB.求证:△ABC≌△CDA.新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网(提示:要证明两个三角形全等,已拥有两个条件,一是AD=CB(已知),二是___________,还可以再找一个条件吗?能够小组沟通后再达成)证明:思虑:假如“两边及此中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等吗?”画一画:三角形的两条边分别为4cm和3cm,长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形,把你画的三角形与其余同学画的三角形进行比较,由此你发现了什么?把你的发现和伙伴沟通。谈谈你本节课的学习收获。【检测反应】1.已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:AB∥CD2.如图,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.课题:11.2三角形全等的条件(第3课时)【学习目标】1.知道三角形全等“角边角”的内容.2.会运用“ASA”辨别三角形全等,为证明线段相等或角相等创建条件【活动方案】新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网活动一研究三角形全等的条件画一画:如图,△ABC是随意一个三角形,画△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B,把画的△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较,它们能否重合?由此你能得出什么结论?得出结论:对应相等的两个三角形全等(简称“角边角”或“ASA”)2.如图,已知点D在AB上,点E在AC上,BE和CD订交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:BE=CD2.如图,已知∠ABC=∠D,∠ACB=∠CBD,判断A图中的两个三角形能否全等,假如全等请说明原由.B假如不全等,能够改变什么条件可使这两个三角形全等。CD先独立思虑,而后在小组内议论沟通你的思路。活动二知识牢固,能力提高BA1.如图,已知AB∥CD,CE∥BF.若AE=DF,E求证:BF=CEFDC2.如图,已知△ABC≌△A'B'C',CF、C'F'CC'分别是△ABC的∠C和△A'B'C'的∠C'的F'B'角均分线,那么线段CF和C'F'AFBA'相等吗?新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网小组沟通解题思路,把典型问题展现出来,剖析错因。小结:经过这节课的学习,你学到了哪些新的知识,在解决问题的过程中获取了什么启迪?还有什么迷惑?【检测反应】1.如图1,小明把一块三角形的玻璃打坏成了三块,此刻要到玻璃店去配一块完整同样的玻璃,那么最省事的方法()A、选①去,B、选②C、选③去2.如图2,O是AB的中点,要使经过角边角(ASA)来判断△OAC≌△OBD,需要增添一个条件,以下条件正确的选项是()A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D3.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗?AD请你说明原由..2134BC4.如图,要丈量河两岸相对的两点A、B的距离,能够在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长度就是AB的长度,为何?课题:11.2三角形全等的条件(第4课时)【学习目标】1.知道“角角边”内容.2.利用“AAS”证明全等,为证明线段相等和角相等创建条件.【活动方案】新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网活动一研究三角形全等的条件1.在“角边角”中,边是两个角的夹边,假如边是此中一个角的对边,那么这两个三角形还全等吗?画一画:先随意画一个△ABC,再画一个△A1B1C1,使∠A1=∠A,∠B1=∠B,B1C1=BC,把你画好的△A1B1C1剪下,放到△ABC上,它们全等吗?结论:全等.(简称“角角边”或“AAS”)小组沟通你所发现的结论。2.如图,已知∠ADB=∠ADC,由AAS判断△ABD≌△ACD,还需增添的一个条件是____________.(谈谈你是怎么想的)活动二牢固知识,能力提高1.假如∠B=∠C,AD均分∠BAC,证明:△ABD≌△ACDDC2.如图:在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE订交于F,利用学过的知识你能证明几对三角形全等?选一对全等加以证明.AEDFBC3.如图:E是∠AOB的均分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D。求证:(1)OC=OD,(2)DF=CFACFEODB新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网小组沟通解题状况,将错题展现在小黑板上,并剖析原由。谈谈你的学习收获【检测反应】1.如图,已知△ABC的六个元素,则下边甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙2.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠CAD.求证:AB=AD.2.△ABC中,AB=AC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD有什么关系?请加以证明.课题:11.2三角形全等的判断(第5课时)【学习目标】1.经历研究直角三角形全等条件的过程,领会利用操作、概括获取数学结论的过程;2.知道直角三角形全等的条件,并能加以应用.【活动方案】活动一研究新知(着手操作):已知线段a,c(a
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