导数专项训练已知函数f(x)x在x1处的导数为2,则实数a的值是.X曲线y=3x-x3上过点A(2,-2)的切线方程为.1曲线y和yx2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面x积是—.TOC\o"1-5"\h\z若直线y=kx-3与曲线y=2Inx相切，则实数k=.已知直线yx2与曲线yInxa相切，则a的值为.等比数列｛an｝中,ai1,a20i29,函数f(x)x(xaj(xa?)L(xa2oi2)2,则曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程为.若点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为若点P、Q分别在函数y=ex和函数y=lnx的图象上，则P、Q两点间的距离的最小值是.已知存在实数a,满足对任意的实数b,直线yxb都不是曲线yx33ax的切线,则实数a的取值范围是.若关于x的方程ex3xkx有四个实数根，则实数k的取值范围是函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，贝Uc的值是.【2】常见函数的导数及复合函数的导数xxf(x)=2e2e至,则f'2)=.设曲线y=斗在点(1,0)处的切线与直线x—ay+1二0垂直，则a=.xI函数f(x)(x31)(x32)L(x3100)在x1处的导数值为.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是.若函数f(x)xn1nN*的图像与直线x1交于点P，且在点P处的切线与x轴交点的横坐标为Xn，则log2013Xilog2013X2log2013X3Llog2013X2012的值TOC\o"1-5"\h\z为•设f1(X)=CoSX,定义fn1(X)为fn(x)的导数,即fn1(X)f'n(X),nN,若ABC的内角A满足f1(A)f/A)Lf201«A)0,则sinA的值是.【3】导数与函数的单调性函数y2x2Inx的单调递减区间为.已知函数f(x)lnx(aR),若任意*、沁［2,3］且化为,t=—,则实数t的取值范围.已知函数f(x)=x3-6x2+9x+a在xR上有三个零点，则实数a的取值范是.设f'(x)和g'(x)分别是f(X)和g(x)的导函数，若f'(x)g'(x)0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性相反若函数f(x)=3X32ax与g(x)=x2+2bx在开区间(a,b)上单调性相反(a>0)，则b-a的最大值为.【4】导数与函数的极值、最值已知函数f(x)x33mx2nxm2在x1时有极值0，则mn.已知函数f(x)2f(1)lnxx，贝Uf(x)的极大值为.已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b,其中a,bR.若函数f(x)仅在x=0处有极值，则a的取值范围是.设曲线y(ax1)ex在点Ax°,y1处的切线为h,曲线y1xex在点B(«,y2)处的切线为l2.若存在X00,|,使得l1l2,则实数a的取值范围为.已知函数f(x)=eX-1,g(x)=-x2+4x-3若有f(a)=g(b),则b的取值范围为.1f'(x)是函数f(x)3X3mx2(m21)xn的导函数，若函数yf［f'(x)］在区间［m，m+1］上单调递减，贝U实数m的取值范围是.【解答题】1.某企业拟建造如上图所示的容器(不计厚度，长度单位：米),其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形,按照设计
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
容器的体积为型立方米,且I2r.假设该容3器的建造费用仅与其表面积有关•已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为cc3.设该容器的建造费用为y千元.写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；求该容器的建造费用最小时的r22.已知函数f(x)=ax—(a+2)x+Inx.当1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；当a>0时，若f(x)在区间［1,e)上的最小值为一2,求a的取值范围.3.已知函数f(x)(xa)Inx,(a0).(1)当a0时,若直线y2xm与函数yf(x)的图象相切,求m的值；⑵若f(x)在1,2上是单调减函数,求a的最小值；⑶当x1,2e时，|f(x)|e恒成立,求实数a的取值范围.(e为自然对数的底).4.已知函数f(x)Inx2a,aR.x若函数f(x)在［2,)上是增函数，求实数a的取值范围;若函数f(x)在［1,e］上的最小值为3,求实数a的值.5.设函数f(x)ex1xax2(1)若a0，求f(x)的单调区间；(2)若当x0时f(x)0，求a的取值范围3导数专项练习
