高三理数4月模拟联考试卷一、单项选择题集合，，那么〔〕A.B.C.D.设复数z满足〔其中i为虚数单位〕，那么复数z在复平面内对应的点所在的象限为〔〕第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设x，y满足约束条件那么的最小值为〔〕A.-1B.-2C.-6D.-4假设圆与圆相交，那么正实数a的取值范围为〔〕B.C.D.年份第一年第二年第三年第四年第五年降雨天数3437434546根据某地气象局数据，该地区6，7，8三个月份在连续五年内的降雨天数如下表，那么以下说法错误的选项是〔〕降雨天数逐年递增五年内三个月份平均降雨天数为41天从第二年开始，每一年降雨天数比照前一年的增加量越来越小五年内降雨天数的方差为22设抛物线与直线交于点M〔点M在第一象限〕，且M到焦点F的距离为10，那么抛物线C的标准方程为〔〕A.B.C.D.为了方便向窄口容器中注入液体，某单位设计一种圆锥形的漏斗，设计要求如下：该圆锥形漏斗的高为，且当窄口容器的容器口是半径为的圆时，漏斗顶点处伸入容器局部的高为，那么制造该漏斗所需材料面积的大小约为〔〕〔假设材料没有浪费〕A.B.C.D.8.在的展开式中，含项的系数是〔〕A.25B.30C.35D.409.如图是函数的局部图象，那么该函数图象与直线的交点个数为〔〕A.8083B.8084C.8085D.808610.定义在R上的偶函数满足在上单调递增，，那么关于x的不等式的解集为〔〕A.B.C.D.11.设双曲线的左、右焦点分别为，点P〔异于顶点〕在双曲线C的右支上，那么以下说法正确的选项是〔〕A.可能是正三角形B.P到两渐近线的距离之积是定值C.假设，那么的面积为8D.在中，12.等比数列那么〔的前n项和为〕，记，假设数列也为等比数列，A.12B.32C.-16D.-8二、填空题13.，那么．向量满足，那么．数列的前项和为，，当且时，那么.三棱锥中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，那么三棱锥的外接球的外表积为．三、解答题在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．〔1〕求B；〔2〕假设的面积是，，求b．18.如图，在四棱锥中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，O是的中点，与全等．〔1〕证明：平面平面；〔2〕求二面角的正弦值．为了解企业职工对工会工作满意度情况之间的关系，某企业工会按性别采用分层抽样的方法，从全体企业职工中抽取容量为200的样本进行调查．被抽中的职工分别对工会工作进行评分，总分值为100分，调查结果显示：最低分为40分，最高分为90分．随后，企业工会将男、女职工的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图，图表如下：男职工评分结果的频数分布表分数区间频数33163820为了便于研究，工会将职工对工会工作的评分转换成了“满意度情况〞，二者的对应关系如下：分数满意度情况不满意一般比较满意满意非常满意〔1〕求m的值；〔2〕为进一步改善工会工作，让职工满意，从评分在的男职工中随机抽取2人进行座谈，记这2人中对工会工作满意度“一般〞的人数为X，求X的分布列与数学期望；〔3〕以调查结果的频率估计概率，从该企业所有职工中随机抽取一名职工，求其对工会工作“比较满意〞的概率．椭圆：过点，短轴长为．〔1〕求椭圆的标准方程；〔2〕过点的直线〔直线不与轴垂直〕与椭圆交于不同的两点，，且为坐标原点．求的面积的最大值．函数．〔1〕讨论函数的单调性；〔2〕当时，假设，求实数的取值范围．在极坐标系中，三点，，.〔1〕假设A，B，C三点共线，求的值；〔2〕求过O，A，B三点的圆的极坐标方程.〔O为极点〕函数.〔1〕假设，求的最小值；〔2〕假设不等式有解，求实数的取值范围.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】因为全集，，所以．