人教版九年级数学上学期期末试卷（第Ⅰ套）一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（每题3分，共30分）1.点M(1，-2)有关原点相应的点的坐标是（）A．(－1，2)B．(1，2)C．(-1，－2)D．(－2，1)2.下图形中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3.将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（）A.B.C.D.4.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（）A.80°B.70°C.60°D.50°5.下列事件中，必然发生的事件是（ ）A．明天会下雨 B．小明数学考试得99分C．今天是星期一，明天就是星期二 D．来年有370天6.已知有关x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一种非零根－b，则a－b的值为（）A．－1B．0C．1D．－27.当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大体是( )8.如果有关x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是有关x的一元二次方程，那么m的值为（ ）A．±3B．3C．﹣3D．都不对9.如果一种扇形的半径为1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）A．300B．450C．600D．90010.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相似宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11.有关x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为_________。12.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________。13.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一种交点为（m，0），则代数式m2﹣m+的值为________。14.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其她差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为_________。15.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2.则线段AB的长为_________。16.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的相应点D正好落在BC边上．若AC＝eq\r(3)，∠B＝60°，则CD的长为_________。第16题图第17题图第18题图17.如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则_________度。18.抛物线的图象如图，则它的函数体现式是__________________．当x_________时，y＞0．三、简答题（共66分）19.解方程：（1）x2+4x﹣1=0（2）20.如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。21.A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列
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表达所有等也许的成果，现制定这样一种游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？（3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。22、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC＝4时，求劣弧AC的长．23.我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表达该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此规定，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？24.如图，二次函数y＝－eq\f(1,2)x2＋bx＋c的图象通过A(2，0)，B(0，－6)两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．x.k.b.125.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣4通过A（﹣4，0），C（2，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S有关m的函数关系式，并求出S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几种位置可以使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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