2020-2021济南市高二数学上期末模拟试题带答案、选择题3.在如图所示的算法框图中,若a2x1dx,程序运行的结果S为二项式2x0k的判断条件是(的展开式中x3的系数的9倍,那么判断框中应填入的关于A.K3B.K3C.K2D.K22.如图阴影部分为曲边梯形,其曲线对应函数为yex1,在长方形内随机投掷一颗黄豆,则它落在阴影部分的概率是(3.将1000名学生的编号如下:4eC.——D.0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的
方法
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从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为()A.0795B,0780C.0810D,0815.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中随机摸出2个球,则与事件“至少有1TOC\o"1-5"\h\z个白球”互斥但不对立的事件是()A.没有白球B.2个白球C.红、黑球各1个D,至少有1个红球.如果数据x,x2,L,xn的平均数为x,方差为82,则5x12,5x22,…,5xn2的平均数和方差分别为()2222A.x,8B.5x2,8C.5x2,258D.x,2586.从区间[0,1]随机抽取2n个数Xi,X2,…,xn,y1,於,…,yn,构成n个数对模拟的方法得到的圆周率A.4nB.7.m把8由口化为五进制数是A.B.xn,yn,其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机的近似值为2n4mCn2mDn:)323⑸8.图A.华为的全年销量最大C.华为销量最大的是第四季度B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量D.三星销量最小的是第四季度.从0,1概率为(2,)3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数,则这个两位数是偶数的2A.一72C.一9.定义运算a_....冗b为执行如图所本的程序框图输出的S值,则式子tan一42冗cos一3的值是/输入gb/\S=h(a+1)如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积(如:第三季度华为销量约占50%苹果销量约占20%三星销量约占30%.根据该1B.一2/输出5/fWlA.—1C.1.如图,边长为2的正方形有一内切圆.向正方形内随机投入1000粒芝麻,假定这些芝麻全部落入该正方形中,发现有795粒芝麻落入圆内,则用随机模拟的方法得到圆周率的近似值为()3.23.33.4.下表是某两个相关变量x,y的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回3方程?0.7x0.35,那么表中t的值为()x3456y2.5t44.5A.3B.3.15C.3.5D,4.5二、填空题.若正方形ABCD的边长为4,E为四边形上任意一点,则AE的长度大于5的概率等于.已知样本数据为40,42,40,a,43,44,且这个样本的平均数为43,则该样本的
标准
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差为..已知某产品连续4个月的广告费Xi(千元)与销售额yi(万元)(i1,2,3,4)满足TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark26"\o"CurrentDocument"44Xi15,y12,若广告费用X和销售额y之间具有线性相关关系,且回归直线方i1i1一.人程为y=bx+a,b0.6,那么广告费用为5千兀时,可预测的销售额为一万兀.16.如图,在平放的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到红心阴影部分上,据此估计红心阴影部分的面积为一.17.变量X与Y相对应的5组数据和变量U与V相对应的5组数据统计如表:X1011.311.812.513U1011.311.812.513Y12345V54321用bi表示变量Y与X之间的回归系数,b2表示变量V与U之间的回归系数,则bi与b2的大小关系是—.18.在区间0,2中随机地取出一个数x,则xsin—的概率是6.在区间[,]内随机取出两个数分别记为a、b,则函数f(x)x22axb22有零点的概率为..某学校高
一年级