故答案为：D【分析】先求解全集U，再利用补集的定义求解即可。2.【解析】【解答】，所以复数z在复平面内对应的点为，所以复数z在复平面内对应的点在第四象限．故答案为：D【分析】利用复数的运算性质求解复数Z，再根据复数的几何意义判断所在象限。3.【解析】【解答】在直角坐标系内，可行解域如以下列图所示：在可行解域内平移直线，当直线经过点时，此时在纵轴上的截距最大，所以，故答案为：C【分析】由约束条件做出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标带入目标函数得到答案。【解析】【解答】，因为圆与圆相交，所以，解得．故答案为：A【分析】根据圆心距与半径的大小关系来确定关于a的不等式，求解即可。【解析】【解答】对于A：由表中数据可知，降雨天数一直在增加，即A符合题意；对于B：，即B符合题意；对于C：因为，所以降雨天数的增加量在刚开始的三年内变大，即C不符合题意；对于D：，即D符合题意．故答案为：C【分析】根据表格中的数据可直接判断A选项；根据平均数的定义进行求解判断即可知B；根据表格中的数据通过计算可判断C选项;根据方差的计算公式可计算D.【解析】【解答】联立解得，所以点，因为M到焦点F的距离为10，所以，解得．所以C的方程为．故答案为：B【分析】根据抛物线的定义和性质求解抛物线的标准方程。【解析】【解答】如下列图：设底面半径为r，由题意得，即，所以该圆锥的母线长为，所以圆锥的侧面积为．故答案为：C【分析】根据题意求解圆锥的底面半径和母线长，根据圆锥的侧面积公式求解即可。【解析】【解答】多项式可化为，二项式的通项公式为：，，含项的系数为．故答案为：C【分析】根据等比数列求和公式将多项式化简，根据二项式展开式的通项判断x3的系数即可.【解析】【解答】由函数的局部图象可得，周期，所以，故，当时，，那么，因为，故，故，令得，如下列图：观察图象可知，函数和函数的图象共有个交点．故答案为：C【分析】由函数的局部图象可得周期，进而求得w,根据图像的最低点可求解，故原函数化简为，结合函数周期并观察两个函数图像可判断焦点个数。【解析】【解答】因为定义在R上的偶函数满足在内单调递增，所以满足在内单调递减，又，所以．作出函数的草图如下：由，得，得，所以或所以解得即不等式或或，的解集为．故答案为：D【分析】由函数在上的单调性及奇偶性可判断在内单调递减，且，并做出函数草图，化简，讨论分子分母的范围求解分式不等式。【解析】【解答】在双曲线C中，可知，A选项，由双曲线的定义可知，不可能是正三角形，A不符合题意；B选项，设点，那么，即，双曲线C的渐近线为，P到两渐近线的距离之积为是定值，B符合题意；C选项，由，可得，即，解得，那么，故，C不符合题意；D选项，设点，那么，在中，，故，那么，D不正确．故答案为：B【分析】A选项，由双曲线的定义可知，不可能是正三角形；B选项，设点，根据点到直线距离求解P到两渐近线的距离之积可验证B项正确；C选项，根据题意求解,可验证的面积为16；12.【解析】【解答】解：设等比数列①当时，比数列；的公比为q，，不可能为等②当时，，，，假设数列为等比数列，必有，解得，有．故答案为：D.D选项，设点，在中求解，通过三角形的面积公式可得，进而，故D不正确。【分析】分情况讨论，当q=1时不符合题意；当时，由等比数列的通项公式和求和公式可得，因为数列为等比数列，那么有，从而解得，进而求解。二、填空题【解析】【解答】．故答案为：2【分析】根据二倍角的正弦公式和余弦公式可得结果。【解析】【解答】由题意有，作差可得．故答案为：-3【分析】结合向量数量积的性质将条件平方，化简整理求解即可。【解析】【解答】当为奇数时，；当为偶数时，..故答案为：-80.【分析】分情况讨论：当为奇数时，；当为偶数时，.故，带入求解即可。【解析】【解答】如图，设外接球的球心为O，设的外接圆圆心为，因为平面，所以为直线与平面所成角，即，所以，又，所以，所以，设的外接圆半径为R，那么由正弦定理可得，解得，那么在中，，那么三棱锥的外接球外表积为．