2018-2019学年五校联考八年级上期中数学试卷含答案解析

2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （共10小题，每小题3分，满分30分）1•（工益多以下回"勺^^食品、A,B.2.W中，点"3节水四个标志史.是轴对称图形的是（）D.C.2)关尔的点的坐标是（）A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)3.(3分)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.lcm2cm3cmB.6cm2cm3cmC.4cm6cm8cmD.5cm12cm6cm穴L在MBC中，nA=55。，zB=45°,那么nACD的度数为（）铲餐嬉丁1Q0C.55D.45.（3分）如图，点E,F在AC上，AD=BC,DF=BE,要使MD匡代BE,还需要添加ADIIBCD.DFllBE.（3分）如图，MABC与MBU关于直线MN对称，P为MN上『点（P不与ANA.aAAt“4郭吴的是（）B'蹇等腰三角形B.MN金直平分AA"CCZC.aABC与△ABU面积相等D.直线AB、AB的交点不一定在MN±.（3分）如图，MBC中，AB=AC,/BAC=100°,AD是BC边上的中线，且BD=BE,）D.70°.（3分）如图，在3BC中，BE、CE分别是/ABC和nACB的平分线，过点E作DFTOC\o"1-5"\h\zAC于F,若AB=4,AC=3,则MDF周长为()彳正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1,访（）必»>B.(D.(-1)V1x10.（3到）已知nAOB=30°,点P在nAOB内部，P1与P关于OB即，P2与P关于OA又撇，贝UP「O,P2三点户斤构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）.（3分）在MBC中，已知nA=60°,nB=80°,贝［UC是°..（3分）五边形的内角和为..（3分）如图，MBC的边BC的垂直平分线M.N交AC于D,若MDB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=cm..（3分）如图，在RfABC中，4=90°,AD是MBC的角平分线，DC=3，则点D至I」AB由勺距离是^15V3分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若nBDE=25,那么N画;'』¥61（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则^CDM周长的最小值为.一A京石三、解答题（本题共9小题，共86分）17.（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.9,AB=AC,AE=AF.求证：zB=zC.1教蜓苏图，在直角坐标系中，先描出点A(1.3),点B(4,1).及｝)描出赢失于x轴的对称点\的位置，写出\的坐标；)■用尺规在x轴上找一点C,使AC+BC的值最小(保留作图痕迹)；EIII!I-1QIf葭％辐liiiI是等腰三角形，AB=AC,zA=36°.『南尺物荐工同上找一点P,使PA=PB(保留作图痕迹).n।III注卜氏规祚冢诈下的角平分线BD,交AC于点D(保留作图痕迹，不写作法)；(2)#O»aDBC是否为等腰三角形，并 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由.2工.(8分R已知三角形一条边上的中线等于这条边的一半， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 这个三角形是直角三角形.u22.(10分)如图，aABC中，zACB=90°,AD平分nBAC,DE±AB于E.(1)若nBAC=50：,求/EDA的度数；(2)求证：身哧D是线段CE的垂直平分线.2五五公血圈，MBC是等边三角形，BD±AC,AE±BC,垂足分别为D、E,AE、BDCBD相交于芦O,连接DE.(1)判断嗦E的形状，并说明理由.(2)若’4=为求OE的长.24,aABC中，BE平分/ABC交AC边于点E,ma^EMPEllBC3SAB于点D,求证：SDE为等腰三角形；BEC(2)若AB=AC,AF±BD,/ACD'zABC,判断BF、CD、DF的娄姆关系，并说明屋＞］自八4介、洒平面直角涉索申斓、A(a,b)的坐标满足(a-2)2+(b+2)2=0一(1)太点坐标为:，则：OA=.尽R=；(2)y轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形，若存在请求出P点坐标；小4-g-2-1--4-3-2-1(i-2-3-4本4-3--n,0),其中n>0,点N「§，求的长.JbillI।।i/34-4-5-2-It*12341-2-3'-尔图形2017-2018学年福建省厦门市五校联考八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1•（工今于以下回।AC1,食品、产7水四个号声g是轴对称图形的是（A嬷BB、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误;D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选；B..