机械能守恒定律复习课件

第6讲　机械能守恒定律　功能关系1.机械能守恒定律：（1）守恒条件。①只有_____________________做功。②虽受其他力，但其他力_____________________。（2）三种 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式。①守恒的观点：_____________。②转化的观点：__________。③转移的观点：________。重力或系统内弹簧弹力不做功或做的总功为零Ek1+Ep1=Ek2+Ep2ΔEp=-ΔEkEA增=EB减2.几种常见的功能转化关系：（1）合力的功影响_____，关系式为________。（2）重力的功影响_________，关系式为________。（3）弹簧弹力的功影响_________，关系式为________。（4）分子力的功影响_________，关系式为_________。（5）电场力的功影响_______，关系式为_________。（6）滑动摩擦力的功影响_____，关系式为___________。（7）除重力和弹力之外的其他力的功影响_______，关系式为________。（8）克服安培力的功影响_____，关系式为__________。动能W合=ΔEk重力势能WG=-ΔEp弹性势能WH=-ΔEp分子势能W分=-ΔEp电势能W电=-ΔEp内能Ffl相对=ΔE内机械能W其=ΔE机电能W克安=ΔE电1.（2013·大纲版全国卷改编）如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（　　）A.动能损失了mgHB.动能损失了mgHC.机械能损失了mgHD.机械能损失了mgH【解析】选C。小物块向上做匀减速直线运动，合外力沿斜面向下，由牛顿第二定律得F合=mg=ma，根据动能定理，损失的动能等于F合s==2mgH，选项A、B错误；小物块在向上运动过程中，重力势能增加了mgH，而动能减少了2mgH，故机械能损失了mgH，选项C正确，D错误。2.(2013·安徽高考)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（）【解析】选C。选卫星为研究对象，当卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力：可得Ek=mv2=故卫星由半径为R1的轨道变为半径为R2的轨道的过程中损失的机械能为：ΔE=E1-E2=Ep1+Ek1-（Ep2+Ek2）代入数据可得由能量转化和守恒定律得，卫星损失的机械能等于通过摩擦产生的热量，产生的热量为C项正确。3.（2013·江苏高考改编）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g，则上述过程中（　　）A.物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W-μmgaB.物块在B点时，弹簧的弹性势能等于W-μmgaC.经O点时，物块的动能小于W-μmgaD.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能【解析】选C。由于摩擦力的存在，A点时的弹性势能必大于B点时的弹性势能，故弹簧原长的位置即O点一定在稍靠近B右侧的某点，由O点拉到A点时，克服摩擦力做的功一定大于μmga，故物块在A点时，弹簧的弹性势能小于W-μmga，A项错误；从A点至B点，机械能继续减少μmga，故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W-μmga，B项错误；从A点至O点，克服摩擦力做的功仍然大于μmga，故由O至A再由A至O，克服摩擦力做的功的总量一定大于μmga，故O点的动能小于W-μmga，C项正确；动能最大处为平衡位置，利用对称性，平衡位置在AB的中点，由于物块和桌面之间有摩擦，O、B点到平衡位置的距离有多种可能，所以D项错误。热点考向1机械能守恒定律的应用 【典例1】（2013·芜湖一模）如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连，开始两物体处于同一高度，绳处于绷紧状态，轻绳足够长，不计一切摩擦。现将两物体由静止释放，在A落地之前的运动中，下列说法中正确的是（　　）A.A物体的机械能增大B.A、B组成系统的重力势能增大C.下落时间t过程中，A的机械能减少了mg2t2D.下落时间t时，B所受拉力的瞬时功率为mg2t【解题探究】（1）分别以A、B为研究对象，由静止释放后：①轻绳对A物体做_____，A物体机械能_____（选填“增加”或“减少”）；②轻绳对B物体做_____，B物体机械能_____（选填“增加”或“减少”）。（2）对于A、B组成的系统，由静止释放后：①系统机械能_____（选填“守恒”或“不守恒”）；②整体加速度大小为___，绳子的拉力为_____;③时间t内下落的高度为_____,此时A、B速度的大小为____。负功减少正功增加守恒【解析】选C。在A下降的过程中，拉力对A做负功，对B做正功，A的机械能减小，B的机械能增大，A、B系统的机械能守恒，所以A、B错误。释放后，A、B物体都做初速度为零的匀加速直线运动。由牛顿第二定律得2mg-mg=3ma，故加速度t时间内A物体下降高度为,绳子拉力大小为。拉力对A物体所做负功为,A物体机械能减少,C对。下落时间t时，B物体的运动速度为,拉力功率大小为，D错。【总结提升】　应用机械能守恒定律解题时的三点注意（1）注意研究对象的选取：研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选单个物体（实为一个物体与地球组成的系统）为研究对象机械能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象，机械能却是守恒的。