故答案为：20π【分析】根据题意可得，进而求得，。在中由正弦定理解得R=2，在中，求解OA，利用球外表积公式可得结果。三、解答题【解析】【分析】〔1〕利用余弦定理化简为，再利用正弦定理化简可得，根据B的范围确定B角的值。〔2〕利用三角形面积公式解得a、c值，由余弦定理求解b值。【解析】【分析〔1〕通过证明,证得平面，通过平面与平面判定定理证得平面平面。〔2〕连结，两两垂直，建立如下列图的空间直角坐标系，分别求解平面APB和平面PBC的法向量，通过余弦定理求解余弦值，再利用同角三角函数的关系求解正弦值。【解析】【分析】〔1〕根据频率直方图所有小矩形的面积之和为1进行求解即可。〔2〕根据古典概型的计算公式，结合数学期望公式进行求解即可。〔3〕根据古典概型的计算公式，结合频率直方图，求解即可。【解析】【分析】〔1〕由题意可知，b=1,将A的坐标代入椭圆方程，得到a值，进而得到椭圆标准方程。〔2〕设l的方程为：y=kx+2，与椭圆方程联立得到关于X的一元二次方程，根据求解K的范围。根据根与系数的关系得，再由弦长公式得；由点到直线的距离公式求解的边MN上的高,面积，令，换元后，利用根本不等式求解面积的最大值。【解析】【分析】〔1〕由题意得，分和两类讨论，即可得到函数f(x)的单调情况；〔2〕根据题意分析时不等式不成立。当时，，利用导数讨论函数的单调性，并求解最小值，假设恒成立，所以只需，即恒成立，也即，分和两类讨论，可得a的取值范围。22【.解析】【分析】(1)由题意知点A、B直角坐标为A(4,0)、B(0，-4)，从而直线AB的方程为，点C的直角坐标为，由此能求出ρ的值.(2)AB的中点即为圆心，半径，圆的标准方程为，即，由此能求出圆的极坐标方程.23.【解析】【分析】〔1〕根据绝对值不等式求最小值。〔2〕按、、分类讨论，别离参数原不等式化为，利用绝对值不等式的性质得到a的取值范围。高三理数5月联考试卷一、单项选择题1.集合，，那么的元素个数为〔〕A.3B.4C.5D.62.在中，假设，那么〔〕A.3B.±3C.4D.±43.函数的图象在点处的切线斜率为〔〕A.-8B.-7C.-6D.-54.跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的根底方案，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，那么他要完成该方案至少需要〔〕A.16天B.17天C.18天D.19天〔1〕所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图〔2〕所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图〔3〕所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.图〔1〕、〔2〕、〔3〕中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别、、，设图〔1〕、〔2〕、〔3〕中椭圆的离心率分别为、、，那么〔〕A.6.函数B.，且C.，那么〔D.〕A.C.且且B.D.且且以下各项中，是的展开式的项为〔〕A.15B.C.D.如以下列图的程序框图，那么输出的〔〕A.10B.15C.20D.25函数，那么〔〕A.的最小正周期为B.的图象关于y轴对称C.的图象不关于对称D.的图象关于对称在三棱柱中，D为侧棱的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，那么这两条棱所在直线至少有一条与直线异面的概率是〔〕A.B.C.D.双曲线的左､右焦点分别为，M为C左支上一点，N为线段上一点，且，P为线段的中点.假设(O为坐标原点)，那么C的渐近线方程为〔〕B.C.D.如图，函数的图象由一条射线和抛物线的一局部构成，的零点为，假设不等式对恒成立，那么a的取值范围是〔〕B.C.D.