..优选任意竖直荷载作用下半圆形拱计算XX:钱文岭工作单位:金鹏装饰股份XX摘 要:用虚功原理和构造的对称性讨论了半圆形拱构造,在任意垂直荷载作用下的力学计算,可供构造
设计
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和强度研究人员参考。概述建筑构造中常遇到半圆形拱构造,如桥、某些房屋屋顶等就是如此,在已有的资料里没有进展详细的讨论,本文先从集中荷载的情形开场讨论,再给出任意竖直荷载作用下的结果。在进展受力分析时,轴力以拉为正,剪力以使隔离体顺时针方向转动为正,弯矩以里侧受拉为正。拱的半径为R,EI为抗弯刚度,EA为抗拉压刚度,GA为抗剪刚度,K为剪力分布不均匀系数。1.在一集中力P作用下计算设有一力P作用在由对称轴量起角度为θ0处,如图1。将其分解为正对称荷载与反对称荷载的叠加(图1 半圆形拱构造集中力作用示意图如图2、图3)1.1正对称荷载作用下的计算 根据对称性可简化为以下图,如图4、图5。力法典型方程:对于根本构造在X=1作用下有:对于根本构造在原荷载作用下:于是,根本构造在外荷载和X1共同作用下,α处的内力为1.2 反对称荷载作用下的计算此时可简化为图7:这样,把正对称和反对称得到的弯矩、剪力和轴力分别叠加,即可得到在θ0处作用有P时α处的弯矩、剪力和轴力为:当时当时2 整个刚架布满任意分布荷载时 对于整个刚架布满任意分布荷载时,可将荷载分为两局部。①0到π/2时的荷载记为q1(α),向下为正。②0到-π/2时记为q2(α),向下为正。再利用不对称荷载可化为对称构造正对称荷载和反对称荷载两种情形的叠加,这样一来AC局部正对称计算的荷载为按反对称计算的荷载为那么θ处的内力
表
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达式为:参考文献[1]龙驭求,包世华.构造力学[M].:高等教育,1987.[2]王俊奎,X志民.板壳的屈曲与稳定[M].:国防工业,1980.[3]X锡良.银河金属拱型波纹屋顶理论分析与实验研究[C].第八届空间构造学术会议
论文
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集.XX,1997.