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男生人数占该年级学生人数的45%,在一次考试中,男、女生平均分数依次为72、74,则这次考试该年级学生的平均分数为.三、解答题.冬季历来是交通事故多发期,面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题,针对近期事故暴露出来的问题,强薄羽、补短板、堵漏洞,进一步推动五大行动,巩固扩大五大行动成果,全力确保冬季交通安全形势稳定.据此,某网站推出了关于交通道路安全情况的调查,通过调查年龄在[15,65)的人群,数据表明,交通道路安全仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人,并将这100人按年龄分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65),得到的频率分布直方图如图所示..赖也/根距a,0.030TOC\o"1-5"\h\z0.01S—0Q10|-……•…—|||11bl25J545S$65)(1)求这100人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);(2)现在要从年龄较大的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求第2组恰好抽到1人的概率;.某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行了一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示:等级不合格合格得分20,4040,6060,8080,100频数6a24b(I)求a,b,c的值;(n)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人这任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列及数学期望E;(出)某评估机构以指标M(ME一,其中D表示的方差)来评估该校安全教育活动的成效.若M0.7,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育
方案
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.在(n)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?.某地区为了了解本年度数学竞赛成绩情况,从中随机抽取了n个学生的分数作为样本进行统计,按照50,60,60,70,70,80,80,90,90,100的分组作出频率分布直方图如图所示,已知得分在70,80的频数为20,且分数在70分及以上的频数为27.(1)求样本容量n以及x,y的值;(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在80,90内的概率..某中学随机抽取部分高一学生调查其每日自主安排学习的时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图,其中自主安排学习时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].(1)求直方图中x的值;(2)现采用分层抽样的方式从每日自主安排学习时间不超过40分钟的学生中随机抽取6人,若从这6人中随机抽取2人进行详细的每日时间安排调查,求抽到的2人每日自主安排学习时间均不低于20分钟的概率..某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需要看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天40名读书者进行调查.将他们的年龄分成6段:20,30,30,40,40.50,50,60,60,70,70,80,后得到如图所示的频率分布直方图,问:(1)在40名读书者中年龄分布在30,60的人数;(2)估计40名读书者年龄的平均数和中位数..东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞一一我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活,向祖国母亲的生日献礼,摄影协会收到了来自社会各界的大量作品,打算从众多照片中选取100张照片展出,其参赛者年龄集中在[20,70]之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如图:(1)求频率分布直方图中x的值,并根据频率分布直方图,求这100位摄影者年龄的样本平均数X和中位数m(同一组数据用该区间的中点值作代表);(2)为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象,摄影协会按照分层抽样的方法,
