问题：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.姚明所在队想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?思考：怎么解决这个问题？胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?2X+1×(10-X)=16解：设胜X场，X=6胜的场数＋负的场数＝10胜场积分＋负场积分＝16则负（22-X）场.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?解：设胜X场，负Y场X+Y=10（1）根据题意列方程，得：2X+Y=16（2）胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分观察上面的两个方程，是否为一元一次方程?对比一元一次方程，这个方程有什么特点?含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是1，并且像这样的方程叫做二元一次方程.二元一次方程与一元一次方程有什么不同？X+Y=10（1）2X+Y=16（2）定义（一）方程中8.1二元一次方程组=+153yx（6）练习：1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)x=4y+2(7)xy=1不是二元一次方程二元一次方程嘿！我叫二元一次方程，你认识我了吗？下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由。①3x＋4y；②3x＋x=1；③x-2y2=2④x＋=y；⑤y=3x;⑥x＋=33X－π=11⑨⑦;⑧把这两个方程合在一起，写成：就组成了一个二元一次方程组。上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，X+Y=10（1）2X+Y=16（2）1.方程组中有两个未知数.()2.含有每个未知数的项的次数都是1.()3.并且一共有两个方程.()二元一次方程组探究例题中，满足方程X+Y=10①且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？xy0123456…91010987654…10一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解。X+Y=102x＋y＝16发现x＝6,y＝4是这两个方程的公共解，把x＝6,y＝4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作二元一次方程组中两个方程的公共解叫这个二元一次方程组的解。0123456…91010987654…10xyx012345678y1614121086420C、AD、2、下列属于二元一次方程组的是（）A、B、ïîïíì=-=+0153yxyx4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、45、下列方程组：（x、y为未知数）x+y=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、41x+yCB4、方程x+y=5是二元一次方程，则m=,n=.0解：x+y=5是二元一次方程m+1=12n+m=1解得，m=0n=若(k-1)x+2y=0是二元一次方程,则k.如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=,n=.若若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=.01-12、问是不是二元一次方程组的解方程①：方程②：②①解： 将代入原方程组中∴不是二元一次方程组的解1、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；45-44x=-3y=-2121、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、-167616-76S2t3s=1t=-2DB在二元一次方程-12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=-1时，x=______．3.看谁做得又对又快：下列四组数值中，———是方程7x-3y=2的解，———是方程2x+y=8的解，方程组的解是———。7x-3y=22x+y=8Ax=-1y=-3Bx=2y=4Cx=4y=2Dx=1y=6A，BB，DB变式：如果是方程组的解，则a=———，b=———。x=2y=-0.5X－b=y5x+2a=2y-5.52.52、若是方程3x+y–k=1的一个解，则k=。练习：2２.已知是方程ax+5y=15的一个解，则a=.３.你能写出一个二元一次方程 使得它的解为吗？组10你知道我写出的是什么吗？猜猜！呵呵，你真棒！1、若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=,n=.2、是不是二元一次方程x+y=1的解3、二元一次方程x+y=3的解有个,正整数解有个,分别是.X=1y=2若x=5，y=1是二元一次方程2x-3my=1的解,则m=.想一想，猜一猜：一个二元一次方程组有多少组解？一般地，一个二元一次方程组有唯一的一组解。特殊情况下还有无解和无数组解两种情况。1、填
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使上下两对x，y的值是方程3x+y=5的解x–200.42y–0.5–1031153.8-1116253325、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。(1)、列出关于x、y的二元一次方程;(2)、若x=12，则y=;(3)、若有乙种物品8个，则甲种物品有个。4x+7y=7645我的收获:1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程组的解？3、如何检验一对数是不是某个方程组的解？今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何中国古代的《孙子算经》,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣,下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛，已流传至日本等国。解：设鸡X只，兔Y只，根据题意列方程组，得：X+Y=352X+4Y=94知识拓展（一）武大郎卖饼：武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼销得快；甜三咸二两元一，咸四甜二两元二；各买一只甜咸饼，武大郎饼价怎么卖？解：设甜饼x元一只，咸饼y元一只，列方程组得：知识拓展（二）3x+2y=2.1①2x+4y=2.2②如何判断解的情况解的定义定义二元一次方程一元一次方程知识探究：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立
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