两个等边三角形之间的旋转全等问题1、(锦州)如图A,AABC和厶CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;(2)将图A中的ACEF绕点C旋转一定的角度,得到图B,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;(3)若将图A中的△ABC绕点C旋转一定的角度,请你画山一个变换后的图形C(草图即可),(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由;(4)根据以上证明、说理、画图,归纳你的发现.A(3)此小题图形不惟一,如图第(1)中的结论仍成立.(4)根据以上证明、说理、画图,归纳如下:如图A,大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C,则以点C为旋转中心,任意旋转其中一个三角形,都有AF=BE.2、如图,AADC和ABCE都是等边三角形,'ABC=30,试说明:BD2=AB2+BC2(综合全等和勾股定理)图】4题3、ADAC,△EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证:(1)AE=BD(2)CM=CN(3)△CMN为等边三角形(4)MN〃BC4、已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,ACBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.(1)求证:AN=BM;(2)求证:ACEF为等边三角形;⑶将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90O,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明).5、如图所示,已知△ABC和厶BDE都是等边三角形。下列结论:①AE=CD:②BF=BG;3BH平分ZAHD;④ZAHC=600,⑤厶BFG是等边三角形;⑥FG〃AD。其中正确的有()6、已知,如图①所示,在△ABC和^ADE中,且点B,A,D在AB=AC,ad=AE,上BAC=上DAE一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证:①BE=CD:②AM=AN;(2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形•请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立.7、如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ〃AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤ZAOB=60°;@CP=CQ;⑦ACPO为等边三角形;⑧共有2对全等三角形;⑨CO平分ZAOP;⑩CO平分ZBCD。恒成立的结论有(把你认为正确的序号都填上).8、(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三保持AOCD的形状和大小不变,将AOCD绕着点O旋转(AOAB和AOCD角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求ZAEB的大小;(2)如图8,AOAB固定不动,不能重叠),求ZAEB的大小.D9题9、如图,已知△ABC是等边三角形,ZBDC=120°,说明AD=BD+CD的理由10、如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,ZADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,求证:AC=BE+BC
本文档为【两个等边三角形之间的旋转全等问题】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。