如该例题中，A或B机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒。（2）注意研究过程的选取：有些问题研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒。因此，在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。（3）注意机械能守恒表达式的选取：守恒观点的表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题，解题时必须选取参考平面。而后两种表达式都是从“转化”和“转移”的角度来反映机械能守恒的，不必选取参考平面。【变式训练】（2013·福州二模）如图所示，光滑的圆柱体被固定在水平台上，用轻绳跨过圆柱体与质量分别为m1和m2的两小球相连，开始时把m1放在水平台上，两边绳绷直，两球从静止开始运动，其中m1上升，m2下降，当m1上升到圆柱体的最高点时，绳子突然崩裂，发现m1恰能做平抛运动，求m2应为m1的多少倍？【解析】系统运动过程中只有系统的重力做功，机械能守恒，设球m1上升到圆柱体最高点的时候速度为vx，在该过程中绳长保持不变，在任意时刻两球具有相同的速率。由题意分析可知球m1上升的高度为h1=2R，经过的路程为，等于球m2下落的高度，则：m2gR(1+)-2m1gR=(m1+m2)vx2球m1做平抛运动，在圆柱体的最高点处仅受到重力，又因为该过程是圆周运动的一部分，在圆柱体的最高点处：Fx=mg=解得代入上式解得： 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：热点考向2功能关系的综合应用 【典例2】（12分）（2013·南昌一模）某人通过定滑轮将一物体提升。第一次，此人竖直向下拉绳，如图甲所示，使物体匀速上升高度h，该过程人对物体做功为W1。第二次，此人以速度v匀速向左拉着绳运动，如图乙所示，使物体上升相同的高度，此时绳子与水平面夹角为θ，已知重力加速度为g。求第二次人对物体做的功。【解题探究】（1）第一次拉升物体，动能_____，重力势能_____，故拉力做的功等于_____________________。（2）第二次拉升物体，当人的速度为v时，物体的速度大小也是v吗？为什么？提示：物体的速度大小不是v。对人拉绳的末端速度分解如图所示，此时物体的速度为v′，故v′=vcosθ。不变增加物体重力势能的增加量【解析】设物体的质量为m，第一次人做的功为W1=mgh①（3分）第二次物体升高h时的速度为v′=vcosθ②（3分）第二次人对物体做的功为W2=mgh+mv′2　③（3分）解①②③得W2=W1+（3分）答案：W1+【总结提升】　解决功能关系问题应该注意的三个方面（1）分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况。（2）也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少。（3）功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同。【变式训练】（2013·泉州一模）如图所示，质量为1kg的滑块静止于水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用竖直向上的恒力F作用于弹簧上端，使滑块升高了0.2m，在此过程中拉力F做了10J的功。在上述过程中（g取10m/s2）（　　）A.弹簧的弹性势能增加了8JB.滑块的动能增加了8JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒【解析】选C。由于拉力F对滑块和弹簧组成的系统做了10J的功，因此滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10J，选项C正确、D错误；滑块升高了0.2m，重力势能增加了2J，则弹簧的弹性势能和滑块的动能总和增加了8J，选项A、B错误。热点考向3机械能守恒定律与力学规律的综合应用 【典例3】（14分）（2013·南京一模）光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A，斜面顶部有质量为m的小物体B，开始时都处于静止状态。从某时刻开始释放物体B，在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动。经过时间t，斜面体水平移动s，小物体B刚好滑到底端。（1）求运动过程中斜面体A所受的合力FA；（2）分析小物体B做何种运动，并说明理由；（3）求小物体B到达斜面体A底端时的速度vB的大小。【解题探究】（1）斜面体A所受合力FA的求解：①研究对象：____________；②物理学方程：a.s=_____；b.F合=___。光滑斜面体AMa（2）物体B运动性质的判断：①物体B的运动性质：_______________；②判断依据是什么？提示：物体A做匀加速直线运动，故B对A的作用力恒定，由牛顿第三定律知，A对B的作用力是恒力，又由于B受到的重力也是恒力，故B受到的合力是恒力，又由于B的初速度为零，故B做匀加速直线运动。匀加速直线运动（3）在求解小物体B到达斜面体A底端时的速度vB时如何选取研究对象？请写出该过程机械能守恒的表达式。提示：选A、B组成的系统为研究对象，机械能守恒方程为【解析】（1）对A，在匀加速运动过程中s=at2①（2分）由牛顿第二定律得FA=Ma②（2分）由①②得FA=（1分）（2）物体B做匀加速直线运动。