人教版数学七
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试卷
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一.选择题1.下列计算正确的是( )A.7﹣(﹣7)=0B.C.0﹣4=﹣4D.﹣6﹣5=﹣12.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为( )A.53006×10人B.5.3006×105人C.53×104人D.0.53×106人3.单项式﹣a2n﹣1b4与3ab8m是同类项,则(1+n)5(m﹣1)7=( )A.B.﹣C.4D.﹣44.下列各对数中,互为相反数的是( )A.﹣(﹣2)和2B.+(﹣3)和﹣(+3)C.D.﹣(﹣5)和﹣|﹣5|5.数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是( )A.10B.±10C.9D.9或﹣116.若a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项,则m、n的值是( )A.m=2,n=﹣2B.m=﹣2,n=2C.m=﹣2,n=4D.m=2,n=47.已知m﹣n=100,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是( )A.99B.101C.﹣99D.﹣1018.对于代数式ax2﹣2bx﹣c,当x取﹣1时,代数式的值为2,当x取0时,代数式的值为1,当x取3时,代数式的值为2,则当x取2时,代数式的值是( )A.1B.3C.4D.59.现规定一种运算:a※b=ab+a﹣b,其中a、b为有理数,则2※(﹣3)的值是( )A.﹣6B.﹣1C.5D.1110.通过观察下面每个图形中5个实数的关系,得出第四个图形中y的值是( )A.8B.﹣8C.﹣12D.12二.填空题11.计算:x2y﹣3yx2= .12.在0,﹣2,5,,﹣0.3中,最小的数是 .13.在有理数集合中,最小的正整数是 ,最大的负整数是 .14.有一种运算法则用
公式
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表示为=ad﹣bc,依此法则计算= .15.若|a+1|+|a﹣2|=5,|b﹣2|+|b+3|=7,则a+b= .16.若|﹣m|=2018,则m= .三.解答题17.计算:﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|.18.嘉淇准备完成题目:发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2);(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准
答案
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的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?19.把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号连接﹣1,+3,0,﹣(﹣2.5),﹣|﹣5|20.先化简,再求值:(2x2﹣2y2)﹣3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=﹣1,y=2.21.先化简下式,再求值:2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=﹣1.22.足球训练中,为了训练球员快速抢断转身,教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组的行驶记录如下(单位:米):+40,﹣30,+50,﹣25,+25,﹣30,+15,﹣28,+16,﹣18.(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)球员训练过程中,最远处离出发点多远?(3)球员在一组练习过程中,跑了多少米?23.a、b、c在数轴上的位置如图所示,则:(1)用“<、>、=”填空:a 0,b 0,c 0;(2)用“<、>、=”填空:﹣a 0,a﹣b 0,c﹣a 0;(3)化简:|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|24.小明在学习有理数运算时发现以下三个等式:(a•b)2=a2•b2,(a•b)3=a3•b3,(a•b)4=a4•b4.(1)他把a=﹣2,b=3代入到第一个等式的左右两边验证:因为,左=(﹣2×3)2=36,右=(﹣2)2×32=36,左=右,所以成立.请你帮他把a=﹣2,b=3代入到后两个等式的左右两边验证是否成立;(2)通过上述验证,请你猜想直接写出结果:(a•b)365= ,归纳得出:(a•b)n= (n为正整数);(3)请应用(2)中归出的结论计算:(﹣)2017×11201825.先化简,再求值:7a2b+(﹣4a2b+5ab2)﹣(2a2b﹣3ab2),其中a=2、b=﹣.参考答案1.故选:C.2.故选:B.3.故选:B.4.故选:D.5.故选:D.6.故选:D.7.故选:D.8.故选:A.9.故选:B.10.故选:D.11.答案为:﹣2yx2.12.答案为:﹣2.13.答案为1;﹣1.14.答案为:﹣1115.答案为:±1或±6.16.答案为:±201817.解:原式=﹣1+16÷(﹣8)×4=﹣1﹣8=﹣9.18.解:(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6;(2)设“”是a,则原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=(a﹣5)x2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a﹣5=0,解得:a=5.19.解:如图,﹣(﹣2.5)=2.5,﹣|﹣5|=﹣5,﹣|﹣5|<﹣1<0<﹣(﹣2.5)<+3.20.解:原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=﹣x2+y2;当x=﹣1,y=2时,原式=﹣(﹣1)2+22=﹣1+4=3.21.解:原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2,当x=,y=﹣1时,原式=﹣2=﹣1.22.解:(1)(+40)+(﹣30)+(+50)+(﹣25)+(+25)+(﹣30)+(+15)+(﹣28)+(+16)+(﹣18)=+15(米);答:球员最后到达的地方在出发点的正西方向,距出发点15m;(2)第一段,40m,第二段,40﹣30=10m,第三段,10+50=60m,第四段,60﹣25=35m,第五段,35+25=60m,第六段,60﹣30=30m,第七段,30+15=45m,第八段,45﹣28=17m,第九段,17+16=33m,第十段,33﹣18=15m,∴在最远处离出发点60m;(3)∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|=277(米),答:球员在一组练习过程中,跑了277米.23.解:(1)a<0,b<0,c>0;(2)﹣a>0,a﹣b<0,c﹣a>0;(3)|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|=﹣a+a﹣b+c﹣a=﹣a﹣b+c.故答案为<、<、>;>、<、>.24.解:(1)当a=﹣2,b=3时,左边=(﹣2×3)2=(﹣6)2=36,右边=(﹣2)2×32=4×9=36,∴左边=右边,所以等式成立;(2)根据以上验证,知:(a•b)365=a365•b365,归纳得出:(a•b)n=an•bn,故答案为:a365•b365,an•bn.(3)原式=(﹣)2017×112017×11=(﹣×11)2017×11=(﹣1)2017×1=﹣1×1=﹣1.25.解:原式=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2=a2b+8ab2,当a=2,b=﹣时,原式=﹣2+4=2.