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复合命题及其推理答案第四章复合命题及其复合命题推理答案一、填空题复合命题的逻辑性质是由联结词的逻辑性质决定的，复合命题的真假是由支命题的真假'决定的。只有在前件真—而后件_假—时，充分条件假言命题才假。“老赵、老李、老孙三人中至少有一个人是火车司机”这一复合命题的逻辑形式是pVqVr。4•当q真时，pf__,pVq真；当-pVq为真且q为假时，p的取值为—假5•若pfq取值为假，则-pVq—假,pA-q—真。6.已知p真且q假，贝pAq假;pVq真;pfq假_;pjq真;p--q假。二、单项选择题两个假言命题的逻辑形式相同，是指(D)...

第四章复合命题及其复合命题推理答案一、填空题复合命题的逻辑性质是由联结词的逻辑性质决定的，复合命题的真假是由支命题的真假'决定的。只有在前件真—而后件_假—时，充分条件假言命题才假。“老赵、老李、老孙三人中至少有一个人是火车司机”这一复合命题的逻辑形式是pVqVr。4•当q真时，pf__,pVq真；当-pVq为真且q为假时，p的取值为—假5•若pfq取值为假，则-pVq—假,pA-q—真。6.已知p真且q假，贝pAq假;pVq真;pfq假_;pjq真;p--q假。二、单项选择题两个假言命题的逻辑形式相同，是指(D)相同。前件和后件B.前件和联结词C.后件和联结词D.联结词“要么甲，要么乙”这个命题的逻辑含义是(D)甲和乙必有一真，并可同真C.甲和乙必有一假，也可同假下列推理形式中，正确的是(A.(p--q)A-pfqC.(-pAq)f(qA-p)甲和乙至少一真，也可同假D.甲真或乙真，但不可同真C)B.(pf-q)ApfqD.(pV-qVr)A-qf(pVr)4•要使(-p()q)Apf-q成为有效式，括号里应填入联结词(DA.VB.AC.fD.—“如果某人未犯法，那么某人未犯罪;某人犯罪，所以，某人犯法。”这个推理属于充分条件假言推理的(D)肯定前件式B.肯定后件式C.否定前件式D.否定后件式“如果患了肺炎，就会发烧;此人发烧，所以，他患了肺炎。”这个推理属于(B)A.有效的充分条件假言推理B.非有效的充分条件假言推理有效的必要条件假言推理D.非有效的必要条件假言推理“一个推理结论不必然正确，或者是由于前提虚假，或者是由于推理形式不正确;这个推理结论不必然正确是由于前提虚假;所以，整个推理结论不必然正确不是由于推理形式不正确。”这个推理是(C)A.正确的相容选言推理B.正确的不相容选言推理C.错误的相容选言推理D.错误的不相容选言推理&若p、q都为假，则与“p或者q”等值的命题是(C)A.如果p，那么qB.只有p,才q并且q当且仅当q9•与“只有非p,才非q”等值的命题是(B)A.如果非p,则非qB.如果非q,则非p如果p,则非q并且非p三、双项选择题下列推理形式中，有效式是(AB)A.(pAqAr)f(pAr)B.(-pf-q)AqfpC.(pVq)Apf-q(-p—q)A-pfqE.(pf-q)A-pfq下列推理形式中，无效式是(AC)A.只有非p,才q；非p所以非q要么非q；q所以pC.如果p且q,那么r；非p或非q,所以非r且非q；所以p以“张三或是历史学家或是小说家或是诗人”为前提进行推理,可以推出(AC)A.张三是历史学家B.张三不是小说家或诗人C.张三是诗人D.张三不是历史学家并且不是小说家E.张三不是诗人“如果甲队得冠军,那么乙队或丙队得亚军”。以下理解中,正确的是(AE)如果乙队和丙队都不得亚军，那么甲队不得冠军如果乙队和丙队都得亚军，那么甲队得冠军如果甲队不得冠军，那么乙队和丙队不得亚军只有甲队得冠军，乙队或丙队才得亚军只有乙队或丙队得亚军，甲队才得冠军四、多项选择题下列推理形式中，无效式是(ABDE)A.