因为A做匀加速运动，B对A的作用力一定，由牛顿第三定律知，A对B的作用力也一定，B受到的重力也是恒力，所以B受到的合力是恒力，又由于B的初速度为零，故B做匀加速运动。（4分）（3）对A、B组成的系统，由机械能守恒定律得mgh=MvA2+mvB2③（2分）vA=at=④（2分）由③④得vB=（1分）答案：（1）（2）见解析（3）【拓展延伸】在该题中，（1）若斜面体A斜面的倾角为θ，则B对A作用力FBA的大小是多少？提示：由第（1）问求得A所受的合力①对A进行受力分析如图FBAsinθ=FA②由①②得FBA=（2）B的机械能减少了多少？提示：B的动能增加，重力势能减少，故B的机械能减少了EB减【总结提升】　　解决机械能守恒综合题目的一般方法（1）对物体进行运动过程的分析，分析每一运动过程的运动规律。（2）对物体进行每一过程中的受力分析，确定有哪些力做功，有哪些力不做功，哪一过程中满足机械能守恒定律的条件。（3）分析物体的运动状态，根据机械能守恒定律及有关的力学规律列方程求解。【变式训练】（2013·漳州二模）一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，现将质量为M=2.0kg的小物块抛上传送带，如图甲所示。地面观察者 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 了小物块抛上传送带后0～6s内的速度随时间变化的关系，以水平向右的方向为正方向，得到小物块的v-t图像如图乙所示。取g=10m/s2，（1）指出传送带速度的大小和方向；（2）计算物块与传送带间的动摩擦因数μ；（3）计算0～6s内传送带对小物块做的功；（4）计算0～6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量。【解析】（1）由题图可知传送带的速度大小为v=2.0m/s，方向水平向左。（2）由速度图像可知，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为由牛顿第二定律得-f=-μMg=Ma得物块与传送带间的动摩擦因数（3）根据动能定理，传送带对小物块做的功为即W=×2.0×2.02J-×2.0×4.02J=-12J（4）物块从冲上传送带到相对静止的过程中，物块相对于传送带的速度为v′=v0+v=4.0+2.0=6.0m/s这个过程中，物块相对传送带的位移为因摩擦而产生的热量为Q=fs′=4.0×9.0J=36J答案:(1)2.0m/s,方向水平向左(2)0.2(3)-12J(4)36J【变式备选】（2013·福州二模）如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，上面套有下端接触地面的轻弹簧和一个小物体。将小物体在一定高度静止释放，通过传感器测量到小物体的速度和离地高度h并作出其动能—高度图线如图乙。其中高度从0.35m下降到0.3m范围内图像为直线，其余部分为曲线。以地面为零势能面，根据图像求（g取10m/s2）：（1）小物体的质量m为多少？（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体的动能与重力势能之和为多大？（3）把小物体和轻弹簧作为一个系统研究，系统具有的最小势能为多少？【解析】（1）根据机械能守恒或动能定理，由0.35m处下落至0.3m处的过程中为自由下落，由图中读出：在下落0.05m后，Ek=0.5JmgΔh=Ek（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体位于最低处,h1=0.185m处仅有重力势能E=Ep=mgh1=1×10×0.185J=1.85J（3）由图中读出：小物体动能最大Ek=0.7J时，系统势能最小由机械能守恒mgh0=E′p+Ek1×10×0.26=E′p+0.7,解得E′p=1.9J答案：(1)1kg(2)1.85J(3)1.9J1.（2013·沈阳一模）如果一个物体在运动的过程中克服重力做了80J的功，则（　　）A.物体的重力势能一定增加80JB.物体的机械能一定增加80JC.物体的动能一定减少80JD.物体的机械能一定减少80J【解析】选A。物体重力势能的改变量由重力做功决定，克服重力做了80J的功，即重力做了80J的负功，重力势能增加80J，A正确。机械能的变化量由除重力之外的力做功决定，动能的变化量由合外力做功决定，由于本题除重力之外的力未知，故B、C、D均错。2.如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与木块m连接，且m与M及M与地面间光滑。开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程弹簧形变不超过其弹性限度）。下列说法正确的是（　　）A.由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B.由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加C.由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大【解析】选D。开始时拉力大于弹力，F1、F2分别对木块和木板做正功，所以机械能增加；当拉力等于弹力时，木块和木板速度最大，故动能最大；当拉力小于弹力时，木块和木板做减速运动，速度减小到零以后，木块和木板反向运动，拉力F1、F2均做负功，故机械能减少。故本题正确选项为D。3.