计划
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从这100件照片中抽出20个最佳作品,并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数:年龄[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]人数②若从年龄在[30,50)的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册,求这2人至少有一人的年龄在[30,40)的概率.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除、选择题1.A解析:A【解析】【分析】根据二项式(2x)5展开式的通项公式,求出运行,可得判断框内的条件.【详解】x3的系数,由已知先求a的值,模拟程序的3解:由于(2x1)dxx2x|36,0Q二项式(25一X)展开式的通项公式是Tr1C;25rXr,T3iC5322x3;x3的系数是C52140.程序运行的结果S为360,模拟程序的运行,可得k不满足条件,执行循环体,不满足条件,执行循环体,不满足条件,执行循环体,不满足条件,执行循环体,6,S1S6,k5S30,k4S120,k3S360,k2由题意,此时,应该满足条件,退出循环,输出S的值为360.则判断框中应填入的关于k的判断条件是k3?故选A.【点睛】本题考查程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.D解析:D【解析】【分析】通过定积分可求出空白部分面积,于是利用几何概型公式可得答案^【详解】1、,-d由题可知长方形面积为3,而长方形空白部分面积为:°e1dxex|0e2,e25e故所求概率为1—丁-^―,故选D.【点睛】本题主要考查定积分求几何面积,几何概型的运算,难度中等^A解析:A【解析】分析:先确定间距,再根据等差数列通项公式求结果^详解:因为系统抽样的方法抽签,所以间距为10002050所以抽取的第40个数为1520(401)795选A.点睛:本题考查系统抽样概念,考查基本求解能力^C解析:C【解析】分析:写出从红球3个、白球2个、黑球1个中随机摸出2个球的取法情况,然后逐一核对四个选项即可得到答案详解:从红球3个、白球2个、黑球1个中随机摸出2个球的取法有:2个红球,2个白毛1红1黑,1红1白,1黑1白共五种情况则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是红球,黑球各一个包括1红1白,1黑1白两种情况.故选C点睛:本题主要考查了互斥事件和对立事件,是基础的概念题,只要理解其概念,结合本题列举出所有情况即可得出结果.C解析:C【解析】根据平均数的概念,其平均数为5x2,方差为2582,故选C.C解析:C【解析】此题为几何概型.数对(*[,丫)落在边长为1的正方形内,其中两数的平方和小于1的数落在四分之一圆内,概型为m7,所以4m.故选C.Pnn1B解析:B【解析】【分析】利用倒取余数法可得用打口化为五进制数.【详解】因为8825=17…应17-5-5=3..,23-5-5=0“.3所以用倒取余数法得323,故选:B.【点睛】本题考查十进制数和五进制数之间的转化,利用倒取余数法可解决此类问题^A解析:A【解析】【分析】根据图象即可看出,华为在每个季度的销量都最大,从而得出华为的全年销量最大,从而得出A正确;由于不知每个季度的销量多少,从而苹果、华为和三星在哪个季度的销量大或小是没法判断的,从而得出选项B,C,D都错误.【详解】根据图象可看出,华为在每个季度的销量都最大,所以华为的全年销量最大;每个季度的销量不知道,根据每个季度的百分比是不能比较苹果在第二季度和第三季度销量多少的,同样不能判断华为在哪个季度销量最大,三星在哪个季度销量最小;B,C,D都错误,故选A.【点睛】本题主要考查对销量百分比堆积图的理解.D解析:D【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z由题意列出所有可能的结果,然后结合古典概型计算公式可得概率值^【详解】能组成两位数有:10,12,13,20,21,23,30,31,32,总共有9种情况.5其中偶数有5种情况,故组成的两位数是偶数的概率为p5.9故选:D.【点睛】本题主要考查古典概型计算公式,属于中等题.D解析:D【解析】【分析】aab,ab由已知的程序框图可知,本程序的功能是:计算并输出分段函数S,的ba1,ab值,由此计算可得结论.【详解】由已知的程序框图可知:aab,ab本程序的功能是:计算并输出分段函数S的值,ba1,abTOC\o"1-5"\h\z可得tan—cos——1HYPERLINK\l"bookmark109"\o"CurrentDocument"431因为11,2113所以,1一11一一,HYPERLINK\l"bookmark129"\o"CurrentDocument"222故选D.