命题、简易逻辑推理基础知识专题训练、考试要求常用逻辑用语内容等级要求ABC命题的四种形式V全称量词与存在量词V简单的逻辑联结词V必要条件、充分条件、充分必要条件V二基础知识1、A={x|x满足条件p}，B={x|x满足条件q}，若;则p是q的充分非必要条件二AB；若;则p是q的必要非充分条件二AB；2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的注意："若—p=q，则p=q”在解题中的运用，如：“sin:-sin1”是“、•：-„”的条件。全称量词与存在量词⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用-
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示；全称命题p：-x・M,p(x)；全称命题p的否定一p:x・M,—p(x)。⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；特称命题p：x・M,p(x)；特称命题p的否定—p：-x・M,—p(x)；(1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作p=q,称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假•要理解“充要条件”的概念，对于符号“二”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等•数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质•⑷从集合观点看，若A5B,则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B,则AB互为充要条件.(5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).三.基础训练1.命题“若a>b,则a—1>b—1”的否命题是()C.若aMb,贝Va-1Mb-1D.若a:::b,贝Va-1■b-122•已知原命题：“若m.0，则关于x的方程x-x-m=0有实根，”下列结论中正确的是（）A.原命题和逆否命题都是假命题B•原命题和逆否命题都是真命题C.原命题和逆命题都是真命题D•原命题是假命题，逆命题是真命题3•已知命题p：x•R,使tanx=1,命题q：x2-3x•2：：：0的解集是{x|1：：：x：：：2},下列结论：①命题"p^q”是真命题；②命题"”是假命题；③命题"—pq”是真命题；④命题"—pq”是假命题其中正确的是（）A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④4.有关命题的说法错误的是（）A.命题"若x2「3x•2=0则x=1”的逆否命题为：“若x=1,则x2「3x•2=0B•“x=1”是“x2-3x•2=0”的充分不必要条件.若pq为假命题，则p、q均为假命题.对于命题p:x•R，使得x2x0.则—p:-xR,均有x2x0.5•如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）A.命题p一定是真命题B.命题q一定是真命题C命题q—定是假命题D.命题q可以是真命题也可以是假命题6.“x：：：-1”是“x2x0”的（）A.充分而不必要条件E.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.命题“若函数f（x）Togax（a>0,az1）在其定义域内是减函数，则Ioga2<0”的逆否命题是（）若loga2<0，则函数若loga2>0，则函数若loga2<0，则函数若loga2>0，则函数f(x)=logax(a>0,azf(x)=logax(a>0,azf(x)=logax(a>0,azf(x)=logax(a>0,az1）在其定义域内不是减函数1）在其定义域内不是减函数1）在其定义域内是减函数1）在其定义域内是减函数已知命题R，2x・0，则—p:命题“x<0，有x20”的否定是.若命题“x€R,使x2+（a—1）x+1<0”是假命题，贝U实数a的取值范围为.命题P：aM={x|x?—x：：0}；命题q:aN={x||x|：：：2},p是q的条件.已知非零向量a,b,c,则a・b=a*c是b=c的条件m=-1是直线mx(2m-1)y1=0和直线3xmy3=0垂直的条件设f(x),g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)•g(x)，则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的条件
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