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日常生活中的概率问题人教版九年级数学上册25.2用列举法求概率(日常生活中的概率问题)江门市第二中学杨静1.用直接列举法求概率人教版九年级数学上册例1、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上(2)两枚硬币全部反面朝上(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上解:我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来,它们是:正正、正反、反正、反反。所有的结果共有4个,并且这四个结果出现的可能性相等。探索新知(1)所有的结果中,满足两枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有一个,即“正正”所以P(A)=(2)所有的...

日常生活中的概率问题
人教版九年级数学上册25.2用列举法求概率(日常生活中的概率问题)江门市第二中学杨静1.用直接列举法求概率人教版九年级数学上册例1、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上(2)两枚硬币全部反面朝上(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上解:我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来,它们是:正正、正反、反正、反反。所有的结果共有4个,并且这四个结果出现的可能性相等。探索新知(1)所有的结果中,满足两枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有一个,即“正正”所以P(A)=(2)所有的结果中,满足两枚硬币全部反面朝上(记为事件B)的结果只有一个,即“反反”所以P(B)=(3)所有的结果中,满足一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上(记为事件C)的结果共有2个,即“正反”“反正”所以P(C)=    =探索新知如果把例1中的“同时掷两枚质地均匀的硬币”改为“把一个质地均匀的硬币掷两次”,所得的结果有变化吗?没有变化探索新知2.用列 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 列举法求概率人教版九年级数学上册例2:同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同;(2)两个骰子的点数和是9;(3)至少有一个骰子的点数为2.问:影响可能结果的因素有几个?每个因素可能出现的结果有几个?还能如何列举可能出现的所有结果?探索新知 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能结果,通常采用。把两个骰子分别标记为第1个和第2个,列表如下:列表法探索新知解:由表可看出,同时投掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。(1)满足两个骰子点数相同(记为事件A)的结果有6个 (2)满足两个骰子点数和为9(记为事件B)的结果有4个 (3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个。 探索新知如果把例2中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?为什么?没有变化探索新知这个游戏对小亮和小明公平吗?小明和小亮做扑克游戏,桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时,你得1分,为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?为什么?同步练习123456123456红桃黑桃解:我不愿意接受这个游戏的规则,理由如下:列表:(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。同步练习满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有9种情况,所以P(A)=满足两张牌的数字之积为偶数(记为事件B)的有27种情况,所以P(A)=因为P(A)<P(B),所以如果我是小亮,我不愿意接受这个游戏的规则。同步练习怎样改变规则使游戏变得公平?变式练习人教版九年级上册3.用树形图列举法求概率例3、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?分析:当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图探索新知ABCDECDEHIHIHIHIHIHI乙丙甲解:根据题意,我们可以画出如下的”树形图“:从树形图可以看出,所有可能出现的结果共有12个.探索新知这些结果出现的可能性相等.(1)只有一个元音字母的结果(红色)有5个,即ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以P(一个元音)=有两个元音字母的结果(绿色)有4个,即ACI,ADI,AEH,BEI,所以P(两个元音)=满足三个全部为元音字母的结果有1个,则P(三个元音)=探索新知(2)全是辅音字母的结果共有2个:BCH,BDH,所以P(三个辅音)=用树形图列出的结果看起来一目了然,当事件要经过多次步骤(三步或三步以上)完成时,用这种树形图的方法求事件的概率很有效.探索新知.将一个均匀的硬币上抛三次,结果为三个正面的概率_____________.解:开始反正正反反正正反反反正反正正第一次:第二次:第三次:总共有8种结果,每种结果出现的可能性相同,而三次正面朝上的结果有1种,因此三次正面朝上的概率为1/8。1/8同步练习?思考想一想,什么时候使用”列表法“方便,什么时候使用”树形图法“方便?当事件涉及三个或三个以上元素,或者经过多个步骤完成时,用树形图的方法求事件的概率很有效.当事件涉及两个元素,并且出现的结果数目为了不重不漏列出所有可能的结果,用列表法.小结归纳1、本节课你还有哪些困惑?需要哪些帮助?课堂小结同步练习2、一张圆桌旁有4个座位,A先坐在如图所示的位置上,B、C、D随机地坐到其它三个座位上,求A与B不相邻而坐的概率。圆桌A解:按逆时针共有下列六种不同的坐法:ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB而A与B不相邻的有2种,所以A与B不相邻而坐的概率为_____13同步练习经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左传.同步练习作业布置A组:课本140页3、4、5题。B组:课后游戏谢谢大家!第一辆车第二辆车第三辆车左直右左直右左左直直右右左直右左左直直右右左直右左左直直右右左直右左直右左直右左左左左左直左左右左直左左直直左直右左右左左右直左右右直左左直左直直左右直直左直直直直直右直右左直右直直右右右左左右左直右左右右直左右直直右直右右右左右右直右右右解:P(三辆车全部继续直行)=P(两辆车向右转,一辆车向左转)=P(至少有两辆车向左转)==所有可能结果同步课后练习课后活动:.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为______;数字之积为奇数的概率为______.13246实际应用
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