《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学北师大版选修1-2【配套备课资源】第一章2第PAGE页2.2 独立性检验2．3 独立性检验的基本思想2．4 独立性检验的应用一、基础过关1．下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为( )A．94、96B．52、50C．52、60D．54、522．用独立性检验来考察两个事件x与y是否有关系，当统计量χ2的值( )A．越大，“x与y有关系”成立的可能性越小B．越大，“x与y有关系”成立的可能性越大C．越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小D．与“x与y有关系”成立的可能性无关3．如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到χ2≈，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过( )A．2.5%B．0.5%C．1%D．5%4．在吸烟与患肺病这两个变量的计算中，下列说法正确的是( )A．若χ2，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确5．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过( )A．B．C．D．6．在一个2×2列联表中，由其数据计算得χ2＝，则两个事件有关系的把握为( )A．99%B．95%C．90%D．无关系二、能力提升7．如果χ2“两个研究对象Ⅰ和Ⅱ无关”的可信程度是________．8．下列说法正确的是________．(填序号)①对事件A与B的检验无关，即两个事件互不影响；②事件A与B关系越密切，χ2就越大；③χ2的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据；④若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生．9．为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则χ2的值为______，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为______．10．某县对在职的71名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查，结果如下表所示：支持新教材支持旧教材合计教龄在15年以上的教师122537教龄在15年以下的教师102434合计224971根据此资料，你是否认为教龄的长短与支持新的数学教材有关？11．在一次天气恶劣的飞行航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人．请你根据所给数据判定：在天气恶劣的飞行航程中，男乘客是否比女乘客更容易晕机？12．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系．三、探究与拓展13．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：积极支持教育改革不太赞成教育改革合计大学专科以上学历39157196大学专科以下学历29167196合计68324392对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．答案1．C 7．8．②9． 5%10．解 由公式得χ2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)＝eq\f(71×12×24－25×102,37×34×22×49)≈0.08.∵χ2<2.706.∴我们没有理由说教龄的长短与支持新的数学教材有关．11．解 根据题意，列出2×2列联表如下：晕机不晕机总计男乘客243155女乘客82634总计325789假设在天气恶劣的飞行航程中，男乘客不比女乘客更容易晕机．由公式可得χ2＝eq\f(89×24×26－31×82,55×34×32×57)≈3.689>2.706，故有90%的把握认为“在天气恶劣的飞行航程中，男乘客比女乘客更容易晕机”．12．解 (1)列联表如下：休闲方式性别 看电视运动总计女432770男213354总计6460124(2)假设“休闲方式与性别无关”，计算χ2＝eq\f(124×43×33－27×212,70×54×64×60)≈6.201，∵χ2>3.841，∴有95%的把握认为性别与休闲方式有关．13．解 χ2＝eq\f(392×39×167－157×292,196×196×68×324)≈1.78.∵≤2.706，∴我们没有理由说人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度有关．
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