学习必备欢迎下载高考专题：向量法求空间的距离基础知识梳理点到平面的距离(如图1)：平面α的法向量为n，点P是平面α外一点，点M为平面α内任意一点，则点P到平面α的距离d就是MP在向量n方向射影的绝对值，即d=|nMP|.|n|PnM图1异面直线的距离(如图2)：设向量n与两异面直线a、b都垂直，M∈a、P∈b，则两异面直线、b间的距离d就是MP在向量n方向射影的绝对值，即=|nMP|ad|n|aMbnP图2线到平面的距离(如图3)：平面α∥直线l，平面α的法向量为n，点M∈α、P∈l，平面α与直线l间的距离d就是MP在向量n方向射影的绝对值，即d=|nMP|.P|n|lnM图3平面到平面的距离(如图4)：平面α∥β，平面α的法向量为n，点M∈α、P∈β，平面α与平面β的距离d就是MP在向量n方向射影的绝对值，即d=|nMP|.|n|lPnM图4学习必备欢迎下载典型例题剖析例1：如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，求异面直线AA1与BD1的距离。D1C1A1B1DCAB变式：如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，求面对角线B1C与体对角线BD1的距离。D1C1A1B1DCAB例2：在棱长为２的正方体ABCDABCD中，E、F分别是棱AD,AB的中点．求B1到面11111111EFBD的距离学习必备欢迎下载变式：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB＝CC1＝a，BC＝b.设E，F分别为AB1，BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；求证：A1C1⊥AB；求B1到平面ABC1的距离．例3：三棱柱中，已知ABCD是边长为1的正方形，四边形AABB是矩形，平面AABB平面ABCD。若AA＝１，求直线'AB到面DAC的距离．强化训练1四边形MNPQ是边长为a的菱形，∠NMQ＝60°，将此菱形沿对角线NQ折成60°的二面角，则此时MP与NQ间的距离为()A.323B.4aC.64aD.34a学习必备欢迎下载2如图，在棱长为2的正方体AC1中，G是AA1的中点，求BD与平面GB1D1的距离．如图已知△ABC中，AC＝BC＝1，AB＝2，S是△ABC所在平面外的点，SA＝SB＝2，SC＝5，点P是SC的中点，求：(1)二面角S—AC—B的大小；(2)点P到平面ABC的距离．4正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为8，对角线B1C10，D是AC的中点。（1）求点B1到直线AC的距离.（2）求直线AB1到平面C1BD的距离．A1C1B1DACB
本文档为【高考专题向量法求空间距离】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483