共点力作用下物体的平衡【高中物理必修1第四章】广元市实验中学郑均1.知道物体的平衡状态.2.掌握共点力作用下的物体的平衡条件.3.会用共点力的平衡条件解决有关平衡问
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.【学习目标】一、共点力作用下物体的平衡状态物体在共点力的作用下，保持或做运动的状态.二、共点力作用下物体的平衡条件1.力的平衡条件要使物体保持状态，作用在物体上的力必须满足的条件.2.共点力作用下物体的平衡条件静止匀速直线平衡0零3.力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为.00【自主预习】1.判断下列说法的正误.(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态.()(2)物体只有在不受力作用时才能保持平衡状态.()(3)所受合力保持不变的物体处于平衡状态.()(4)物体处于平衡状态时加速度一定为零.()(5)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零.()×××√√【即学即用】2.若物体受到n个力作用处于静止状态.若其中一个力F1＝10N，方向向右，则其余(n－1)个力的合力F′＝____N，方向向_____.10左(2)对应两种状态：①静止状态：a＝0，v＝0②匀速直线运动状态：a＝0，v≠0(3)说明：①物体某时刻速度为零，但F合≠0，不是平衡状态，②处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零。【重点探究】之一——共点力作用下物体平衡的条件2.由平衡条件得出的三个结论：（1）二力平衡：等大、反向、作用在同一直线上。（2）三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；表示这三个力的有向线段能首尾相接构成三角形。（3）多力平衡：任意一个力与其余力的合力等大反向。【重点探究】之一——共点力作用下物体平衡的条件例1 如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为√【重点探究】之一——共点力作用下物体平衡的条件解析 处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知：3N、4N、5N的合力范围是0≤F合≤12N，故A可能；3N、5N、9N的合力范围是1N≤F合≤17N，故B不可能；4N、6N、11N的合力范围是1N≤F合≤21N，故C不可能；5N、6N、12N的合力范围是1N≤F合≤23N，故D不可能.针对训练1 同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是A.3N、4N、5NB.3N、5N、9NC.4N、6N、11ND.5N、6N、12N√【重点探究】之一——共点力作用下物体平衡的条件运用共点力平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象.(2)对所选取的研究对象进行受力
分析
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并画出受力分析图.(3)对研究对象所受的力进行处理，或合成或分解.(4)根据F合＝0或Fx合＝0，Fy合＝0列方程求解.【重点探究】之二——共点力平衡问题的分析例2 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示.仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球.无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，偏角越大.那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢(重力加速度为g)?【重点探究】之二——共点力平衡问题的分析解法一 力的合成法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ.【重点探究】之二——共点力平衡问题的分析解法二 三角形法如图甲所示F＝mgtanθ.【重点探究】之二——共点力平衡问题的分析mgF解法三 正交分解法如图丙所示x方向：Tsinθ－F＝0y方向：Tcosθ－mg＝0得F＝mgtanθ.【重点探究】之二——共点力平衡问题的分析方法归纳物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法或正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1.力的合成法（三角形法）——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形.2.正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时(1)建立直角坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.【重点探究】之二——共点力平衡问题的分析针对训练2 如图所示，重物的质量为m，轻细绳的A与B端是固定的，平衡时AO水平，BO与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，绳AO的拉力大小是A.F＝mgcosθB.F＝mgtanθC.F＝mgsinθD.F＝√【重点探究】之二——共点力平衡问题的分析mgFT1.将各个力分解到x轴和y轴上，根据共点力平衡的条件：Fx＝0，Fy＝0.2.对x、y轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知力.3.此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法.【重点探究】之三——利用正交分解法分析多力平衡问题例3 如图所示，一个质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，重力加速度为g，求物块受到的摩擦力和弹力的大小.解：对物块受力分析，如图所示，由平衡条件，得f＝Fsinα＋mgN＝Fcosα【重点探究】之三——利用正交分解法分析多力平衡问题针对训练3 如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而始终保持静止.当力F逐渐减小时，物体受到斜面的摩擦力A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.以上三种均有可能√【重点探究】之三——利用正交分解法分析多力平衡问题1.如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是A.FA一定小于GB.FA与FB大小相等C.FA与FB大小不相等D.FA与FB大小之和等于G√【达标检测】——三力平衡问题2.如图所示为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点.由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高.座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比A.F不变，F1变小 B.F不变，F1变大C.F变小，F1变小D.F变大，F1变大√【达标检测】——三力平衡问题3.(平衡问题分析)如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动.力F与水平方向夹角为θ，重力加速度为g.求物体与天花板间的动摩擦因数μ.解：对物体受力分析，如图所示，根据平衡条件得：水平方向：Fcosθ－f＝0竖直方向：Fsinθ－N－mg＝0【达标检测】——平衡问题分析
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