【点睛】本题主要考查条件语句以及算法的应用,属于中档题.算法是新课标高考的一大热点,其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮,这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然,很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问题的能力,解决算法的交汇性问题的方:(1)读懂程序框图、明确交汇知识,(2)根据给出问题与程序框图处理问题即可.B解析:B【解析】【分析】由圆的面积公式得:时由正方形的面积公式得:Se4,由几何概型中的面积型结合随机模拟试验可得:795——,得解.1000由圆的面积公式得:与由正方形的面积公式得:S1E4,由几何概型中的面积型可得:包795S正1000'7954--所以3.2,1000故选:B.【点睛】本题考查了圆的面积公式、正方形的面积公式及几何概型中的面积型,属简单题.A解析:A【解析】【分析】…,…—-t11计算得到x4.5,y——,代入回归方程计算得到答案4【详解】-3456x4.5,y42.5t44.54t114中心点x,y过?0.7x0.35,_t11一即4.50.70.35,解得t3.4故选:A.【点睛】本题考查了回归方程的相关问题,意在考查学生的计算能力、填空题【解析】【分析】确定在正方形的位置即可求解【详解】由题时则当在上运动时的长度大于5故的长度大于5的概率等于故答案为【点睛】本题考查长度型几何概型确定的轨迹是关键是基础题一一1解析:18【解析】【分析】确定E在正方形的位置即可求解【详解】由题BGDF3时AGAF5,则当E在GC,CF上运动时,AE的长度大于5,一一111故AE的长度大于5的概率等于———168【点睛】本题考查长度型几何概型,确定E的轨迹是关键,是基础题【解析】【分析】由平均数的公式求得再利用方差的计算公式求得即可求解【详解】由平均数的公式可得解得所以方差为所以样本的标准差为【点睛】本题主要考查了样本的平均数与方差标准差的计算着重考查了运算与求解能解析:2©3【解析】【分析】228由平均数的公式,求得a49,再利用方差的计算公式,求得s22,即可求解.31由平均数的公式,可得—(404240a4344)43,解得a49,6所以方差为212S2[(4043)26(4243)2(4043)2(4343)2(4343)2(4443)2]283所以样本的标准差为2.21s3【点睛】本题主要考查了样本的平均数与方差、标准差的计算,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.75【解析】【分析】计算然后将代入回归直线得从而得回归方程然后令=5解得y即为所求【详解】样本中心点为(3)又回归直线过(3)即3=06将解得=所以回归直线方程为y=06x+令x=5时解析:75计算x,y,然后将x,y代入回归直线得a,从而得回归方程,然后令x=5解得y即为所求.【详解】154xi15,•1-xi14Yi12,yi1....1样本中心点为(一,3),4又回归直线?0.6xa过(15,3),即3=0.6x15+a,解得a=3,444所以回归直线方程为y=0.6x+-,4令x=5时,y=0.6X5+3=3.75万元4故答案为:3.75.【点睛】本题考查线性回归方程的应用,以及利用线性回归方程进行预测,要注意回归直线必过样本中心点.38【解析】【分析】根据几何概型的概率意义即可得到结论【详解】正方形的面积S=1设阴影部分的面积为S,•随机撒1000粒豆子有380粒落到阴影部分.•・由几何概型的概率公式进行估计得即S=038故答案为:解析:38【解析】【分析】根据几何概型的概率意义,即可得到结论.【详解】正方形的面积S=1,设阴影部分的面积为S,•••随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,S380由几何概型的概率公式进行估计得--80,1000即S=0.38,故答案为:0.38.【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算,利用豆子之间的关系建立比例关系是解决本题的关键,比较基础.【解析】分析:根据回归系数几何意义得详解:因为Y与X之间正增长所以因为V与U之间负增长所以因此点睛:函数关系是一种确定的关系相关关系是一种非确定的关系事实上函数关系是两个非随机变量的关系而相关关系是解析:bb2.【解析】分析:根据回归系数几何意义得b10b2详解:因为丫与X之间正增长,所以b0因为V与U之间负增长,所以b20因此匕0b2,点睛:函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关,则直接根据用公式求$,$,写出回归方程,回归直线方程恒过点反刀).