（31分）在平面直角坐标系中，点（3,-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3,2）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-3,-2）【解答】解：点（3,-2）关于y轴对称的点的坐标是（-3,-2）,故选：D..（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.lcm2cm3cmB.6cm2cm3cmC.4cm6cm8cmD.5cm12cm6cm【解答】解：A.•-1+2=3,「.lcm2cm3cm不能组成三角形，故A错误；B..「3+2<6,..6cm2cm3cm不能组成三角形，故B错误；C./4+6>8,/.4cm6cm8cm能组成三角形，故C正确；D.•「5+6<12,/.5cm12cm6cm不能组成三角形，故D错误；故选：C.L在MBC中，nA=55。，nB=45。，那么nACD的度数为（）/AA.110B.100C.55D.45【解答】解：由三角形的外角的性质可知，zACD=zA+zB=100°,故选：B.5.（3分）如图，点E,F在AC上，AD=BC,DF=BE,要使MD匡代BE,还需要添加r一十一_点亨误的是（・是等腰三角形A.aAAt在aADF和「BE中AD二RC.二ZD=ZB，...*p“BE(SAS),故选：B.6.（3分）如图，aABC与关于直线MN对称，P为MN上『点（P不与AN.10°B$20°C〃0°D.70B.MN金直平分AA"CCC.aABC与△ABU面积相等D.直线AB、AB的交点不一定在MN上【解答】解：:△ABC与△ABU关于直线MN对称，P为MN上任意一点，・•.△AAP是等腰三角形，MN垂直平分AA,CC,这两个三角形的画只相等，A、B、C页正确；直线AB,AB关于直线MN对称，因此交点一定在MN上.D错误；故选D.7.(3分)如图，MBC中，AB=AC,/BAC=100°,AD是BC边上的中线，且BD=BE,)【解答】解：-.aA-BC中，AB=AC,zBAC=100°/.zB=zC=l(180°-zBAC)=1(180°-100°)=40°22/BD=BE・・•/BED=nBDE二工(180°-zB)=1(180°-40°)=70°2/.zADE=90°-70°=20°.故选B.8.（3分）如图，在3BC中，BE、CE分别是/ABC和nACB的平分线，过点E作DFAC于F,若AB=4,AC=3,则MDF周长为(【解答】(1)证明：d是/ABC,zACB平分线的交点,/.zEBD=zEBC,zECF=zECB,•/DFllBC,/.zDEB=zEBC,zFEC=zECB,・・•/DEB=nDBE,zFEC=zFCE,..DE=BD,EF=CF,..DF=DE+EF=BD+CF,即DE=BD+CF,「.△ADF的周长=AD+DF+AF=(AD+BD)+(CF+AF)=AB+AC,/AB=4,AC=3,「.△ADF的周长=4+3=7,彳正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1,访（）A.(飞崖11)>D,C-^,-1)【解答】解：如图，过点A作AD±x轴于D,过点C作CE±x轴于E,••・四边形OABC是正方形，/.OA=OC,zAOC=90°,/.zCOE+zAOD=90°,X/zOAD+zAOD=90°,/.zOAD=zCOE,fzOAD^ZCOpCF中，iZADO=ZOEC=90"，.：.^©d^aOCE(AAS),,-.0E=AD=a/3,CE=OD=1,•・•点c在第二象限，A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【解答】解：根据轴对称的性质可知，OP^OP^OP,4产2=60°,・•.△POP是等访三角形.与P关于<二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1143分）在^ABC中，已知nA=60°,/B=80°,则/C是40°.【解答】B：vzA=60°,zB=80°,・•.nC=180°-60°-80°=40°,故答案为：40.12.（3分）五边形的内角和为540°【解答】解：（5-2）•180°=540°.故答案为：540°.13（3分加图aABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D若MDB的周长是10cm,AfC=6cm.黑线段BC的垂直平分线,N..CD=BD,•「△ADB的周长是10cm,/.AD+BD+AB=10cm,/.AD+CD+AB=10cm,/.AC+AB=10cm,,.AB=4cm,.,.AC=6cm,14.（3分）如图，在RfABC中，nC=90°,AD是MBC的角平分线，DC=3，则点D至I」AB的距离是3.【解答】解：作DE^Ap于E,••AD是nCAB的角平分线，nC=90°,•.DE=DC,•・DC=3,•.DE=3,即点口至l」AB的品距离DE=3.故答案为：3.AER15.（3分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若nBDE=25°,那么/BED二130°./.ADllBC,・・•/BDE=nDBC,本艮据折叠的性质得：zEBD=zDBC,/.zEBD=zEDB=25°,/.zBED=130°,故答案为：130°.16.