.中考数学圆压轴题

---来源搜集，文内均可编辑---来源搜集，文内均可编辑PAGE9---来源搜集，文内均可编辑ABDEOCH1推理运算如图，为直径，为弦，且，垂足为．（1）的平分线交于，连结．求证：为的中点；（2）如果的半径为，，①求到弦的距离；②填空：此时圆周上存在个点到直线的距离为．如图6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E.求证AE=CE；EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；（3）若（n>0），求sin∠CAB.ABCEDOM3已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE=.(1)求证：；(2)求EM的长；（3）求sin∠EOB的值.4如图，已知⊙O的直径AB＝2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．（1）求证：△APC∽△COD．（2）设AP＝x，OD＝y，试用含x的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示y．CBOAD（3）试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形．5如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）6在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于点E．（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证:AC是⊙O的切线;（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值．7如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）ABNM与时间t（秒）之间的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 表达式；（2）问点A出发后多少秒两圆相切PBCDTNMAK(第27 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 图)8如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作⊙A交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P、K两点，作MT⊥BC于T．(1)求证：AK＝MT；(2)求证：AD⊥BC；CBAOFDE(3)当AK＝BD时，求证：．9如图，为的直径，于点，交于点，于点．（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．ADFEOCBG（第10题图）10如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且．（1）试问：是的切线吗？说明理由；（2）请证明：是的中点；（3）若，求的长．11如图11，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上任意一点（不与点A、B重合），连结AB、AC、BC、OC。（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由。（第12题图）12如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（3分）（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3分）（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．（4分）　　　　1（1），（1分）又，．．（2分）又，．为的中点．（3分）（2）①，为的直径，，．（4分）又，．，（5分）．作于，则．（6分）②3（7分）2证明：（1）连接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，∴AE是⊙O直径．（1分）∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC．（2分）又∵D是AC的中点，∴DE是AC的垂直平分线．∴AE=CE．（3分）（2）在△ADE和△EFA中，∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE，∴△ADE∽△EFA．（4分）∴，∴．（5分）∴AE=2cm．（6分）（3）∵AE是⊙O直径，EF是⊙O的切线，∴∠ADE=∠AEF=90°，∴Rt△ADE∽Rt△EDF．　　　∴．（7分）∵，AD=CD，∴CF=nCD，∴DF=（1+n）CD，∴DE=CD．（8分）在Rt△CDE中，CE=CD+DE=CD+（CD）=（n+2）CD．∴CE=CD．（9分）∵∠CAB=∠DEC，∴sin∠CAB=sin∠DEC===．（103ABCEDOMF解：⑴连接AC，EB，则∠CAM=∠BEM.……………1分又∠AMC=∠EMB,∴△AMC∽△EMB．∴　，即．………3分(2)∵DC为⊙O的直径，∴∠DEC=90°，EC=………………………4分∵OA=OB=4，M为OB的中点，∴AM=6，BM=2．