二、填空题复数的实部为.在数列中，，那么.如图，正四棱锥的每个顶点都在球M的球面上，侧面是等边三角形.假设半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，那么半球O的体积与球M的体积的比值为.假设x，y满足约束条件那么的最大值为，的最小值为.三、解答题的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c..〔1〕假设，求；〔2〕当A取得最大值时，求的面积.某社区为丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会〞，每晚举行一场，但假设遇到风雨天气，那么暂停举行.根据气象部门的天气预报得知，在周一到周五这五天的晚上，前三天每天出现风雨天气的概率均为，后两天每天出现风雨天气的概率均为，每天晚上是否出现风雨天气相互独立.前两天的晚上均出现风雨天气的概率为，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为.〔1〕求该社区能举行4场音乐会的概率；〔2〕求该社区举行音乐会场数X的数学期望.19.如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，以为直径的圆O(O为圆心)过点A，且底面，M为的中点.〔1〕证明：平面平面.〔2〕求二面角的余弦值.20.F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点且.〔1〕求C的方程.〔2〕假设直线与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.函数.〔1〕讨论的单调性；〔2〕当时，，求m的取值范围.在直角坐标系中，曲线C的方程为.〔1〕写出曲线C的一个参数方程；〔2〕假设，点P为曲线C上的动点，求的取值范围.23.函数.〔1〕假设，证明：.〔2〕假设关于x的不等式的解集为，求a，b的一组值，并说明你的理由.答案解析局部一、单项选择题【解析】【解答】因为，，所以.元素个数是4．故答案为：B．【分析】根据题意由交集的定义即可得出答案。【解析】【解答】由于，所以，所以.故答案为：D【分析】首先由同角三角函数的关系式代入数值计算出cosA的值，再由数量积的的运算性质计算出答案即可。【解析】【解答】因为，所以所求切线的斜率为.故答案为：A【分析】根据题意对函数求导并把数值代入到导函数的解析式，计算出结果即为切线的斜率。【解析】【解答】依题意可得，他从第一天开始每天跑步的路程〔单位：千米〕依次成等差数列，且首项为8，公差为0.5，设经过天后他完成健身方案，那么，整理得.因为函数在为增函数，且，，所以.故答案为：B【分析】根据题意把实际问题转化为数学问题再由等差数列前n项和公式整理即可得出关于n的方程，结合二次函数的性质即可得出n的取值范围。【解析】【解答】因为椭圆的离心率，所以椭圆的长轴长与短轴长的比值越大，离心率越大.因为，，，那么，所以.故答案为：A.【分析】根据题意由椭圆的性质结合题意条件代入数据即可得出答案。【解析】【解答】，当时，，函数单调递增，，且，.故答案为：C【分析】首先对函数求导结合导函数的性质即可得出函数f(x)的单调性，再由函数的单调性即可得出结论由此得出答案。【解析】【解答】的展开式的通项公式为，由于无解，A选项错误.当时，，所以B选项错误.当时，，C选项正确.当时，，所以D选项错误.故答案为：C【分析】根据题意由二项展开式的通项公式对选项逐一判断即可得出答案。【解析】【解答】第一次执行程序，；第二次执行程序，；第三次执行程序，；第四次执行程序，，跳出循环输出，故输出的.故答案为：C【分析】根据题意由程序框图的循环，代入数值验证即可得出满足题意的输出值.9.【解析】【解答】，A选项，和的最小正周期都是，所以的最小正周期是，A选项错误.B选项，和都是奇函数，所以是奇函数，图象关于原点对称，B选项错误.C选项，，，所以的图象关于对称，C选项错误.D选项，，，所以的图象关于对称，D选项正确.