工程力学课后题答案3-廖明成第三章力偶系3.1如图3.1A、B、C、D均为滑轮，绕过B、D两轮的绳子两端的拉力为400N,绕过A、C两轮的绳子两端的拉力F为300N，「30°。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。OUJiw题3.1图解：两力偶的矩分别为Mi=400sin60：・240400cos60；・200二123138N・mmM2=300sin30：・480300cos30—200=123962N*mm合力偶矩为M=MjM2二247.1N*m（逆时针转向）3.2已知粱AB上作用一力偶，力偶矩为M，粱长为L,粱重不计。求在图3.2中a,b,c三种情况下，支座A和B的约束力。题3.2图解：AB梁受力如个图示，由'Mi=0,对图（a）（b）FraI-M=0得F-F-MRANB|对图（c）有FraIcosv-M=0得MFra=Fnb二lcos-3.3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为Mi=500N•m,M2=125N-m。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。却1尸、/气◎9题3.3图JtkJIIIriF'r丄FL50rr「解：M合=0,FdM1-M2=0F750N力的方向与假设方向相反3.4汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN，偏心距e=20mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。题3.4图FFN1解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题，由、Mi=O,Fe-FNih=0解得Fni二Fn2KNh3.5四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60m，BC=40cm,作用在BC上力偶的力偶矩大小Mi=1N•m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小Mi和AB所受的力Fab。各杆重量不计。题3.5图解：CA和OB分别受力如图由'Mi=0FbaCBsin30_M—0M1〜FabOA=0解得Fab=5N（拉）M1=3Nm3.6齿轮箱三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如图所示，各力偶矩的大小为Mi=36kN・m,M2=6kN・m,M3=6kN・m,试求合力偶矩。题3.6图解：Mx=M2sin40-M3cos40‘=一0.74NmMy=M1-M3sin40：=32.14NmMz=M2cos40〔=4.6NmM=、Mx2My2Mz2=32.48Nm3.701和O2圆盘与水平轴AB固连，oi盘垂直z轴,02盘垂直X轴，盘面上分别作用力偶(Fl,F1)，(F2,F2)如图所示。如两盘半径为r=20cm,F1=3N,f^5n,AB=80cm,不计构件自重，试计算轴承A和B处的约束力。解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，轴承A,B处的约束力也应该形成力偶。设A，B处的约束力为Fax,FAz,Fbx,Fbz，方向如图，由力偶系的平衡方程，有7Mx=0,400mm£-800mmFAz=0ZMy=0,400mmF+800mmFAx=0解得Fax二FbX—・5N,Fb=ZFa2•N
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