------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx高考理科数学小题训练【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】高三理科数学选择、填空训练题(1)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为（）（A）（B）（C）（D）（2）已知全集，集合，，则（）（A）（B）（C）（D）（3）如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么＝（）（A）（B）（C）（D）（4）已知为等比数列，，，则（）（A）（B）（C）（D）（5）已知随机变量服从正态分布，若，则（）（A）（B）（C）（D）（6）已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）（7）设是等差数列的前项和，若，则＝（）（A）（B）（C）（D）（8）如图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是（）（A），（B），（C），（D），（9）已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（）（A）在区间上单调递减（B）在区间上单调递增（C）在区间上单调递减（D）在区间上单调递增（10）若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（）正视图侧视图俯视图（A）（B）（C）（D）（11）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）（A）外接球的半径为（B）
表
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面积为（C）体积为（D）外接球的表面积为（12）已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当成立(是函数的导函数),若，，,则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若直线（，）经过圆的圆心，则的最小值为___________．（14）已知直线与曲线相切，则的值为___________．（15）已知、满足不等式组，则的最大值是．（16）在正四棱锥中，，直线与平面所成角为，为的中点，则异面直线与所成角的大小为___________．数学（理科）
答案
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标准
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一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答案DADBCDACBCBA二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）4，（14），（15）6，（16）（1）解析：z=，故选D.（2）【解析】,所以，故选A．（3）【解析】解析：在△CEF中，eq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(EC,\s\up6(→))＋eq\o(CF,\s\up6(→)).因为点E为DC的中点，所以eq\o(EC,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(DC,\s\up6(→)).因为点F为BC的一个三等分点，所以eq\o(CF,\s\up6(→))＝eq\f(2,3)eq\o(CB,\s\up6(→)).所以eq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(DC,\s\up6(→))＋eq\f(2,3)eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(2,3)eq\o(DA,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(2,3)eq\o(AD,\s\up6(→))，故选D.(4)【解析】由得，所以，所以，所以，故选B.(5)【解析】因为已知随机变量服从正态分布，所以正态曲线关于直线对称，又，所以，所以，故选C(6)【解析】任取一焦点到一条渐近线的距离为，则，有，故选D．(7)【解析】因为，由等差数列前项和公式得，，故选A．(8)【解析】因为2,4,6,8，…，60构成等差数列，首项为2，公差为2，所以2＋2(n－1)＝60，解得n＝30，所以该程序循环了30次，即i>30，n＝n＋2，故选C．(9)【解析】依题,，平移后得到的函数是，其图象过（0，1），∴，因为，∴，，故选B(10)【解析】由展开式的通项公式，得即有符合条件的解，∴当时，的最小值等于5，故选C．(11)【解析】观察三视图可知，该几何体是一三棱锥底面等腰三角形底边长为2，高为1，有一侧面是正三角形且垂直于底面，该几何体高为，根据图中数据，另两侧面为腰长为2，底边长为的等腰三角形，所以其表面积为，故选B.(12)【解析】∵函数的图象关于直线对称，∴关于轴对称，∴函数为奇函数.因为，∴当时，，函数单调递减，当时，函数单调递减.，，，，故选A.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）4，（14），（15）6，（16）(13)圆心坐标为，(14)【解析】根据题意，求得，从而求得切点为，该点在切线上，从而求得，即.(15)【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用z的几何意义求最大值x,y满足不等式组表示的可行域如图：目标函数为当时，取得最大值是6.（16）【解析】如图，由题意易知，因为，所以为异面直线与所成角，又，中，，，得为等腰直角三角形，故异面直线与所成角为.
浙公网安备 33021202002483