（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点,•「△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，・•.AD_LBC,.-，SaAbc=1bC*AD=1x4xAD=16,解得AD=8,.EF是线段AB的垂直平分线，••点B关于直线EF的对称点为点A,「•AD的长为CM+MD的最小值，•.△CDM的周长最短二（CM+MD）+CD=AD+lBC=8+lx4=8+2=10.故答案为：10/三、解答题（本题共9小题，共86分）17.（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.【解答】解：设这个多边形的边数是，则（n-2）x180=360x4,n-2-=8,n=10.答：这个多边形的边数是10.AA9,AB=AC,AE=AF.求证：zB=zC.:在MBF和^ACE中[ZA=ZA，c.•.^ftfeAACE(SAS),/.zB=zC.19.（8分）如图，/在直角坐标系中，先描出点A（1,3）,点B（4,1）.亍用尺规在X轴上找一点C,使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；EIII!Ir前尺顼桂又轴工找一点p,使pa=pb（保留作图痕迹）.IIIIII（1）描出点A关于x轴的对称点A］的位置，写出A］的坐标（1,-3）%周答卜解-：-@5如因所示：A］的坐标（1,-3）;⑶；（2）如图侨:点C即为所求;20.--3-1（8分）如图，AABC是等腰三角形，AB=AC,/A=36°.（1）尺规作图：作/B的角平分线BD,交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断^DBC是否为等腰三角形，并说明理由.【解答】解：（1）如图所示：BD即为所求；(2)vAB=AC,/.zABC=zC,/zA=36°,/.zABC=zACB=(180°-36°)-2=72°,•・BD平分/ABC,/.zABD=zDBC=36°,.•.zBDC=36°+36°=72°,凄三角形.证如图1,在MBC中，点D是AB的中点，连接CD,且CD=1AB直角三角形就由澈牛可知，AD=BD=CD贝QA=nDCMzB=zDCBmiX/zA+zDCA+zB+zDCB=180°3148分）自知三角形一条边上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角三角形./.zDCA+zDCB=90°BPzACB=90°「.△ABC为直角三角形22.（10分）如图，aABC中，zACB=90°,AD平分nBAC,DE±AB于E.（1）若nBAC=50。，求/EDA的度数；E答】（/zBAC=50°,AD平分nBAC,D是线段CE的垂直平分线.B11c/.zEAD=lzBAC=25o,』2vDE±AB,・・./AED=90°,/.zEDA=90°-25°=65°.(2)证明,/.zAED=90°=zACB,又.AD平分nBAC,/.zDAE=zDAC,.AD=AD,/.△AED^aACD,・••AE=AC,.AD平分nBAC,「.AD_lCE,h.(10馅如嬴aABC是等边三角形，BD±AC,AE±BC,垂足分别为D、E,AE、BD相交于点。，连接DE.1并说明理由./\"【岁Z.•迦C是等边三角形，且BD±AC,AE±BC,•^€^60°z(k=lBCzOP=1AC;而BC=AC,RE2C2「•CD=CE,「DE是等边三角形.(2)由(1)知：AE、BD分别是MBC的中线,ABC中，BE平分/ABC交AC边于点E,(1)过点E作DEllBC交AB于点D,求证：aBDE为等腰三角形；(2)若AB二AC,AhBD,nACD^/ABC^^BF、CD、DF的数量关系,并说明A・・•/ABE=nEBC,•/DEllBC,/.zDEB=zEBC=zABE,/.BD=ED,・•.△DBE为等腰三角形；(2)解：过A作AG=AD，交BD于G,/AF±BD,/.DF=FG,/zACD=lzABC,BE平分/ABC,2/.zACD=zABD,..A,B,C,D四点共圆,/.zDAC=zCBD,zADB=zACB=zABC=zAGD,・•・nagd=nbag+nabg,nabg=L/abcLagd,22AB=AC*ZBAG±ZCAB、AG=AD/.zBAG=zCAD,在MBG与^ACD中,・•.△ABG空MCD,/.BG=CD,a,b)的坐标满足(a-2)2+(b+2)2=0(1)A点坐标为(2,-2)，则OA二寸MT=士4求出p点坐标；3--n,0),其中n>0,点N【解答】解:关于y轴的对称点是点N一点*关于直线l的对称点是点N2，求nn2的长.r-2।,了।i,11234-4-S-2-1(|1).「(a-2)2+(b+2)2=0；--2--3--4--3--4-国1/.a-2=0Hb+2=0,则a=2,b=-2,故A(2,-2),OA=77$=2M故答案是：(2,-2),272，(2)如图1所示，①当0A=0P=2四时，符合条件的点P的坐标是P(0,-4),，(0,26)；②当0P=AP=2时，符合条件的点P的坐标是P〃(0,-2);综上所述，符合条件的点的坐标是：P(0,-4)或P'(0,26)或P〃(0,-2);(3)如图2,①当蜂2时，.「N与N]关于y轴对称，N(-n,0),.•N(n,O),又与N2关于I:直线x=3对称，设&(x,0),可得：牛=2,即x=4-n,.•.N2(4+n/0),贝!]NN2=4-n-(-n)=4.②如图3,当0