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
【1】导数的几何意义及切线方程6.y32012x2;7..2;11.4【2】常见函数的导数及复合函数的导数111.e-;2.3.3e2【3】导数与函数的单调性111.(0,1);2.3,2；3.(-4,0);1.2;2.y=-2或9x+y-16=033.44.2e；5.3;8.2;9.1a—10.0,3e399!4.2x-y-1=0;5.-1;6.1;14一2【4】导数与函数的极值、最值1.11;2.2ln2-2；3.883,34.13；2;5.1,36.m0[5]解答题1.答案解：(1)由题意可知「380l2r,即I-8024r2r,则0r2.3r23容器的建造费用为y2rl803r24r2c,160r228r4rc,定义域为x0r2(2)y1602r16r8rc,令y0‘得r迂.令r：了22,得c?①当3c2时，J；2，当0r2时，y0,函数单调递减"当r2时y有最小值;②当cI时，,2；2,当0r0；当rJ：时,0,•••当r时y有最小值.TOC\o"1-5"\h\z9920综上所述，当3c2时，建造费用最小时r2;当c2时，建造费用最小时r,22.答案*:H谕越IK怖①当*1时..fix'=^-张+：n工」"“心鮎-3+丄…...1分■■-f11=J/11=-4■■--.纷所以籾线方程是尸七••11S.4^⑵函数fxax2a2xInx的定义域是0，?当a0时，fx2ax12ax2a2a21x05分xx令fx0,即fx2ax2a212x1ax10,xx11所以x丄或x丄.6分2a当0<—<11即寸！f（-］工工上昌痔匕小TOC\o"1-5"\h\z所必/⑴在［】•工丄的最讣戈兰_/00=-2?3分为1」盛时，八）在g一」上的罠.•值是川!不合题風⑷分ae当？兰£时「/（刃在宀訂上卓调趙竦a所風,（町在［1,si/（（?）f00=lz+l-亘竄VftXJiECl.2］±是单调减函数■Af(s)=lnx+l-^
0g：Cx)二泡nx+x在Fl/2］上单调谨増/-a>>gC2J=21r2+Z「•血摄小值为21n2+2；C3>|£(x>|W住等价于-eWCx™a>luxe总^x-a<色TOC\o"1-5"\h\zlnxlrix”■.駛-丄一底包瓦关+_^—lrixlnx设hCx3=x+—-—・tfjcJ—x~―-—jRijt(x3訂口占天竜直苍h【xJmin・lnxlnx由1/(xD二竺色二』"〔m2xlnx令w『芷)=xlm^K_e»kU口鼻Ze]j则』Cx>=ln^x+lnx>D■"■h〔盟)[ij2亡]上，单调j；・h(x5nniri=h(已》=2e>■-'t^(X5=1+—>□J二七〔乂工在口*2e]_L单调邃增,eln2exl5i2x-'-1Cx)max=lCZe>=21-卜j2e_——奄&或总e”ln2e4.谊题解析：騙⑴「盲㈤lnz+^,■=丄-洋.XXXT/(>)在必柯)上是増匚轨,•JU)=1-算弐在匚卫)上二成仏％暑左［乙他)上恒成也XJT2锂丽？则"［岸⑴人卫打？十％£丫或力=中在Z5上吐上埶•"•［呂(巧辰二巨⑵=I.■所.畑敢住的血值唾卡、一oUhO)(I)^f(r)=—Z±.订①若2a1，则x2a0，即f(x)0在［1,e］上恒成立，此时f(x)在［1,e］上是增函数.所=解得—3(舍去I②若1WNWi令广(x)=0^x=24.^1/i2口I=1口(勿)+1=它屛潯口=菩(舍去hUS2a>c,则x-2a<0.即八力<0在［"］上叵声亠lW/(x)在［1出］上是减函数.所以［卢八.=y11=1+——―7!所以r-er5.解答试题解析：⑴(3=0时，了⑴二「-1-忑，『閒=尹-\.当XE(-CDf0)时，/V)<0.当XE(0，七0)时，f\^)>0.故/⑴在(中4)上是单调减函数，土®2〕二是单调嗜訥数；(2)/，W=e,-l-2ai由⑴知/21十厂当且仅当人二0时等号氐立.故f'(x)>x-2(sx-(1-2a)x,从而当1—2空o,即点兰+时，而>(0)=0,于杲当x=0时，/(^)>0.•由应*>1十0)可得$7>1—i(^x#0).从而当点;>扌时，/'W而/(Q)=S干是当忑亡(。比勿)时，/W<0辭合得a时取值范围为(―go,i］rw着臣：导数的应用'函数的单调，注和最值、不等式恒成立
浙公网安备 33021202002483