高中数学向量专题一．选择题（共27小题）1．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．32．已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4•+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1B．+1C．2D．2﹣3．已知点G是△ABC内一点，满足++=，若∠BAC=，•=1，则||的最小值是（）A．B．C．D．4．已知△ABC中，，AB=AC=1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，则的最小值为（）A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．05．已知向量，夹角为，||=2，对任意x∈R，有|+x|≥|﹣|，则|t﹣|+|t﹣|（t∈R）的最小值是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，点D，E是线段BC上两个动点，且=x，则的最小值为（）A．B．2C．D．7．已知△ABC中，∠A=120°，且AB=3，AC=4，若，且，则实数λ的值为（）A．B．C．6D．8．已知、是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（）A．B．C．D．9．已知：||=1，||=，=0，点C在∠AOB内，且与的夹角为30°，设=m+n（m，n∈R），则的值为（）A．2B．C．3D．410．已知，为单位向量，且，向量满足|﹣﹣|=2，则||的范围为（）A．[1，1+]B．[2﹣，2+]C．[]D．[3﹣2，3+2]11．已知平面内任意不共线三点A，B，C，则的值为（）A．正数B．负数C．0D．以上说法都有可能13．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=4，则的最小值是（）A．﹣4B．﹣8C．﹣10D．﹣1214．已知O是正方形ABCD的中心．若=，其中λ，μ∈R，则=（）A．B．﹣2C．D．15．△ABC所在平面上一点P满足++=，则△PAB的面积与△ABC的面积比为（）A．2：3B．1：3C．1：4D．1：616．在△ABC中，若BC=8，BC边上中线长为3，则•=（）A．﹣7B．7C．﹣28D．2817．已知O是正△ABC的中心．若=，其中λ，μ∈R，则的值为（）A．B．C．D．218．设△ABC的面积为S，若，tanA=2，则S=（）A．1B．2C．D．19．已知向量，，为平面向量，||=||=2=1，且使得﹣2与﹣所成夹角为，则||的最大值为（）A．B．C．1D．+120．已知O为△ABC内一点，且有，记△ABC，△BCO，△ACO的面积分别为，，，则：：等于（）S1S2S3S1S2S3A．3：2：1B．3：1：2C．6：1：2D．6：2：121．已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．﹣122．已知向量，满足||=2，||==3，若（﹣2）•（﹣）=0，则||的最小值是（）A．2﹣B．2+C．1D．223．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点G在AD上，且是△ABC的重心，则用向量
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示为（）A．B．C．D．24．设O是平面ABC内一定点，P为平面ABC内一动点，若=，则O为△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心25．已知平面向量，，满足||=||=||=1，若•=，则（2+）（﹣）的最小值为（）A．﹣2B．﹣C．﹣1D．026．已知O是△ABC内部一点，且3=，则△OBC的面积与△ABC的面积之比为（）A．B．1C．D．227．已知向量满足：，若，的最大值和最小值分别为m，n，则m+n等于（）A．B．C．D．二．填空题（共3小题）28．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，∠ADC=45°，AD=2，BC=1，P是腰CD上的动点，则|3+|的最小值为．29．已知向量=（2，3），=（m，﹣6），若⊥，则|2+|=．30．已知在△ABC所在平面内有两点P、Q，满足+=0，++=，若||，||，，则的值为．=4=2S△APQ=•
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