$的正负,决定正相关与负相关.【解析】分析:根据几何概型的概率公式即可得到结论详解:区间的两端点间距离是2在区间内任取一点该点表示的数都大于故在区间中随机地取出一个数这个数大于的概率为故答案为:点睛:本题主要考查概率的计算根据几3斛析:一4【解析】分析:根据几何概型的概率公式即可得到结论.详解:区间0,2的两端点间距离是2,在区间1,221内任取一点,该点表本的数都大于sin--,62,,一一、,一,,",一,、一,,1,,,一,故在区间中随机地取出一个数,这个数大于一的概率为23,4.3故答案为:3.4点睛:本题主要考查概率的计算,根据几何概型的概率公式是解决本题的关键.【解析】分析:根据题意求出区间内随机取两个数分别记为以及对应平面区域的面积再求出满足调价使得函数有零点的所对应的平面区域的面积利用面积比的几何概型即可求解详解:由题意使得函数有零点则即在平面直角坐标解析:1—4【解析】分析:根据题意,求出区间[,]内随机取两个数分别记为a,b,以及对应平面区域的面积,再求出满足调价使得函数f(x)x22axb22有零点的所对应的平面区域的面积,利用面积比的几何概型,即可求解.详解:由题意,使得函数f(x)x22axb22有零点,则(2a)24(b22)0,即a2b22,在平面直角坐标系中a,b的取值范围,所以对应的区域,如图所示,所以其概率为当a,b[,]对应的面积为边长为2的正方形,其面积为42,1-.点睛:本题主要考查了几何概型及其概率的计算,对于几何概型概率可以为线段的长度比,区域的面积、几何体的体积比等,其中这个“几何度量”值域大小有关,与形状和位置无关,解决的步骤为:求出满足条件的基本事件对应的“几何度量”,在求出总的事件所对应的“几何度量”,最后根据公式求解,着重考查了分析问题和解答问题的能力1【解析】分析:根据平均数与对应概率乘积的和得总平均数计算结果详解:点睛:本题考查平均数考查基本求解能力解析:1【解析】分析:根据平均数与对应概率乘积的和得总平均数,计算结果^详解:7245%74(145%)72.1.点睛:本题考查平均数,考查基本求解能力.三、解答题3(1)平均数为41.5岁;中位数为42.1岁(2)-5【解析】【分析】(1)先根据频率分布直方图求出a,再求其平均值.(2)按照分层抽样的方式抽取的人数分别为2人,3人,设第1组抽取的人员为a1,a2;第2组抽取的人员为b1,b2,b3.列举出随机抽取两人的情况,再求出概率【详解】解:(1)由10(0.0100.015a0.0300.010)1,得a0.035,平均数为200.1300.15400.35500.3600.141.5岁;设中位数为x,贝U100.010100.015(x35)0.0350.5,..x42.1岁.(2)根据题意,第1,2组分的人数分别为1000.110人,1000.1515人,按照分层抽样的方式抽取的人数分别为2人,3人.设第1组抽取的人员为a1,a2;第2组抽取的人员为b1,b2,b3.于是,在5人随机抽取两人的情况有:a1,a2,",a1,b2,ah,a2,b,a2,b,a2,ba,匕也,b1,鸟,b2,b3共10种.满足题意的有:a1,bi,a1,b2,a,0,a2,5,a2,b2,azh共6种.63所以第2组恰好抽到1人的概率p--.105【点睛】本题考查频率分布直方图,求平均值,考查概率,属于中档题^(1)a18,b12,c0.015;(2)(3)见解析.【解析】试题分析:(1)利用频率分布直方图的性质即可得出;(2)从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈,其中“不合格”的学生24104,则60“合格”的学生数=6.由题意可得E=0,5,10,15,20.利用“超几何分布列”的计算公式即可得出概率,进而得出分布列与数学期望;(3)利用De计算公式即可得出,可得EM-——,即可得出结论.试题解析:(1)由频率分布直方图可知,得分在20,40的频率为0.005200.1,故抽取的学生答卷数为:—60,0.1又由频率分布直方图可知,得分在80,100的频率为0.2,所以b600.212,又ba24b60,得ab30,所以a18.18c0.015.6020(2)“不合格”与“合格”的人数比例为24:36=2:3,因此抽取的10人中“不合格”有4人,“合格”有6人.