14.2三角形内角和定理砖集中心校张玉珍图1（1）图1（2）问题2:如图1（1），已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN，1、若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1=80度，理由是平角等于180度2、若在AM上任取一点B，过点B作BC∥DE交AN于点C如图1（2），则：（1）∠2=30度理由是两直线平行内错角相等。（2）∠3=70度理由是两直线平行内错角相等。（3）∠1+∠2+∠3=180度理由是三角形内角和等于180度问题1：我们学习了平行线的哪些性质呢？旧知回顾三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？问题3想一想三角形的三个内角和是180°（板书）你有什么办法可以验证它呢?方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？三角形的三个内角和是180°图1图2想一想问题：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内角的和是180°从刚才拼角的过程你能想出
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的方法吗?3.邻补角的和是180°三角形的三个内角和是180°刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?图1图2三角形的三个内角和是180°已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.F21ECBA三角形的内角和等于1800.证明:过A作EF∥BA所以∠B=∠2（）同理∠C=∠1（）因为∠2+∠1+∠BAC=180°（）所以∠B+∠C+∠BAC=180°平角定义两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等l21EDCBA三角形的内角和等于1800.CBEA三角形的内角和等于1800.拓展延伸1.在上面的证明过程中，为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线。辅助线常画成虚线。（板书）2.推论1直角三角形的两锐角互余。(板书）请同学们思考：如何证明？你真行！（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=.(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A＝＿＿＿＿。(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。比一比，赛一赛看哪一组做得又对又快！102°40°120°1、（1）一个三角形中最多有个直角？为什么吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么吗？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去11260°c回顾与小结本节课里你学到了什么？？？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°2、通过思考、去探究、去
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三角形内角和的定理，并且证明方法不止一种。3、探索到一个数学规律，最终还须证明；并且学会怎样有条理的
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达。4、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角；5、证明三角形三个内角的和等于180°要转化为：平角等于180°或两直线平行同旁内角和等于180°。第1题：求出图中x的值。第2题：如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30º,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45º,则∠CBA是度，从C处观测A,B两处时视角∠ACB是度第1题第2题X=X=必要：
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