函数的极值和最值优秀课件

函数的极值和最值优秀课件函数的极值和最值优秀课件注意1)函数的极值概念是局部性的2)函数的极值可能有多个3)函数的极大值可能比极小值小4)函数的极值不在端点上取极小值为:函数的极值在单调区间的分界点处取得.定理3.4.1（极值存在的必要条件）(费尔马定理)条件必要而不充分.即驻点未必是极值点.注意例y=x3在x=0点导数为零，但不是极值点。1）导数不存在的点也可能是函数的极值点.2）极值点只可能在驻点或导数不存在的点取到。定理3.4.2(极值存在的充分条件)求函数极值的方法和步骤:(3).利用定理3.4.2判别所找点是否极值点,并判别极大...

函数的极值和最值优秀课件注意1)函数的极值概念是局部性的2)函数的极值可能有多个3)函数的极大值可能比极小值小4)函数的极值不在端点上取极小值为:函数的极值在单调区间的分界点处取得.定理3.4.1（极值存在的必要条件）(费尔马定理)条件必要而不充分.即驻点未必是极值点.注意例y=x3在x=0点导数为零，但不是极值点。1）导数不存在的点也可能是函数的极值点.2）极值点只可能在驻点或导数不存在的点取到。定理3.4.2(极值存在的充分条件)求函数极值的方法和步骤:(3).利用定理3.4.2判别所找点是否极值点,并判别极大(小)值.解.列表 :极大值极小值增减增极大值为:极小值为:定理3.4.3（充分条件）则解:令所以有极小值:定理3.4.3失效,用定理3.4.2判断.不是极值点不是极值点注意1)函数的最值概念是全局性的2)函数的最大值（最小值）唯一3)函数的最大值大于等于最小值4)函数的最值可在端点上取定义3.4.2设f(x)在D上有定义,都有最大值与最小值统称为最值,使函数取得最值的点称为最值点.3.4.2函数的最值及其求法求最值的方法:1、求出最值点的存在范畴：端点、驻点、导数不存在的点说明解不存在.最小值为:感谢观看

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