故答案为：D.【分析】根据题意由正切函数的周期性和图象，结合条件利用正弦函数的图象对选项逐一判断即可得出答案。【解析】【解答】如图，这九条棱中，与共面的是、、、、，共五条，故所求概率.故答案为：B.【分析】根据题意该三棱柱的九条棱中与BD异面的棱有5条，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，根本领件总数这两条棱所在直线至少有一条与直线BD异面包含的根本领件个数为由此能求出这两条棱所在直线至少有一条与直线DB异面的概率.【解析】【解答】因为，所以，所以，又，所以，所以，那么.故的渐近线方程为.故答案为：C【分析】根据题意由双曲线的简单性质以及双曲线的定义，结合双曲线里a、b、c的关系求出答案即可。【解析】【解答】当时，，图象过点和，即，解得：，，即，所以，的图象是由当时，设抛物线，代入点得，，即，向左平移个单位长度得到，因为，对恒成立，所以的图象恒在的上方，当两图象如以下列图，相切时，抛物线，，与直线相切，即，解得：，，切点代入得，得，所以，解得：或.故答案为：A【分析】根据题意由直线和二次函数的图象结合分段函数的性质作出函数的图象，结合不等式的解法求解出a的取值范围。二、填空题【解析】【解答】，因此，复数的实部为-9.故答案为：-9.【分析】首先由复数代数形式的运算性质整理，再结合复数的概念即可得出答案。【解析】【解答】依题意，，即，所以.故答案为：【分析】根据题意由数列的递推公式，结合数据代入数值计算出结果即可。【解析】【解答】取中点，中点，作截面，把截面另外画出平面图形，如图，那么半球的半个大圆与的两腰相切，是中点，为切点，设正四棱锥底面边长为，那么，，，，由对称性知正四棱锥的对角面的外接圆是正四棱锥外接球的大圆，，，，所以，是外接圆直径，所以球的半径为，．故答案为：．【分析】根据题意由条件可得出由对称性知正四棱锥的对角面PBD的外接圆是正四棱锥外接球的大圆，结合勾股定理计算出外接圆和球的半径，再由体积公式代入数值计算出结果即可。【解析】【解答】作出可行域，如图内部〔含边界〕，作直线，在中，，表示直线的纵截距的相反数，直线向下平移，纵截距减小，增大，平移直线，当直线过时，取得最大值为2．表示可行域内点到原点距离的平方，原点到直线的距离为，所以的最小值是．故答案为：2；．【分析】根据题意作出可行域再由条件找出目标函数，把目标函数化为直线方程的截距由数形结合法即可得出当直线经过交点时，z取得最大值并由直线的方程求出交点的坐标，然后把坐标代入到目标函数计算出z的值即可。三、解答题【解析】【分析】(1)根据题意由正弦定理整理得出sinB的值，再由二倍角的余弦公式计算出答案即可。(2)根据题意由余弦定理代入数据得到关于c的等式，再由根本不等式求出cosA的最大值，从而求出三角形的面积值即可。【解析】【分析】(1)结合条件由n次独立性重复试验的概率公式代入数值计算出结果即可。(2)根据题意即可得出X的取值，再由n次独立性重复试验概率的公式求出对应的X的概率，由此得到X的分布列，结合数学期望公式计算出答案即可。【解析】【分析】(1)首先由圆的几何性质得出线线垂直，再由线面垂直的性质定理得出线线垂直，然后结合线面垂直和面面垂直的判定定理即可得证出结论。(2)根据题意建立空间直角坐标系求出各个点的坐标以及向量和平面法向量的坐标，再由数量积的坐标公式即可求出平面的法向量的坐标，同理即可求出平面的法向量；结合空间数量积的运算公式代入数值即可求出夹角的余弦值，由此得到二面角的余弦值即可。【解析】【分析】〔1〕设，，联立直线方程与曲线方程，由根与系数的关系可得，由焦半径公式可得。〔2〕AB点坐标代入抛物线方程，整理可得=8，同理得.设，，，，.将M,N,T的坐标代入以上二式，得分析可得，由于，所以，故点在定直线上.【解析】【分析】(1)根据题意首先对函数求导结合导函数的性质即可得出函数f(x)的单调性，再由m的不同取值范围得出函数的单调区间。