我们已经学过函数和正比例函数、一次函数的知识,请大家先回顾这些学过的知识,一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量回顾思考一些圆柱形的物体,经常以上那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?…物体总数y…n54321层数n我们把y(因变量)叫做n(自变量)的什么?函数y=2n(1+n)1361015实例一若两个变量x,y间的关系式可以
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示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量y为因变量)特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.什么是一次函数?y=kx+b(k≠0)1某辆汽车油箱中,有汽油100升,汽车每行使50千米耗油9升.(1)完成下表:油箱剩余油量y/升300301200150100500汽车行使路程X/千米y与x之间的关系式是:y=-0.18x+1001009182736446100-0.18×301这里的y是x的一次函数一次函数的一个实例你能制作一个面积为6平方分米的矩形吗？为什么会得到这么多不同形状，但又符合条件的矩形呢？提问：你能制作一个面积为6平方分米的矩形吗？这两条边的长度是可以任意取的吗？需要满足什么条件吗，怎么取？假设矩形的一条边长为x分米，另一条边长为y分米，，现实情境一我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时,(1)用含R的代数式表示I是.I=220R(2)利用写出的关系式完成下表:I/A10080604020R/Ω115.53.672.752.2当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小时,I怎样变化?(3)在这个变化过程中自变量是,因变量是,RI变量I是R的函数吗?它们的函数关系式是:I=220R现实情境二京沪高速公路全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车完全程所需的t(h)时间与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系可表示为.t=1262v在这变化过程中自变量是,因变量是,变量t是v的函数吗?vt它们的函数关系式是:t=1262vy=-0.18x+100I=220Rt=1262vy=3x观察下列函数的表达形式y是x的一次函数y是x的正比例函数I是R的函数反比例函数t是v的函数反比例函数Rvy是x的函数反比例函数x反比例函数的定义一般地,如果有两个变量x和y之间关系可以表示成y=(k为常数k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.反比例函数的自变量x不能为零.kx也可以写成y=kx-1常数K等于零会将出现什么情况?体会·理解已知反比例函数y=,当自变量x分别取-4,-2,0.5,1,8时,那么因变量y相应的值是.-4x1,2,-8,-4,-0.51.反比例函数中的自变量x可以取0吗?2.反比例函数中的自变量x可以取正数吗?3.反比例函数中的自变量x可以取负数吗?4.反比例函数中的因变量y的值会是0吗?你还能举出几个反比例函数的实例吗？舞台的灯光效果舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴天变称浓云密布的阴天过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变大,人和木板对地面的压强将变小。挑战自我合作愉快随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?(9)y=(10)y=ax3x42.某村有耕地346.2公顷，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积（公顷/人）是全村人口数的函数吗？是反比例函数吗？为什么？情寄“待定系数法”做一做确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:-12Y31-1-2x解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22想一想：反比例函数的定义？确定一个反比例函数的关键是求什么的值？你能区别反比例函数和一次函数吗？反比例函数中的自变量x可以取哪些数？通过这节课的学习你能回答下列问题？小结回味无穷一次函数若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数.正比例函数特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：小结拓展的形式,那么称y是x的反比例函数.1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1板
书
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设计
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板书设计（（上面是大投影幕） 5.1反比例函数的概念1、反比例函数的概念：2、与正比例函数的比较800800600220600220知识的升华独立作业P134习题5.11、2题.祝你成功！设计说明首先在上课前设计了实际操作的问题，为学生顺利的掌握反比例函数的概念埋下伏笔。上课时创设情境，从这个实例引入概念，然后通过对实例的
分析
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，抽象概括得到反比例函数的概念，再进一步深入分析反比例函数的定义，让学生理解并掌握反比例函数的概念，最后通过多种形式的练习，巩固概念。这样，不仅能提高学生学习的积极性，理解和掌握概念，而且能培养学生的逻辑思维能力。
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