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2.2.2椭圆的几何性质 (2)

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2.2.2椭圆的几何性质 (2)PAGEPAGE92.1.2椭圆的简单几何性质课内探究学案一、学习目标1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2．掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系，能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.3．理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法重点：椭圆的几何性质难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质二、学习过程（一）回答下列问题：（1）椭圆的美体现在哪些方面？（2）标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？（3）椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定...

2.2.2椭圆的几何性质 (2)

PAGEPAGE92.1.2椭圆的简单几何性质课内探究学案一、学习目标1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2．掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系，能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.3．理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法重点：椭圆的几何性质难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质二、学习过程（一）回答下列问题：（1）椭圆的美体现在哪些方面？（2）标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？（3）椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？（4）“范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围，椭圆的标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？（5）椭圆的离心率是怎样定义的？用什么来表示？它的范围如何？在这个范围内，它的变化对椭圆有什么影响？（6）画椭圆草图的方法是怎样的？（二）合作探究：将长度一定的细绳，两端点固定作为焦点，用铅笔笔尖拉紧绳子，在平面上画一个椭圆；调整焦距的大小，将焦距增大和缩小，观察椭圆的“圆”、“扁”程度的变化规律。（三）完成下列表格：方程图像a、b、c 焦点范围对称性顶点长、短轴长离心率（四）例题例．求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。变式：（五）随堂练习求下列各椭圆的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．(2)三、当堂检测1、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（）A、B、C、D、2、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若⊿ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A、B、C、D、3、设椭圆的短轴为B1B2，F1为椭圆的左焦点，则∠B1F1B2等于（）A、B、C、D、4.设a、b、c、P分别是椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距及焦点到对应准线的距离，则它们的关系是（）　　A．B．C．D．　　5．椭圆的准线平行于x轴，则m的取值范围是（）　　A．B．C．（1，+∞）D．　　6．若椭圆的离心率为，则k=__________________________________。　　7．在椭圆上求一点P，使。

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