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数学第11周空间几何体的结构、三视图和直观图周末培优新人教A版必修1高中数学第11周空间几何体的结构、三视图和直观图周末培优新人教A版必修1PAGE/NUMPAGES高中数学第11周空间几何体的结构、三视图和直观图周末培优新人教A版必修1第11周空间几何体的结构、三视图和直观图（测试时间：40分钟，总分：70分）班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列空间几何体中，是棱柱的是ABCD【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】C【解析】A是棱锥，B是四棱台，C是三棱柱，D是组合体，故选C.2．下列说法正确的是A．平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线相交于一点B．平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线互相平行C．平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线互相平行D．平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点【答案】D【解析】把在一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影，平行投影的投影线互相平行，把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，中心投影的投影线交于一点.故选D.3．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是A．①②B．①C．③④D．①②③④【答案】A【解析】由斜二测画法的规则可知平行性不变，所以①②正确；正方形的直观图是平行四边形，所以③错误；因为平行于y轴的线段长度减半，平行于x轴的线段长度不变，所以④是错误的，故选A．4．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆锥D．一个圆柱、两个圆锥【答案】D【解析】以等腰梯形较长的底边所在的直线为旋转轴，则相当于两个直角三角形分别绕它的一直角边旋转则成为两个圆锥，还有一个矩形绕它的一边旋转成为圆柱．故选D．5．下列命题中正确的个数是①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②用一个平面去截棱锥便可得到棱台；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A6．如图是一个正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是【答案】B【解析】在这个正方体的展开图中与有圆的面相邻的三个面中都有一条直线,当变成正方体后,这三条直线应该相互平行,故A,C错误,B正确;又D中正方体的三个面内都没有图形,与展开图矛盾,故D错误.7．将正三棱柱截去三个角（如图甲所示，A，B，C分别是三边的中点）得到几何体如图乙，则该几何体的正视图为图（甲）图（乙）ABCD【答案】A【解析】经观察可得：该几何体的正视图外围应该是个等腰梯形，正面三角形的影子是实线，背面三角形的影子应是虚线，故选A．8．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是ABCD3【答案】D【解析】由正视图可排除选项A,B；由俯视图可排除选项C，故选D.9．已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为4cm，高为10cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A1的最短路线的长为A．16cmB．123cmC．243cmD．26cm【答案】D【方法点晴】本题主要考查了多面体和旋转体的
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面上的最短距离问题，其中解答中涉及多面体与旋转体的侧面展开图的应用、直角三角形的勾股定理的应用等知识，着重考查了学生
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问题和解答问题的能力，学生的空间想象能力以及转化与化归思想的应用.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）10．如图所示,△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图,A'B'∥y'轴,B'C'∥x轴,则△ABC是________三角形.【答案】直角【解析】因为A'B'∥y'轴,B'C'∥x'轴,所以∠A'B'C'=45°,所以在△ABC中∠ABC=90°,故△ABC为直角三角形.11．一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可能是________(填序号).①球;②三棱锥;③正方体;④圆柱.【答案】④12．如图所示的是水平放置的正方形ABCO,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(4,4),则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中,顶点B'到x'轴的距离为________.【答案】【解析】由斜二测画法画出的直观图如图所示,作B'E⊥x'轴于点,在Rt△BEC中,B'C'=2,∠EB'C'E=45°,所以B'E=B'C'sin45°=2×.13．一个正三棱柱的侧棱长是底面边长的3倍，它的三视图中的俯视图如下图所示，侧(左)视图是一个矩形，若这个矩形的面积等于6，则该正棱柱的侧面积为________．5【答案】123【解析】设底面边长为x,侧棱长为3x,侧视图的宽为底面三角形的高3x，所以23x6,x2，侧棱长为23，侧面积为3223123.3x214．如图所示,在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是________.①矩形;②不是矩形的平行四边形;③三个面为等腰直角三角形,一个面为等边三角形的四面体;④每个面都是等边三角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体.【答案】①③④⑤三、解答题（本大题共4小题，共28分）15．（6分）描述如图所示几何体的结构特征.(1)(2)(3)【解析】图(1)所示的几何体是由两个下底面相同的圆台拼接而成的简单组合体;图(2)所示的几何体是由一个圆台挖去一个底面与圆台下底面重合,顶点为圆台上底面圆心的圆锥后得到的简单组合体;图(3)所示的几何体是在一个圆柱中挖去一个两底面在圆柱两底面内的三棱柱后得到的简单组合体.16．（6分）画出图中四边形OABC的直观图.【解析】如图(1)所示,画x'轴和y'轴,使∠x'O'y'=45°.在x'轴上取O'B'=4,O'D'=3,在y'轴上取O'C'=1,过D'作∠B'D'A'=135°,取A'D'=1,连接O'A',A'B',B'C',擦去辅助线,所得四边形O'A'B'C'为四边形OABC的直观图,如图(2)所示.17．（8分）如图是一个几何体的正视图和俯视图．1）试判断该几何体是什么几何体？2）画出其侧视图，并求该平面图形的面积.【解析】（1）由该几何体的正视图及俯视图可知几何体是正六棱锥．（2）侧视图如图：7其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC长是俯视图正六边形对边间的距离，即BC＝a，AD是正棱锥的高，AD＝a，所以侧视图的面积为S＝×a×a＝3a2．218．（8分）一个几何体,它的下面是一个圆柱,上面是一个圆锥,并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合,圆柱的底面直径为3cm,高为4cm,圆锥的高为3cm,画出此几何体的直观图.
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