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(完整word)初一数学绝对值综合专题讲义完美格式整理版学习好帮手绝对值综合专题讲义绝对值的定义及性质绝对值的定义:绝对值的性质：绝对值的非负性，可以用下式表示f|a|=《L~若|a|=a，则;若|a|=-a,则;任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，若|a|=|b|,则|a+b||a|+|b||a-b|||a|-|b|||a|+|b|a+b||a|+|b||a-b|【例1】绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？若ab0,bv0C.av0,b>0D.abv0下列各组判断中，正确的是()A.若|a|=b,则一定有a=bB.若|a|>...

完美格式整理版学习好帮手绝对值综合专题讲义绝对值的定义及性质绝对值的定义:绝对值的性质：绝对值的非负性，可以用下式表示f|a|=《L~若|a|=a，则;若|a|=-a,则;任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，若|a|=|b|,则|a+b||a|+|b||a-b|||a|-|b|||a|+|b|a+b||a|+|b||a-b|【例1】绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？若ab<|ab|,则下列结论正确的是()A.av0,bv0B.a>0,bv0C.av0,b>0D.abv0下列各组判断中，正确的是()A.若|a|=b,则一定有a=bB.若|a|>|b|,则一定有a>bC.若|a|>b,则一定有|a|>|b|D.若|a|=b,则一定有a2=(-b)2设a,b是有理数，则|a+b|+9有最小值还是最大值？其值是多少？若3|x-2|+|y+3|=0，则翌的值是多少？x若|x+3|+(y-1)2=0,求(―)n的值yx【巩固】1、绝对值小于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？2、有理数a与b满足|a|>|b|,则下面哪个答案正确()A.a>bB.a=bC.ab,且|a|<|b|,则下面判断正确的是()A.av0B.a>0C.bv0D.b>05、设a,b是有理数，则8|ab|是有最大值还是最小值？其值是多少?小知识点汇总：若(x-a)2+(x-b)2=0,贝U;若|x-a|+(x-b)2=0,贝(]若|x-a|+|x-b|=0，贝U;简单的绝对值方程【例2】已知x是有理数，且|x|=|-4|,那么x=已知x是有理数，且-|x|=-|2|,那么x=已知x是有理数，且-|-x|=-|2|，那么x=如果x,y表示有理数，且x,y满足条件|x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x，那么x+y的值是多少？、一3一—一—-解方程-|x5|502解方程|4x+8|=12(7)若已知a与b互为相反数，且|a-b|=4,求aabb皿,士的值ab1【巩固】3、已知|x-1|=2,|y|=3,且x与y互为相反数，求xy4y的值1、巩固|x|=4,|y|=6,求代数式|x+y|的值2、解方程|3x+2|=-1.化简绝对式]【例3】已知a=-1,b=-1,求|2a4b2|—4一2的值23(a2b)|a2b|14b312a3||若|a|=b，求|a+b|的值化简：|a-b|有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|_jLJl*CB0A【巩固】1、化简：(1)|3.14-兀|(2)|8-x|(x>8)2、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|a0cb>3、数a,b在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||a0ba【例4】(1)右a<-b且一0,化间|a|-|b|+|a+b|+|ab|b(2)若-2wa<0,化简|a+2|+|a-2|(3)已知x<00,|y|>|z|>|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值已知x<-3,化简|3+|2-|1+x|||化简|x+5|+|2x-3|(6)若a<0,试化简2a|3a|||3a|a|..abc,(7)右abc乒0,贝U——————的所有可能值|a||b||c|【巩固】1、如果0b>c，那么a+b-c=【例2】已知(a+b)2+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=0,那么ab=【例3】对于|m-1|,下列结论正确的是()A.|m-1|>|m|B.|m-1|<|m|C.|m-1|>|m|-1D.|m-1|<|m|-1【例4】设a,b,c为实数，且|a|+a=O,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|【例5】化简：||x-1|-2|+|x+1|【例6】已知有理数a,b,c满足也J凹1£11,求但竺|的值abcabc【例7】若a,b,c,d为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，求|a-d|家庭作业1、当b为何值时，5-2b1有最大值，最大值是多少?2、已知a是最小的正整数,b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.-的值.43、|m+3|+|n-2|+|2p-1|=0,求p+2m+3n的值4、若a,b,c为整数，且|a-b|19+Ic-a|99=1，试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值5、(1)已知|x|=2,|y|=3且x-y>0,则x+y的值为多少?(2)解方程：|4x-5|=86、(1)有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示，化简|a-b|-|a+b|+|b-c|-|c|(2)若avb,求|b-a+1|-|a-b-51的值(3)右av0,化简|a-|-a||7、已知a是非零有理数，求|a2|3aI~37|a|的值8、化简|x-1|-|x-3|9、6、设avbvc,求当x取何值时|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值10、若xy3与xy1999互为相反数，求-—的值11、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。12、不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A,B,C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么B点应为（）.（1）在A,C点的右边；（2）在A,C点的左边；⑶在A,C点之间；（4）以上三种情况都有可能13、设T=|x-p|+|x-15|+|x-p-15|,其中0vpv15,对于满足p

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