数学
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一元二次方程的教案数学一元二次方程的教案 教学目的 使学生掌握有关面积和体积方面以及“药液问题”的一元二次方程应用题的解法．提高学生化实际问题为数学问题的能力． 教学重点、难点 重点：用图示法分析题意列方程． 难点：将实际问题转化为对方程的求解问题.教学过程复习提问 本小节
第一课
旧约精览一百步肺炎基本知识第八章运动和力知识点六上学与问第一课时开学第一课收心教育
我们介绍了什么问题？ 引入新课 今天我们进一步研究有关面积和体积方面以及“药液问题”的一元二次方程的应用题及其解法． 新课 例1如图1，有一块长25c，宽15c的长方形铁皮．如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面积为231c2的无盖长方体盒子，求截去的小正方形的边长应是多少？ 分析：如图1，考虑设截去的小正方形边长为xc，则底面的长为(25-2x)c，宽为(15-2x)c，由此，知由长×宽＝矩形面积，可列出方程． 解：设小正方形的边长为xc，依题意，得(25-2x)(15-2x)＝231， 即x2-20x+36＝0， 解得x1＝2，x2＝18(舍去)． 答：截去的小正方形的边长为2c． 例2一个容器盛满药液20升，第一次倒出若干升，用水加满；第二次倒出同样的升数，这时容器里剩下药液5升，问每次倒出药液多少升？ ∴x＝10． 答：第一、二次倒出药液分别为10升，5升． 练习P413、4 归纳
总结
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1．注意充分利用图示列方程解有关面积和体积的应用题． 2．要注意关于“药液问题”应用题，列方程要以“剩下药液”为依据列式． 布置作业：习题22.38、9题 课后反思 第三课时 教学目的 使学生掌握列一元二次方程解关于增长率的应用题的方法．并进一步培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点、难点 重点：弄清有关增长率的数量关系． 难点：利用数量关系列方程的方法． 教学过程 复习提问 1．问题：(1)某厂生产某种产品，产品总数为1600个，合格品数为1563个，合格率是多少？ (2)某种田农户用800千克稻谷碾出600千克大米，问出米率是多少？ (3)某商店二月份的.营业额为3.5万元，三月份的营业额为5万元，三月份与二月份相比，营业额的增长率是多少？ 新课 例1某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7300吨，这两个月平均每月增产的百分率是多少？ 分析：用译式法讨论列式 一月份产量为5000吨，若月增长率为x，则二月份比一月份增产5000x吨． 二月份产量为(5000+5000x)＝5000(1+x)吨； 三月份比二月份增产5000(1+x)x吨， 三月份产量为5000(1+x)+5000(1+x)x＝5000(1+x)2吨．再根据题意，即可列出方程． 解：设平均每月增长的百分率为x，根据题意， 得5000(1+x)2＝7300，即(1+x)2＝1.44， ∴1+x＝±1.2，x1＝0.2，x2＝-2.2(不合题意，舍去)． 答：平均每月增长率为20％． 例2某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？ 解：设每月增长率为x，依题意得 50+50(1+x)+50(1+x)2＝182， 答：二、三月份平均月增长率为20％． 归纳总结 依题意，依增长情况列方程是此类题目解题的关键． 布置作业：习题22.37题
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