高二数学周测一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、直线eq\r(3)x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为( )A．30°B．60°C．120°D．150°2、已知两点A(－3，eq\r(3))，B(eq\r(3)，－1)，则直线AB的倾斜角等于( )A．eq\f(π,3) B．eq\f(2π,3)C．eq\f(π,6)D．eq\f(5,6)π3、直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )A．[0，eq\f(π,4)]B．[eq\f(3π,4)，π)C．[0，eq\f(π,4)]∪(eq\f(π,2)，π)D．[eq\f(π,4)，eq\f(π,2))∪[eq\f(3π,4)，π)4、已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )A．1B．－1C．－2或－1D．－2或15、若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为( )A．eq\f(1,3)B．－eq\f(1,3)C．－eq\f(3,2)D．eq\f(2,3)6、在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( )A．3x－y－8＝0B．3x＋y－10＝0C．3x－y＝0D．3x＋y－6＝07、如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则( )A．k1
证明
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过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知在第一象限的△ABC中，A(1，1)，B(5，1)，∠A＝eq\f(π,3)，∠B＝eq\f(π,4)．求：(1)AB边所在直线的方程；(2)AC和BC边所在直线的方程．18、（本小题满分12分）设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．19、（本小题满分12分）已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程．20、（本小题满分12分）的内角A,B,C的对边分别为a，b，c．已知．（1）若，，求的面积；（2）若，求．21、（本小题满分12分）已知．（1）求的值；（2）求的值．22、（本小题满分12分）已知函数．(1)求的最小正周期；(2)若在区间上的最大值为，求的最小值．
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