沪教版八年级下23.2概率计算知识讲解讲义沪教版八年级下23.2概率计算知识讲解讲义沪教版八年级下23.2概率计算知识讲解讲义沪教版八年级下23.2概率的计算--知识讲解讲义概率的计算--知识讲解【学习目标】1、经过详尽情境认识概率的意义，领悟概率是描述不确立现象的规律的数学模型，理解概率的取值范围的意义，可以运用列举法（包含列表、画树形图）计算简单事件发生的概率；2、可以经过实验，获取事件发生的频率；利用稳固后的频率值来预计概率的大小，理解频率与概率的差别与联系.【重点梳理】重点一、古典概型满足以下两个特色的概率问题称为古典概型.1）一次试验中，可能出现的结果是有限的；2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等的.古典概型可以从事件所包含的各种可能的结果在所有可能的试验结果中所占的比率
分析
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事件的概率.重点讲解：假如在一次试验中，有n种可能的结果，而且它们发生的可能性相等，事件A包含此中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m.n重点二、用列举法求概率常用的列举法有两种：列表法和树形图法.列表法：当一次试验要涉及两个要素，而且可能出现的结果数量许多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，平时采纳列表法.列表法是用
表格
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的形式反响事件发生的各种状况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的
方法
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.重点讲解：（1）列表法适用于各种状况出现的总次数不是很大时，求概率的问题；（2）列表法适用于涉及两步试验的随机事件发生的概率.树形图：当一次试验要涉及3个或更多个要素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，平时采纳树形图.树形图是用树状图形的形式反响事件发生的各种状况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.重点讲解：(1)树形图法相同适用于各种状况出现的总次数不是很大时，求概率的问题；（2）在用列表法或树形图法求可能事件的概率时，应注意各种状况出现的可能性务必相同.重点三、利用频率预计概率当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率.重点讲解：用试验去预计随机事件发生的概率应尽可能多地增添试验次数，当试验次数很大时，结果将较为精确.【典型例题】种类一、用列举法求概率1．一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是()A.B.C.D.【答案】C.【分析】从袋中随机摸出一个球的所有可能状况有８种，此中是黄球的状况有３种，故摸到黄球的概率1/4沪教版八年级下23.2概率的计算--知识讲解讲义是.【
总结
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升华】这是一道典型的古典概型题.贯穿交融：【变式】如图是地板格的一部分，一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去，假如它随意逗留在某一个地方，则它逗留在暗影部分的概率是_____.2【答案】P（停在暗影部分）=.3在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想经过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公正的
方案
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．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌反面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，不然小刚看电影．1）甲同学的方案公正吗？请用列表或画树状图的方法说明；2）乙同学将甲的方案更正为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公正吗？（只回答，不说明原由）【思路点拨】依照题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，而后依据概率公式求出该事件的概率，比较即可．【答案与分析】解：（1）甲同学的方案公正．原由以下：列表法，小明2345小刚2（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）所有可能出现的结果共有12种，此中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8种，故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公正；（2）不公正．原由以下：小明234小刚2（2，3）（2，4）3（3，2）（3，4）贯穿交融：2/4沪教版八年级下23.2概率的计算--知识讲解讲义【变式】不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其他都相同），此中白球有2个，黄球有1个，现从中随意摸出一个是白球的概率为1.21）试求袋中蓝球的个数.2）第一次随意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图法，求两次摸到的都是白球的概率.【答案】（1）1个；1（2）P（两次摸到白球）=.6种类二、利用频率预计概率某商场成立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获取一次转动转盘的机遇，当转盘停止时，指针落在哪一地域就可以获取相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率(2)请预计，当很大时，频率将会凑近多少？转动该转盘一次，获取铅笔的概率约是多少？(4)在该转盘中，标有“铅笔”地域的扇形的圆心角大体是多少？(精确到1°)【答案与分析】(1)0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701；0.69；(3)由（1）的频率值可以得出P（获取铅笔）=0.69；(4)0.69×360°≈248°.3/4沪教版八年级下23.2概率的计算--知识讲解讲义【总结升华】(1)试验的次数越多，所得的频率越能反响概率的大小；(2)频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反响频数、频率的分布状况，我们可以利用它们所供给的信息预计概率．贯穿交融：【变式】为了预计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标志，而后放回池塘里，经过一段时间，等有标志的鱼完整混杂于鱼群中今后，再捕捞200条，若此中有标志的鱼有10条，则预计池塘里有鱼______________条．【答案】条.4.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何差别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，经过大批重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则预计盒子中大体有红球（）A．16个B．20个C．25个D．30个【思路点拨】利用大批重复实验时，事件发生的频率在某个固定地址左右摇动，而且摇动的幅度愈来愈小，依据这个频率稳固性定理，可以用频率的集中趋向来预计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【答案】A.【分析】设红球有x个，依据题意得，4：（4+x）=1：5，解得x=16．应选A．【总结升华】用频率预计概率，重申“相同条件，大批试验”.4/4
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