（2013·福州二模）如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，小球在A处时弹簧处于压缩状态。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（　　）A.加速度大小等于重力加速度g的位置有两个B.小球运动到与O点等高的位置时，弹簧弹力的功率不为零C.弹簧弹力对小球先做正功再做负功D.小球到达B点时的速度一定为零【解析】选A。由于OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等，因此小球在A位置时弹簧压缩，在B位置时弹簧伸长，小球从A位置到B位置过程中有一位置弹簧弹力为零，且不在与O点等高的位置上，此时小球的加速度为g，当小球运动到与O点等高的位置时，小球竖直方向只受重力，加速度也为g，弹力沿水平方向，与速度垂直，弹簧弹力的功率为零，选项A正确、B错误；小球从A位置到B位置过程中，弹簧弹力对小球先做负功再做正功，且在A、B两位置弹性势能相等，据弹簧与小球系统机械能守恒可知，小球到达B点时的速度一定不为零，选项C、D错误。4.（2013·西安一模）如图所示，用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1=0.90m。同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面（但不继续上升）。若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面，已知弹簧的劲度系数k=100N/m，求h2的大小。【解析】设A物块落地时，B物块的速度为v1,则有：mv12=mgh1设A刚好离地时，弹簧的形变量为x,对A物块有：mg=kx从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：mv12=mgx+ΔEp换成C后，设A落地时，C的速度为v2，则有：·2mv22=2mgh2从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：·2mv22=2mgx+ΔEp联立解得：h2=0.5m。答案：0.5m五　力学综合问题的 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 求解【 案例 全员育人导师制案例信息技术应用案例心得信息技术教学案例综合实践活动案例我余额宝案例 剖析】（18分）（2013·牡丹江一模）如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L=8m，匀速运动的速度v0=5m/s。一质量m=1kg的小物块，①轻轻放在传送带上xP=2m的P点。小物块随传送带运动到Q点后②冲上光滑斜面且刚好到达N点（小物块到达N点后被收集，不再滑下）。若小物块经过Q处无机械能损失，③小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。求：（1）N点的纵坐标；（2）小物块④在传送带上运动产生的热量；（3）若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM=0.5m的M点，求这些位置的⑤横坐标范围。【审题】抓住信息，准确推断可求刚好能越过M点的小物块的横坐标⑤横坐标范围该热量为摩擦生热④在传送带上运动产生的热量问题考虑小物块在传送带上的摩擦力③小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5斜面上没有摩擦力，vN=0②冲上光滑斜面且刚好到达N点小物块初速度为零①轻轻放在传送带上题干信息挖掘关键信息【破题】精准分析，无破不立（1）N点纵坐标yN的求解：①小物块在传送带上是否一直加速，并说出判断依据：小物块先做___________，然后与传送带一起做_________；依据：小物块加速到v0=5m/s时运动的位移x=____=2.5m<（L-xP）=6m；②小物块在Q点的速度为v0=_____；匀加速运动匀速运动5m/s③小物块冲上光滑斜面的过程中满足何种规律，请写出物理学方程。提示：小物块冲上光滑斜面的过程中满足机械能守恒，物理学方程为（2）摩擦生热的计算公式为Q=________。（3）使小物块能越过M点应具备什么条件？提示：应使小物块到达Q点时获得足够的动能，该动能由传送带做功提供。μmgx相对【解题】规范步骤，水到渠成（1）小物块在传送带上做匀加速运动的加速度a=μg=5m/s2。(1分）小物块与传送带共速时，所用时间t==1s(2分）运动的位移x=at2=2.5m<(L-xP)=6m(2分）故小物块与传送带共速后以v0=5m/s的速度匀速运动到Q，然后冲上光滑斜面到达N点，由机械能守恒定律得mv02=mgyN(2分）解得yN=1.25m(1分）（2）小物块在传送带上相对传送带滑动的位移x相对=v0t-x=2.5m(2分）产生的热量Q=μmgx相对=12.5J(2分）（3）设在坐标为x1处轻轻将小物块放在传送带上，最终刚好能到达M点，由能量守恒得μmg(L-x1)=mgyM(2分）代入数据解得x1=7m(2分）故小物块在传送带上的位置横坐标范围0≤x<7m(2分）答案：(1)1.25m(2)12.5J(3)0≤x<7m【点题】突破瓶颈，稳拿满分（1）常见的思维障碍：①在求小物块冲上斜面的初速度时，误认为小物块一直加速至Q处，错误求出②在求摩擦生热时，误认为相对滑行的距离为L-xP=6m，这样求忽视了相对静止的一段距离。（2）因解答不规范导致失分：①将Q=μmgx相对写成Q=μmg(L-xP)，书写不规范而失分。②坐标范围写成x≤7m或0≤x≤7，不够准确而失分。