(p-q)AqfpB.(-p—q)A-p—qC.(pVq)A-p^qD.(-pV-q)A-pf-qE.(pAq)A-qfp下列推理形式中，有效式是(ABCD)A.(pfq)A-q-pB.(p~q)A-p—qC.(p-q)ApfqD.(p—q)Aq—pE.(p—q)Aq—p3.以-p为前提进行的有效推理，若想得到-q这一结论，可增加的另一前提是(BCDf-qfpV-qDqjfpfq由“如果这是一部好电影，那么它的思想性强并且艺术性高”这个前提出发，再增补下列前提和结论分别构成五个推理，其中正确的是(ABD)这是一部好电影，所以，它的思想性强这是一部好电影，所以，它的思想性强并且艺术性高这不是一部好电影，所以，它的思想性不强且艺术性不高这部电影的思想性不强或艺术性不高，所以，它不是一部好电影这部电影的思想性强并且艺术性高，所以，它是一部好电影五、简答题以“p或者q”为一前提，加上另一前提“q”，能得出什么结论？为什么？加上另一前提“-p”，能得出什么结论？为什么？若“p或者q”实际上表示不相容选言命题，则加上’q”可得“-p”，因为用了肯定否定式；若“p或者q”实际上表示相容选言命题，则加上‘q”得不出结论，因为相容选言推理的肯定否定式无效。若加上“-p”可得q,因为使用了否定肯定式，两种选言推理都有否定肯定式。“SAP假或SEP假；SAP真，所以SEP假”。这一推理的逻辑形式是什么？该推理是否正确？为什么？这一推理的逻辑形式是：(pVq)A-pfq。该推理正确，因为该推理是相容选言推理的否定肯定式，符合推理规则。“若SAP真，贝SEP假；SEP假，所以，SAP真。”这是何种推理？其推理公式是什么？是否有效？为什么？这是充分条件假言推理，其推理公式是：(pfq)Aqfp。该推理形式无效，因为其违反了充分条件假言推理的“肯定后件，不能肯定前件的”推理规则。“只有SIP是真的，SAP才是真的；SIP是假的，所以，SAP是假的。这个推理的逻辑形式是什么？是否正确？为什么？这个推理的逻辑形式是（p-q）A-p—qo该推理是正确的，因为其使用了必要条件假言推理的否定前件式，符合推理规则。“一个人只有刻苦学习而又方法得当，他才会学有所成；小王学无所成，所以，小王或者未刻苦学习，或者学习方法不当”。这个推理是否正确？为什么？这个推理不正确。因为它违反了必要条件假言推理的“否定后件不能否定前件的”推理规则。六、综合题已知下列三个条件，请推出四个概念的外延关系：如果A不真包含C，贝9B与D相容；只有B真包含C,D与C才不相容；A与B交叉且D与ABC全异。解：由③可得：A与B交叉（联言推理的分解式）④A与D不相容（全异）（推理依据同上）⑤B与D不相容（同上）⑥C与D不相容（同上）⑦由①和⑥可得：A真包含C（充分条件假言推理的否定后件式）⑧由②和⑦可得：B真包含C（必要条件假言推理的肯定后件式）⑨由⑧⑨③可得A、B、C、D四个概念的外延关系如下图：某晚一家商店被盗，案发后警方调查到以下情况，请据以推出罪犯并写出推理过程①盗窃者是甲或乙；若甲是窃贼，则作案时间不在零点之前；零点时商店的灯光灭了，而此时甲尚未回家；若乙的证词正确，则作案时间在零点之前；只有零点时商店灯光未灭，乙的证词才不是正确的。解：由③可得：零点时商店的灯光灭了（联言推理的分解式）⑥由⑤和⑥可得：乙的证词正确（必要条件假言推理的否定前件式）⑦由④和⑦可得：作案时间在零点之前（充分条件假言推理的肯定前件式）⑧由②和⑧可得：甲不是窃贼（充分条件假言推理的否定后件式）⑨由①和⑨可得：盗窃者是乙（相容选言推理的否定肯定式）

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