21.2解一元二次方程21.2.2公式法R·九年级上册任何一个一元二次方程都可以写成ax²+bx+c=0的形式，我们是否也能用配
方法
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求出它的解呢？想想看，该怎么做？新课导入探讨方程：ax²+bx+c=0（a≠0）的解解：由ax²+bx+c=0（a≠0）移项ax²+bx=-c二次项系数化为1，得配方得即新课推进讨论结果（1）当b²-4ac＞0时，两边可直接开平方，得（2）当b²-4ac=0时，有，所以（3）当b²-4ac＜0时，由可知，此方程无解。一般地，式子b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用Δ表示，即Δ=b²-4ac。1、当Δ=b²-4ac＞0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；2、当Δ=b²-4ac=0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根；3、当Δ=b²-4ac＜0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数解；判别方程的根当Δ≥0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根可写，这个式子叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式。求根公式例1不解方程，判别下列各方程的根的情况（1）x²+x+1=0解：∵a=1，b=1，c=1∴Δ=b²-4ac=1²-4×1×1=-3＜0∴原方程无实数解典例精析（2）x²-3x+2=0解：∵a=1，b=-3，c=2∴b²-4ac=（-3）²-4×1×2=1＞0∴原方程有两个不相等实数根解：原方程可以化为∴a=3，b=，c=-2∴Δ=b²-4ac=26＞0∴原方程有两个不相等的实数根。例2用公式法解下列方程（1）x²-4x-7=0解：∵a=1，b=-4，c=-7，∴Δ=b²-4ac=（-4）²-4×1×（-7）=44＞0∴方程的两个实数根为即解：∵a=2，b=，c=1，∴Δ=b²-4ac=（）²-4×2×1=0∴方程的两个相等的实数根即解：原方程可化为5x²-4x-1=0此时a=5，b=-4，c=-1，∴Δ=b²-4ac=36＞0∴方程有两个不相等的实数根即所以x1=1，（3）5x²-3x=x+1（4）x²+17=18x解：原方程可化为x²-8x+17=0此时a=1，b=-8，c=17，∴Δ=b²-4ac=64-68=-4＜0∴原方程无实数根。1.关于x的方程x²-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是。m≤1随堂演练2.如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）B3.方程的根是（）A.B.C.D.D4.关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0有一个根为0，试求m的值.解：将x=0代入方程,得m²+2m-3=0，解得m1=1，m2=-3,又∵m-1≠0，即m≠1.故m的值为-3.5.解下列方程：（1）x²+x-6=0；（2）；（3）3x²-6x-2=0；（4）4x²-6x=0；（5）x²+4x+8=4x+11；（6）x（2x-4）=5-8x.通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？课堂
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
课后作业1.从教材习
题
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中选取，2.完成练习册本课时的习题.谁在装束和发型上用尽心思，谁就没有精力用于学习；谁只注意修饰外表的美丽，谁就无法得到内在的美丽。——杨尊田
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