1132多边形内角和(2)

1132多边形内角和(2)20.1多边形内角和（2）(4)温故知新1、回忆多边形的内角和公式？（n-2）×1800(n为大于等于3的整数)2、内角和公式是如何推导出来的？转化为三角形来到出的，运用了划归的数学思想。3、多边形的外角是如何定义的？在顶点处，一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。引入新知小张正在学习汽车驾驶，教练员要求他在五个木桩处拐弯后（如图），回到原处（从AE之间的某点出发，逆时针驾驶再回到原处）。问题：1、小张共改变了几次方向？2、小张从一条路到下一条路，转过的角是哪些？3、由此可猜想图中的∠1+∠2+∠3+∠4...

20.1多边形内角和（2）(4)温故知新1、回忆多边形的内角和公式？（n-2）×1800(n为大于等于3的整数)2、内角和公式是如何推导出来的？转化为三角形来到出的，运用了划归的数学思想。3、多边形的外角是如何定义的？在顶点处，一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。引入新知小张正在学习汽车驾驶，教练员要求他在五个木桩处拐弯后（如图），回到原处（从AE之间的某点出发，逆时针驾驶再回到原处）。问题：1、小张共改变了几次方向？2、小张从一条路到下一条路，转过的角是哪些？3、由此可猜想图中的∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是多少？猜想：五边形的外角和为3600.那么，n边形的外角和又是多少度呢？1、你知道三角形的外角和吗？三角形的每一个顶点处有两个外角，如图,我们所说的外角和不是所有外角的和，而是每一个顶点处取一个角，再将它们相加的和。如图中⊿ABC的外角和指的是：∠1+∠2+∠3.（1）∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7是什么关系？（2）∠1+∠2+∠3+∠5+∠6+∠7是几个平角的和？是多少度?∠5+∠6+∠7是多少度？∠1+∠2+∠3呢？探索规律探索新知2、分组讨论下列问题，并填写下列表格（1）四边形的内角和与外角之和构成几个平角？（2）四边形的内角和为多少度？（3）n边形的内角和与外角之和构成几个平角？（4）n边形的内角和是多少度?三角形四边形五边形六边形n边形内角和外角和归纳：多边形外角和等于3600（n为大于等于3的整数）。观察下面一组图形他们有什么共同点?拓展思维每个内角都相等每条边都相等。定义：多边形中，如果各边都相等，各个角都相等，这样的多边形我们称为正多边形。如正三角形、正四边形、正五边形……演示由三根小木条钉成的三角形和有四根木条钉成的四边形，仔细观察，它们的形状是否发生变化？1、三角形的形状不发生变化；2、四边形的形状发生了变化。结论：三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性！生活中四边形的不稳定性应用很广泛。1、多边形的边数由3条增加到8条它的内角和与外角和的度数分别（）A.增加、增加B.增加、不变C.不变、增加D.无法确定2、求正六边形每个内角的度数。3、正多边形的每个内角的度数可能是：①750；②900；③1200吗？说明理由。4、一个多边形，每个外角都等于450，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？5、一个多边形的内角和等于它外角的3倍，它是几边形？课堂练习1、主要内容：（1）多边形的外角和公式；（2）正多边形的定义；（3）四边形的不稳定性。2、研究问题的思维方法：观察、分析、猜想、类比、论证。课堂小结布置作业：1、课堂作业：课本P73习题20.1第2、3、4题。2、家庭作业：全频道同步练习。

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