所以有20,15,10,5,0共5种可能的取值的分布列为:C41P20=4,PC401415c6c4"CT2rp10C:C2C1c6c3C402120121421512821231012—712352101216210TOC\o"1-5"\h\zC:1C140210的分布列为:2015105018341P——一——1421735210TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark220"\o"CurrentDocument"18341HYPERLINK\l"bookmark222"\o"CurrentDocument"所以E20—15—1035—0—12.HYPERLINK\l"bookmark224"\o"CurrentDocument"1421735210(3)由(2)可得〜E12所以M-0.750.7,D16故我们认为该校的安全教育活动是有效的,不需要调整安全教育方案10(1)n50,x0.030,y0.004,(2)——21【解析】【分析】(1)根据频率分布直方图以及得分在70,80的频数为20求出n值,再根据分数在70分及以上的频数为27,求出y值,然后利用频率分布直方图面积和为1,求出x即可.(2)由(1)可知,得分在80,90的频数为5,得分在90,100的频数为2,根据古典概型,求解即可.【详解】20一(1)由频率分布直方图可知,得分在70,80的频率为——0.04010,即n50,n则得分在80,90的频数为0.01010505又因为分数在70分及以上的频数为27所以得分在90,100的频数为27205y10502即y0.004由题意可知0.016x0.0400.0100.004101所以x0.030(2)由(1)可知,得分在80,90的频数为5,得分在90,100的频数为2设所抽取的2名学生中恰有一人得分在80,90内”为事件Ac5C25210C22121【点睛】本题考查频率分布直方图以及古典概型,属于中档题(1)0.0125;(2)2.5【解析】【分析】(1)利用直方图矩形的面积的和为1,直接求解x即可.(2)求出基本事件的总数以及符合条件的基本事件的个数,即可求解^【详解】(1)由直方图可得:20Xx+0.025>20+0.0065X20+0.003X2X20=1.所以x=0.0125.(2)由题意知:[0,20)有2人,设为1,2,[20,40)有4人,设为a,b,c,d;则基本事件有:12,1a,1b,1c,1d,2a,2b,2c,2d,ab,ac,ad,bc,bd,cd共15种抽到的2人每日自主安排学习时间均不低于20分钟的包括:ab,ac,ad,bc,bd,cd共6种.所以抽到的2人每日自主安排学习时间均不低于20分钟的概率P--.155【点睛】本题考查了直方图,考查古典概率的求值,是一道中档题^(1)24人(2)平均数为54,中位数为55【解析】【分析】(1)读书者中年龄分布在30,60的频率,由此求得在40名读书者中年龄分布在30,60的人数.(2)利用每组中点乘以对应的频率再相加,求得平均数的估计值;通过从左边开始,频率之和为0.5的位置,由此求得中位数.【详解】(1)由频率分布直方图知年龄在[30,60)的频率为(0.010.020.03)100.6,所以40名读书者中年龄分布在[30,60)的人数为400.624人.(2)40名读书者年龄的平均数为:250.05350.1450.2550.3650.25750.154.设中位数为x,则0.005100.01100.02100.03(x50)0.5,解得x55,即40名读书者年龄的中位数为55.【点睛】本小题主要考查利用频率分布直方图求频数,考查利用频率分布直方图估计平均数和中位数,属于基础题.3(1)x=0.025,平均数x为52,中位数为m53.75⑵①见解析②—5【解析】【分析】(1)由频率分布直方图各个小矩形的面积之和为1可得x,用区间中点值代替可计算均值,中位数把频率分布直方图中小矩形面积等分.(2)①分层抽样,是按比例抽取人数;②年龄在[30,40)有2人,在[40,50)有4人,设在[30,40)的是a1,a2,在[40,50)的是b,b2,b3,b4,可用列举法列举出选2人的所有可能,然后可计算出概率.【详解】(1)由频率分布直方图各个小矩形的面积之和为1,得x=0.025在频率分布直方图中,这100位参赛者年龄的样本平均数为:250.05350.1450.2550.4650.452设中位数为m,由0.050.10.2(m50)0.040.5,解得m53.75.(2)①每组应各抽取人数如下表:年龄[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]人数12485②根据分层抽样的原理,年龄在[30,40)有2人,在[40,50)有4人,设在[30,40)的是ai,a2,在[40,50)的是bi,R,4,b4,列举选出2人的所有可能如下:Qa,司由,司也,qM劣电,a2,bi,a2,b2,azh,a2,b4,卜力2,bi,b3,bi,b4,b2,b3,b2,b4,坊也共15种情况.设“这2人至少有一人的年龄在区间[30,40)”为事件A,则包含:ai,b2,a由3,a由4,a2,〉,a2,4,a2,b3,a2,b4共9种情况93则P(A)—3155【点睛】本题考查频率分布直方图,考查样本数据特征、古典概型,属于基础题型.