…………………………………5分设EM=x，则CM=7－x．代入(1),得.解得x1=3，x2=4．但EM＞MC，∴EM=4.…………………………………………7分(3)由(2)知，OE=EM=4．作EF⊥OB于F，则OF=MF=OB=1．………………8分在Rt△EOF中，EF=　…………………………9分∴sin∠EOB=.……………………………………………………………10分4（1）∵是⊙O的直径，CD是⊙O的切线∠PAC＝∠OCD＝90°，显然△DOA≌△DOC1分∴∠DOA＝∠DOC2分∴∠APC＝∠COD3分4分（2）由，得6分，7分（3）若是一个等边三角形，则8分于是，可得，故，当时，是一个等边三角形10分5解：（1）所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心作，垂足为，CBOADE是小圆的切线，经过圆心，，又平分．．所在直线是小圆的切线．（2）理由如下：连接．切小圆于点，切小圆于点，．在与中，，（HL）．，．（3），．，．圆环的面积又，．说明：若第（1）、（2）题中结论已证出，但在证明前未作判断的不扣分．6（1）证明：由已知DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圆，∴BE是⊙O的直径，点O是BE的中点，连结OD，1分∵，∴．又∵BD为∠ABC的平分线，∴．∵，∴．∴，即∴4分又∵OD是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线．5分（2）解：设⊙O的半径为r，在Rt△ABC中，，∴7分∵，，∴△ADO∽△ACB．∴．∴．∴．∴10分又∵BE是⊙O的直径．∴．∴△BEF∽△BAC∴．7解：（1）当0≤t≤5.5时，函数表达式为d＝11-2t；　…………………………1分当t＞5.5时，函数表达式为d＝2t-11．　　……………………………………2分（2）两圆相切可分为如下四种情况：①当两圆第一次外切，由题意，可得11－2t＝1＋1＋t，t＝3；…………………4分②当两圆第一次内切，由题意，可得11－2t＝1＋t－1，t＝；……………6分③当两圆第二次内切，由题意，可得2t－11＝1＋t－1，t＝11；………………8分④当两圆第二次外切，由题意，可得2t－11＝1＋t＋1，t＝13．所以，点A出发后3秒、秒、11秒、13秒两圆相切．……………………10分8证明：(1)∵BM平分∠ABC，∠BAC＝90°，MT⊥BC，∴AM＝MT．又∵AM＝AK，∴AK＝MT．(2)∵BM平分∠ABC，∴∠ABM＝∠CBM．∵AM＝AN，∴∠AMN＝∠ANM又∵∠ANM＝∠BND，∴∠AMN＝∠BND．∵∠BAC＝90°，∴∠ABM＋∠AMB＝90°∴∠CBM＋∠BND＝90°，∴∠BDN＝90°．∴AD⊥BC(3)∵BNM和BPK为⊙A的割线，∴BN·BM＝BP·BK，∴∵AK＝BD，AK＝MT，∴BD＝MT∵AD⊥BC，MT⊥BC，∴∠ADB＝∠MTC＝90°，∴∠C＋∠CMT＝90°∵∠BAC＝90°，∴∠C＋∠ABC＝90°，∴∠ABC＝∠CMT在△ABD和△CMT中，∴△ABD≌△CMT，∴AB＝MC∵AK＝AM，∴AB＋AK＝MC＋AM，即BK＝AC∴9解：（1） 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 不唯一，只要合理均可．例如：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦是直角三角形；⑧是等腰三角形．3分CBAOFDE（2）连结，则．，，．4分为的直径，．在中，，，．5分，．，是的中位线．．．6分．7分．8分10（1）解：是的切线1分理由：即．是的切线．2分ADFEOCBG（第19题图1）（2）第一种方法：证明：连接，如图（第19题图1），且过圆心，是等边三角形．3分4分在中，DFEOCBG（第19题图2）A点为的中点5分第二种方法：证明：连接，如图（第19题图2）为的直径又3分且过圆心4分点为的中点．5分（3）解：又6分7分8分11（1）∠BCO；（2）连接OP，并延长与⊙P交于点D，若点C在点D位置时，直线CA与⊙O相切理由：连接AD，OA则∠DAO=90°，即OA⊥DA所以DA与与⊙O相切即点C在点D位置时，直线CA与⊙O相切（3）当∠ACB=60°时，两圆半径相等理由：∠ADB=∠ACB=60°又因为∠ADO=∠BDO所以∠ADO=30°因为∠DAO=90°所以OA=OD即OA=PO所以当∠ACB=60°时，两圆半径相等12解：（1）在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．1分∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E，∴∠E=∠C．2分又∵∠ADB=∠C，　　　　　∴∠ADB=∠E．3分（2）当点D是弧BC的中点时，DE是⊙O的切线．4分理由是：当点D是弧BC的中点时，则有AD⊥BC，且AD过圆心O．5分又∵DE∥BC，∴AD⊥ED．∴DE是⊙O的切线．6分（3）连结BO、AO，并延长AO交BC于点F，则AF⊥BC，且BF=BC=3．7分又∵AB=5，∴AF=4．8分设⊙O的半径为，在Rt△OBF中，OF=4－，OB=，BF=3，　　　　　　∴　＝3＋（4－）9分解得＝，∴⊙O的半径是．10分23、解：（1）△CDA≌△DCE，△BAD≌△DCE；2分