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极坐标系[读教材·填要点]1．极坐标系的概念(1)极坐标系的建立在平面内取一个定点O，叫做，自极点O引一条射线Ox，叫做；再选定一个，一个角度单位(通常取弧度)及其(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．极点极轴长度单位正方向(2)点的极坐标设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的，记为；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的，记为.有序数对叫做点M的极坐标，记作．一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ0，θ可取．极径极角(ρ，θ)M(ρ，θ)≥任意实数ρθρsinθρcosθx2＋y2[小...

[读教材·填要点]1．极坐标系的概念(1)极坐标系的建立在平面内取一个定点O，叫做，自极点O引一条射线Ox，叫做；再选定一个，一个角度单位(通常取弧度)及其(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．极点极轴长度单位正方向(2)点的极坐标设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的，记为；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的，记为.有序数对叫做点M的极坐标，记作．一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ0，θ可取．极径极角(ρ，θ)M(ρ，θ)≥任意实数ρθρsinθρcosθx2＋y2[小问题·大思维]1．平面上的点与这一点的极坐标是一一对应的吗？为什么？提示：不是．在极坐标系中，与给定的极坐标(ρ，θ)相对应的点是唯一确定的；反过来，同一个点的极坐标却可以有无穷多个．如一点的极坐标是(ρ，θ)(ρ≠0)，那么这一点也可以表示为(ρ，θ＋2nπ)或(－ρ，θ＋(2n＋1)π)(其中n∈Z)．2．若ρ>0,0≤θ<2π，则除极点外，点M(ρ，θ)与平面内的点之间是否是一一对应的？提示：如果我们规定ρ＞0,0≤θ＜2π，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标(ρ，θ)来表示，这时，极坐标与平面内的点之间就是一一对应的关系．3．若点M的极坐标为(ρ，θ)，则M点关于极点、极轴、过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标是什么？提示：设点M的极坐标是(ρ，θ)，则M点关于极点的对称点的极坐标是(－ρ，θ)或(ρ，θ＋π)；M点关于极轴的对称点的极坐标是(ρ，－θ)；M点关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标是(ρ，π－θ)或(－ρ，－θ)．[悟一法]建立极坐标系的要素是(1)极点；(2)极轴；(3)长度单位；(4)角度单位和它的正方向．四者缺一不可．极轴是以极点为端点的一条射线，它与极轴所在的直线是有区别的；极角θ的始边是极轴，它的终边随着θ的大小和正负而取得各个位置；θ的正方向通常取逆时针方向，θ的值一般是以弧度为单位的量数；点M的极径ρ表示点M与极点O的距离|OM|，因此ρ≥0；但必要时，允许ρ＜0.点击进入创新演练大冲关

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