第8章数字信号的最佳接收任课老师：温洪明为什么要讨论最佳接收问题？因为一个通信系统的质量优劣在很大程度上取决于接收系统的性能，影响信息可靠传输的不利因素（信道特性不理想及信道中存在噪声等）将直接作用到接收端，对信号接收产生影响。10.1数字信号接收的统计表述10.2最佳接收准则10.3确知信号的最佳接收10.4匹配滤波器主要内容10.1数字信号接收的统计表述10.2最佳接收准则10.3确知信号的最佳接收10.4匹配滤波器接收端要无误判断接收信号有困难：哪一个信号被发送，对受信者来说是不确定的；信号传输过程中可能发生各种畸变和混入随机噪声。从概率论的观点看，任何随机因素总是遵循某种统计规律性，因此可用统计方法获得满意的接收效果。带噪声的数字信号接收实质上是一个统计判决的过程。xs+y判决规则rn消息空间信号空间噪声空间观察空间判决空间数字通信系统的统计模型如下图所示：消息x转化为信号s在信道中传输，受噪声n影响，接收端接收到的信号为y，通过判决规则判决出接收消息为r。离散消息源可以用概率场来表述x1x2…xmP(x1)P(x2)…P(xm)发送信号与消息之间通常是一一对应的s1s2…smP(s1)P(s2)…P(sm)n代表信道噪声的取值，假设n为零均值高斯型白噪声，n的统计特性应该用多维联合概率密度函数f(n)来描述。n在k个不同时刻的取值为n1、n2···nk，则:若限带信道的截止频率为fH，理想抽样频率为2fH，则在（0，T）时间内共有2fH·T个抽样值，这些抽样点的平均功率为令抽样间隔Δt=1/2fH，若Δt<
分析
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通常令k=1，则匹配滤波器的输出信号就是输入信号的自相关函数。因此常把匹配滤波器当作一个相关器。二、匹配滤波器在最佳接收机中的应用以二进制确知信号最佳接收机为例。二进制确知信号s(t)的持续时间为（0，T），考虑到匹配滤波器的物理可实现条件，即t0=T，则y(t)通过匹配滤波器的输出波形为：抽样判决时刻选在t=T，则上式变为:与8.3节最佳接收机实现框图中的相关器的输出一致令重要结论：由于匹配滤波器在t=T时刻的输出值恰好等于相关器的输出值，即匹配滤波器可代替相关器，因此8.3节所示的最佳接收机实现框图可用下图代替：h(t)=s1(T-t)(0
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