实数易错点和易错题学习目标与考点
分析
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：掌握实数的概念，平方根，立方根以及运算。能区分出有理数和无理数。知道绝对值和倒数的概念，并运算。掌握科学技术；能得出实数在题目中的变化规律。教学
内容
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：考点.绝对值的概念、性质例.(1)假设.(2):表示与的差是:.(3)假设,那么与的关系是()A.都是0B.相等C.互为相反数D.相等或互为相反数〔4〕练习:1.假设其结果是?2.对于每个非零有理数式子的所有可能的值有?考点.数轴例.(1)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,假设在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB,那么线段AB盖住的整点共有的个数为()A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002(2)实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如下图，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜考点.非负性〔利用〕例.等腰三角形一边长为ａ，一边长ｂ，且〔2ａ－ｂ〕2＋｜9－ａ2｜＝0.求它的周长.练习：，求的值?实数?实数运算技巧与典型例题考点1.实数概念例1.以下各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？－3,EQ\R(,2)－1，3，－0．3，3－1，1+EQ\R(,2)，3EQ\F(1,3)互为相反数：互为倒数：互为负倒数：练习：(1)ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2.求EQ\F(|a+b|,2m2+1)+4m-3cd的值.(2)假设有理数等于它的相反数,有理数等于它的倒数,求的值.考点2.实数的运算例2.计算:｛EQ\F(1,2)×〔－2〕2－(EQ\F(1,2))2＋EQ\F(1,1－\f(1,3))｝÷|21996·(-EQ\F(1,2))1995|练习:1.0.3－1－〔－EQ\F(1,6)〕－2＋43－3－1＋〔π－3〕02.考点3.绝对值的概念、性质例3.(1)假设.(2):表示与的差是:.(3)假设,那么与的关系是()A.都是0B.相等C.互为相反数D.相等或互为相反数〔4〕练习:1.假设其结果是?2.对于每个非零有理数式子的所有可能的值有?考点4.数轴例4.(1)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,假设在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB,那么线段AB盖住的整点共有的个数为()A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002(2)实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如下图，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜练习：实数a、b在数轴上对应点的位置如图 〔1〕比拟a－b与a+b的大小 〔2〕化简|b－a|+|a+b|考点5.非负性〔利用〕例5.等腰三角形一边长为ａ，一边长ｂ，且〔2ａ－ｂ〕2＋｜9－ａ2｜＝0.求它的周长.练习：，求的值.考点6.科学记数法例6.(1)54810精确到百位的近似值是，该近似值有位有效数字.地球到月球的距离用四舍五入法得到38万km,其精确值的范围是.(2)我国国民生产总值到达11.69万亿元,人民生活总体到达小康水平,其中11.69亿元用科学记数法表示应为()A.B.C.D.练习:2006年是我国公民义务植树运动开展25周年,25年来我市累计植树154000000株,这个数字可以用科学记数法表示位株.考点7.实数应用题例7.(1)检修小组从A地出发，在东西路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:km):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3(1)求收工时距A地多远?(2)假设每千米耗油0.3L,问从出发到收工共耗油多少升?考点8.技巧性实数运算〔1〕〔2〕例8．计算：〔1〕〔2〕〔3〕练习：〔1〕〔2〕易错题填空题计算：•〔﹣〕﹣2﹣〔2〕0+|﹣|+的结果是 _________ ． 2．假设和都是最简二次根式，那么m= _________ ，n= _________ ． 3．把根式a根号外的a移到根号内，得 _________ ． 4．在实数a，3，中，一个数的平方等于另外两个数的积，那么符合条件的a的整数值是 _________ ． 5．= _________ ． 8．假设最简二次根式与﹣是同类二次根式，那么x= _________ ． 9．当x= _________ 时，最简二次根式与是同类二次根式． 10．〔2021•杭州〕先化简﹣〔﹣〕，再求得它的近似值为 _________ 〔精确到0.01，≈1.414，≈1.732〕．15．设a、b都是有理数，规定a*b=，那么〔4*8〕*[9*〔﹣64〕]= _________ ． 16．=+，且0＜x＜y，那么满足上式的整数对〔x，y〕有 _________ ． 17．计算：= _________ ． 18．假设a是的小数局部，那么a〔a+6〕= _________ ． 19．如果a，b分别是6﹣的整数局部和小数局部，那么ab2﹣a2b= _________ ． 20．〔1998•内江〕ab=2，那么的值是 _________ ． 21．实数a，b，c满足，那么a+b+c= _________ ． 22．的值是 _________ ． 23．，那么x3﹣17x+2006= _________ ． 24．x＞0，y＞0且x﹣2﹣15y=0，那么= _________ ． 25．非零实数x、y满足〔﹣x〕〔﹣y〕=2021，那么= _________ ． 26．设a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc= _________ ． 27．一个三角形的三边长分别为，，2，〔＞0〕，那么这个三角形的面积是 _________ ． 28．如图，OA=OB，数轴上点C表示的数是2，那数轴上线段AC所表示的数是 _________ ． 解答题 30．计算：+|2﹣3|÷= _________ ． 窗体底端窗体底端
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