期末复习之不等式知识点2、分式不等式的解法:3、解含参数的不等式:(1)(x–2)(ax–2)>0(2)x2–(a+a2)x+a3>0;(3)2x2+ax+2>0;注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨论的
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有:1、讨论a与0的大小;2、讨论⊿与0的大小;3、讨论两根的大小;运用的数学思想:1、分类讨论的思想;2、数形结合的思想;3、等与不等的化归思想(4)含参不等式恒成立的问
题
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:例1.已知关于x的不等式在(–2,0)上恒成立,求实数a的取值范围.例2.关于x的不等式对所有实数x∈R都成立,求a的取值范围.4、解线性规划问题的一般步骤:第一步:在平面直角坐标系中作出可行域;第二步:在可行域内找到最优解所对应的点;第三步:解方程的最优解,从而求出目标函数的最大值或最小值。5、均值不等式:
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:一正,二定,三相等(1)(当且仅当a=b时取“=”号).(2)(当且仅当a=b时取“=”号).(3)(当且仅当a=b时取“=”号).总结:已知都是正数,则有(1)如果积是定值,那么当且仅当时和有最小值;(2)如果和是定值,那么当且仅当时积有最大值.(3)用均值不等式求最值时,若不正,则要加负号,若不定,则要凑定值,若不等,则求导考虑单调性。