5.3分式的加减法3(00002)

第PAGE页课时作业(三十七)[第五章　3　第3课时　异分母分式的加减(2)]课堂达标　　　　　　　　　　　夯实根底过关检测一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1．化简eq\f(1,xy－y2)＋eq\f(x＋y,x2－y2)的结果是(　　)A.eq\f(1,y〔x－y〕)B.eq\f(y＋1,y〔x－y〕)C.eq\f(y－1,y〔x－y〕)D.eq\f(1,y〔x＋y〕)2．化简eq\f(a2,a－1)－(a＋1)的结果是(　　)A.eq\f(1,a－1)B．－eq\f(1,a－1)C.eq\f(2a－1,a－1)D．－eq\f(2a－1,a－1)3．M＝eq\f(4,a2－4)，N＝eq\f(1,a＋2)＋eq\f(1,2－a)，那么M，N的关系是(　　)A．M＝NB．MN＝1C．M＋N＝0D．不能确定二、填空题4．计算：eq\f(2,a2－1)－eq\f(1,a－1)＝________．5．n>1，M＝eq\f(n,n－1)，N＝eq\f(n－1,n)，P＝eq\f(n,n＋1)，那么M，N，P的大小关系为____________．(用“>〞连接)三、解答题6．计算：(1)eq\f(a2－2a＋1,a－1)－(a－2)；(2)eq\f(1,x)－eq\f(x,x－1)＋eq\f(1,x2－x).eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf )7．[2021·泰安]先化简，再求值：eq\f(m2－4m＋4,m－1)÷(eq\f(3,m－1)－m－1)，其中m＝eq\r(2)－2.8．学校要求学生利用假期完成一定的手工任务，为了完成任务，小光邀请小丽来帮助，小丽决定做168个，小光决定做144个，假设小丽每小时比小光多做8个，他们两个人谁先完成任务呢？eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)素养提升　　　　　　　　　　　思维拓展　能力提升[阅读理解型题]阅读理解：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成局部分式，如何将eq\f(1－3x,x2－1)表示成局部分式？设分式eq\f(1－3x,x2－1)＝eq\f(m,x－1)＋eq\f(n,x＋1)，将等式的右边通分得eq\f(m〔x＋1〕＋n〔x－1〕,〔x＋1〕〔x－1〕)＝eq\f(〔m＋n〕x＋m－n,〔x＋1〕〔x－1〕)，由eq\f(1－3x,x2－1)＝eq\f(〔m＋n〕x＋m－n,〔x＋1〕〔x－1〕)，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝－3，,m－n＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－1，,n＝－2，))所以eq\f(1－3x,x2－1)＝eq\f(－1,x－1)＋eq\f(－2,x＋1).把分式eq\f(1,〔x－2〕〔x－5〕)表示成局部分式，即eq\f(1,〔x－2〕〔x－5〕)＝eq\f(m,x－2)＋eq\f(n,x－5)，那么m＝________，n＝________；(2)请用上述方法将分式eq\f(4x－3,〔2x＋1〕〔x－2〕)表示成局部分式．教师详解详析[课堂达标]1．[解析]B　原式＝eq\f(1,y〔x－y〕)＋eq\f(x＋y,〔x＋y〕〔x－y〕)＝eq\f(y＋1,y〔x－y〕).应选B.2．[解析]A　原式＝eq\f(a2,a－1)－eq\f(a2－1,a－1)＝eq\f(1,a－1).应选A.3．[解析]C　∵N＝eq\f(1,a＋2)＋eq\f(1,2－a)＝eq\f(a－2,〔a＋2〕〔a－2〕)－eq\f(a＋2,〔a＋2〕〔a－2〕)＝eq\f(a－2－a－2,a2－4)＝－eq\f(4,a2－4)＝－M，∴M＋N＝0.应选C.4．[答案]－eq\f(1,a＋1)[解析]eq\f(2,a2－1)－eq\f(1,a－1)＝eq\f(2,〔a＋1〕〔a－1〕)－eq\f(a＋1,〔a＋1〕〔a－1〕)＝eq\f(1－a,〔a＋1〕〔a－1〕)＝－eq\f(1,a＋1).5．[答案]M>P>N[解析]∵n>1，M＝eq\f(n,n－1)，N＝eq\f(n－1,n)，P＝eq\f(n,n＋1)，∴M－P＝eq\f(n,n－1)－eq\f(n,n＋1)＝eq\f(n2＋n－n2＋n,n2－1)＝eq\f(2n,〔n＋1〕〔n－1〕)>0，P－N＝eq\f(n,n＋1)－eq\f(n－1,n)＝eq\f(n2－n2＋1,n〔n＋1〕)＝eq\f(1,n〔n＋1〕)>0，那么M>P>N.故答案为M>P>N.6．解：(1)原式＝eq\f(〔a－1〕2,a－1)－(a－2)＝a－1－a＋2＝1.(2)eq\f(1,x)－eq\f(x,x－1)＋eq\f(1,x2－x)＝eq\f(x－1,x〔x－1〕)－eq\f(x2,x〔x－1〕)＋eq\f(1,x〔x－1〕)＝eq\f(x－1－x2＋1,x〔x－1〕)＝eq\f(－x〔x－1〕,x〔x－1〕)＝－1.7．解：原式＝eq\f(〔m－2〕2,m－1)÷(eq\f(3,m－1)－eq\f(m2－1,m－1))＝eq\f(〔m－2〕2,m－1)÷eq\f(4－m2,m－1)＝eq\f(〔m－2〕2,m－1)·eq\f(m－1,－〔m＋2〕〔m－2〕)＝eq\f(2－m,m＋2).当m＝eq\r(2)－2时，原式＝eq\f(2－〔\r(2)－2〕,\r(2)－2＋2)＝2eq\r(2)－1.8．解：设小光每小时做x个，那么小丽每小时做(x＋8)个，由题意，得eq\f(168,x＋8)－eq\f(144,x)＝eq\f(168x－144x－144×8,x〔x＋8〕)＝eq\f(24x－1152,x〔x＋8〕).当x>48时，eq\f(24x－1152,x〔x＋8〕)>0，小光先完成任务；当x＝48时，eq\f(24x－1152,x〔x＋8〕)＝0，小丽、小光同时完成任务；当x<48时，eq\f(24x－1152,x〔x＋8〕)<0，小丽先完成任务．[素养提升]解：(1)因为eq\f(m,x－2)＋eq\f(n,x－5)＝eq\f(〔m＋n〕x－5m－2n,〔x－2〕〔x－5〕)，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝0，,－5m－2n＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－\f(1,3)，,n＝\f(1,3).))故答案为－eq\f(1,3)，eq\f(1,3).(2)设分式eq\f(4x－3,〔2x＋1〕〔x－2〕)＝eq\f(m,2x＋1)＋eq\f(n,x－2).将等式的右边通分得eq\f(m〔x－2〕＋n〔2x＋1〕,〔2x＋1〕〔x－2〕)＝eq\f(〔m＋2n〕x－2m＋n,〔2x＋1〕〔x－2〕).由eq\f(4x－3,〔2x＋1〕〔x－2〕)＝eq\f(〔m＋2n〕x－2m＋n,〔2x＋1〕〔x－2〕)，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝4，,－2m＋n＝－3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2，,n＝1，))所以eq\f(4x－3,〔2x＋1〕〔x－2〕)＝eq\f(2,2x＋1)＋eq\f(1,x－2).