2433相似三角形的性质24.3.3相似三角形的性质(第1课时)复习回顾（1）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定两个三角形相似？①两个角对应相等；②两边对应成比例,且夹角相等；③三边对应成比例.ABCA/B/C/①相似三角形的对应角_____________②相似三角形的对应边______________想一想:它们还有哪些性质呢?（3）相似三角形有何性质？相等成比例一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、...
24.3.3相似三角形的性质(第1课时)复习回顾（1）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定两个三角形相似？①两个角对应相等；②两边对应成比例,且夹角相等；③三边对应成比例.ABCA/B/C/①相似三角形的对应角_____________②相似三角形的对应边______________想一想:它们还有哪些性质呢?（3）相似三角形有何性质？相等成比例一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线相似三角形对应边上的高有什么关系呢？A′B′C′D′右图△ABC,AD为BC边上的高.则:(1)利用方格把三角形扩大2倍，得△A'B'C',并作出B'C'边上的高A'D'.△ABC与△A'B'C'的相似比为多少？AD与A'D'有什么关系？DABC探索新知1猜想：相似三角形对应高的比等于相似比当不在格点图中的时候上述的结论又如何得到,能否用推理的方法来说明.求证：两个相似三角形相似比为k，则对应边上高的比为k.分析：求线段的比，找出线段所在的三角形，若能证明线段所在的三角形相似即可.右图△ABC,AE为BC边上的中线.则:(1)利用方格把三角形扩大2倍，得△A'B'C',并作出B'C'边上的中线A'E'.△ABC与△A'B'C'的相似比为多少？AE与A‘E'有什么关系？相似三角形对应边上的中线有什么关系呢？探索新知2猜想：相似三角形对应中线的比等于相似比当不在格点图中的时候上述的结论又如何得到,能否用推理的方法来说明.ABCEA′B′C′E′求证：两个相似三角形相似比为k，则对应边上的中线的比为k.分析：求线段的比，找出线段所在的三角形，若能证明线段所在的三角形相似即可.相似三角形对应边上的角平分线有什么关系呢？探索新知3猜想：相似三角形对应边上的角平分线的比等于相似比类比前面的两推理过程上述的结论又如何得到，能否用推理的方法来说明.归纳：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。求证：两个相似三角形相似比为k，则对应角的角平分线比为k.相似三角形对应的周长比有什么关系呢？探索新知4右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝________________，（2）与（1）的周长比＝________________;（3）与（1）的相似比＝________________，（3）与（1）的周长比＝________________.2:12:13:13:1猜想：相似三角形的周长比等于相似比已知⊿ABC∽⊿A1B1C1。相似比为K。思考：B1ABCA1C1定理：相似三角形的周长比等于相似比。∵⊿ABC∽根据等比性质可得：课堂练习1.相似三角形对应边的比为2:3,那么相似比为____,对应角的角平分线的比为____.2.两个相似三角形对应边的比为1:4,则相似比为____,对应角的角平分线的比为____.3.两个相似三角形对应边的比为3:4,则相似比为____,对应高的比为____.4.如果两个三角形相似,相似比为3:5,则对应角的角平分线的比为____.5.相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为____,对应角的角平分线的比为____,周长比为_____.2:32:31:41:43:43:43:52:52:52:5对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长的比相似三角形性质都等于相似比.课时小结作业P64第4题(3)、第5题如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B′有多宽？如果焦距是50mm呢？70mm5mABA′OB′
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