一次不等式及性质夏老师讲义PAGEPAGE1不等式及不等式的基本性质知识要点：不等式：表示不相等关系的式子。不等式的分类：绝对不等式、条件不等式、矛盾不等式。不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等的互逆性和传递性：若a>b,则b
b,b>c,则a>c。示例:判断下列各式哪些是等式，哪些不是等式，哪些即不是等式也不是不等式。①x+y;②3x>7③5=2x+3;④；⑤2x－3y=1;⑥52.根据下面的数量关系，列不等式：x的与x的2倍的和是非负数学；一个数除以2的商加上2，和最多为5；a与b两数和的平方不可能大于3.若a0,b>0.求证：。6、某市化工厂现有A种原料290千克、B种原料212千克，
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利用这两种原料生产C,D两种产品共80件，生产一件C产品需要A种原料5千克、B种原料1.5千克，生产一件D种产品需要A种原料2.5千克、B种原料3.5千克，若该市化工厂现有的原料能保证生产，试写出满足生产C产品x件的关系式。7、解不等式：8、如果x－y0B,x－y>0C,xy<0D,练习：1、小华没有小明高，假设小华的身高是xcm,小明的身高为ycm，写出x,y的不等式。比较下列各数的大小：；…2、（1）从上面的结果观察归纳，可以猜想的大小关系是：；（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：。3、如果a>b，那么下列各式中错误的是（）A、a－2>b－2B、C、D、4、某班50名学生上体育课时，老师出了一道题目：现在有一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，就会有些同学没有球玩；如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数不足6人。你知道有几个篮球吗？设有x个篮球，A同学说：5x<50，B同学说：6x>50，C同学说：6(x－1)<50。你明白他们说的意思吗？5、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a,b哪个大？6、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x7(2)5x<1+4x(3)(4)2x+5<4x－27、（1）若a0，则ac+cbc+c（2）若a>b,c<0,则（a－b）c0;(3)已知a,b两数在数轴上的位置如图所示。设M=a+b,N=－a+b,H=a－b,G=－a－b,用“>”把M,N,G,H连接起来。8、已知a<0,－1bB,a0B,x+5<0C,D、2、若xy>0，则下列结论成立的是（）A、x>yB,y>0C,x>0且y>0D,x>0且y>0或x<0且y<03、已知：1>a>0>－1>b,在横线上选填>,<或=。ab|a||b|a+b0a－b0a+ba－bab04、a,b两数和的平方不可能比5大，用不等式表示为：。5、某数学活动小组10名同学利用假期到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始2天，每人每天完成5本杂志，问以后3天，每人每天至少完成几本杂志才能超额完成原计划装订300本杂志的任务？试列出不等式。6、由(a－5)x1，则a的取值范围是：7、已知05x4x≤3x－2
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