22.1 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质(第4课时)学习目标:会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象,通过图象了解它们的图象特征和性质.学习重点:观察图象,得出上述二次函数的图象特征和性质.(1)二次函数y=ax2,y=ax2+k的图象是什么?(2)它们具有怎样的图象特征和性质? 1.复习二次函数y=ax2,y=ax2+k的图象和性质。通过对二次函数y=x2、y=(x+2)2、y=(x-2)2的图象的探究,你能说出二次函数 的图象特征和性质吗?2.类比探究 的图象和性质(x-h)2y=a1.列
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:2.描点:3.连线:例1.画出函数y=x2、y=(x+2)2、y=(x-2)2的图象:xy=(x+2)2-201-12y=x2-44y=(x-2)23-3……y=(x+2)2y=x2y=(x-2)2思考1、抛物线y=(x+2)2、y=(x-2)2的开口方向、对称轴和顶点各是什么?2、抛物线y=(x+2)2、y=(x-2)2与抛物线y=x2有什么关系?1.列表:2.描点:3.连线:例2.画出函数y=-2x2、y=-2(x+1)2、y=-2(x-1)2的图象:xy=-2(x+1)2-201-12y=-2x2-44y=-2(x-1)23-3……y=-2(x+1)2y=-2x2y=-2(x-1)2形如y=a(x-h)2这样的二次函数,当h>0时,图象是函数y=ax2图象向右平移h个单位;当h<0时,图象是函数y=ax2图象向左平移|h|个单位;形如y=a(x-h)2这样的二次函数,顶点坐标为(h,0)对称轴为x=h. 3、归纳: 一般地,当a>0时,抛物线 的对称轴是x=h,顶点是(h,0),开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小.当x<h时,y随x的增大而减小,当x>h时,y随x的增大而增大.(x-h)2y=a 抛物线 与抛物线 有什么关系? 抛物线 与抛物线y=ax2有什么关系?2.类比探究 , 的图象和性质(x-h)2y=a(x+1),2y=-y=-(x-1)2 归纳: 当h>0时,把抛物线y=ax2向右平移h个单位长度,就得到抛物线 ;当h<0时,把y=ax2向左平移|h|个单位长度,就得到抛物线 .2.类比探究 , 的图象和性质(x-h)2y=a(x-h)2y=a (1)本节课学了哪些主要内容? (2)抛物线 与抛物线y=ax2的区别与联系是什么?4.小结(x-h)+k2y=a 教科书习题22.1,第5题(2)(3),第7题(1).5.布置作业