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离散型随机变量的均值与方差

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离散型随机变量的均值与方差随堂测验：1.随机变量X的分布列如下：X－101Pabc2.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX＝_______.解析　由题意得X～B(100,0.02)，∴DX＝100×0.02×(1－0.02)＝1.96.3.已知随机变量ξi满足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1,2.若0＜p1＜p2＜，则A.Eξ1＜Eξ2，Dξ1＜Dξ2B.Eξ1＜Eξ2，Dξ1＞Dξ2C.Eξ1＞Eξ2，Dξ1＜Dξ2D.Eξ...

离散型随机变量的均值与方差

随堂测验：1.随机变量X的分布列如下：X－101Pabc2.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX＝_______.解析　由题意得X～B(100,0.02)，∴DX＝100×0.02×(1－0.02)＝1.96.3.已知随机变量ξi满足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1,2.若0＜p1＜p2＜，则A.Eξ1＜Eξ2，Dξ1＜Dξ2B.Eξ1＜Eξ2，Dξ1＞Dξ2C.Eξ1＞Eξ2，Dξ1＜Dξ2D.Eξ1＞Eξ2，Dξ1＞Dξ2解析　由题意可知Eξ1＝p1，Eξ2＝p2，Dξ1＝p1（1－p1），Dξ2＝p2（1－p2），4.若X～B(n，p)，且EX＝6，DX＝3，则P(X＝1)的值为A.3×2－2B.2－4C.3×2－10D.2－85.某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学.若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜不对得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X(单位：分)的均值为A.0.9B.0.8C.1.2D.1.1解析　由题意得X＝0,1,2，则P(X＝0)＝0.6×0.5＝0.3，P(X＝1)＝0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.5，P(X＝2)＝0.4×0.5＝0.2，∴EX＝1×0.5＋2×0.2＝0.9.6.随机变量ξ的取值为0,1,2.若P(ξ＝0)＝，Eξ＝1，则Dξ＝____.解析　设P(ξ＝1)＝a，P(ξ＝2)＝b，7.从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和均值；解　随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3，所以，随机变量X的分布列为(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.解　设Y表示第一辆车遇到红灯的个数，Z表示第二辆车遇到红灯的个数，则所求事件的概率为P(Y＋Z＝1)＝P(Y＝0，Z＝1)＋P(Y＝1，Z＝0)＝P(Y＝0)P(Z＝1)＋P(Y＝1)P(Z＝0)

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