(2)由(1)的结论结合函数的单调性即可求出函数的最值由此得出m的取值范围，再结合条件即可得出从而得到关于m的不等式组由此即可得出答案。【解析】【分析】(1)根据题意整理得到圆的标准方程，再由圆的参数方程即可得出答案。(2)由(1)的结论即可得到点P的坐标，由此得出向量的坐标再由数量积的坐标公式结合两角和的正弦公式即可得出，再由正弦函数的单调性即可得出，从而得出答案。【解析】【分析】(1)首先由绝对值的几何意义整理得到再结合二次函数的性质即可求出最小值，从而得证出结论成立。(2)首先由绝对值的几何意义整理求出a与b的值，由此得出不等式结合条件由绝对值不等式的解法求解出答案，由此即可得证出结论成立。高三理数联合调研考试〔二模〕试卷一、单项选择题1.假设集合A.，那么〔〕B.C.D.2.复数的模为〔〕A.1B.C.D.3某医院医疗攻关小组在一项实验中获得一组关于病症指数y与时间t之间的数据，将其整理得到如下列图的散点图，以下回归模型最能拟合y与t之间关系的是〔〕B.C.D.元朝著名数学家朱世杰在?四元玉鉴?中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?〞用程序框图表达如下列图，即最终输出的，那么一开始输入的x的值为()B.C.D.A.16.B.2的展开式中含C.3项的系数为4，那么实数〔〕D.0A.2B.4C.-2D.-4数列满足：．将数列的每一项除以4所得的余数构成一个新的数列，那么〔〕向量满足，且，那么〔〕A.B.2C.D.4将函数的图像向右平移个单位长度后与原函数图像重合，那么实数的最小值是〔〕A.2B.3C.6D.9过双曲线的一个焦点F做垂直于x轴的直线交C于两点，坐标原点为O，且为等腰直角三角形，那么此双曲线的离心率为〔〕B.C.2D.四面体中，，且，那么该四面体的外接球的体积为〔〕B.C.D.假设，那么〔〕A.B.C.D.椭圆的上顶点为为椭圆上异于A的两点，且，那么直线过定点〔〕B.C.D.二、填空题实数x，y满足，那么的最小值是．等差数列的前n项和为，且，那么．设点P是直线上的动点，过点P引圆的切线〔切点为〕，假设的最大值为，那么该圆的半径r等于．函数，有以下命题：①函数的图像在点处的切线为；②函数有3个零点；③函数在处取得极大值；④函数的图像关于点对称上述命题中，正确命题的序号是．三、解答题消费次第第1次第2次第3次第4次5次收费比率1某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按200/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:该公司注册的会员中没有消费超过次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:消费次数1次2次3次4次5次人数60201055假设汽车美容一次,公司本钱为150元,根据所给数据,解答以下问题:〔1〕某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;〔2〕以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员效劳的平均利润为元,求的分布列和数学期望.正方体的棱长为2，分别为的中点．〔1〕画出平面截正方体各个面所得的多边形，并说明多边形的形状和作图依据；〔2〕求二面角的余弦值．19.中，，且．〔1〕求的值；〔2〕假设P是内一点，且，求．20.实数，设函数．〔1〕当时，求函数的极值；〔2〕当时，假设对任意的，均有，求a的取值范围．抛物线的焦点为F，准线为为坐标原点，过F的直线m与抛物线E交于两点，过F且与直线m垂直的直线n与准线交于点M．〔1〕假设直线m的斜率为，求的值；〔2〕设的中点为N，假设四点共圆，求直线m的方程．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，假设极坐标系内异于都在曲线上.的三点，，〔1〕求证：；〔2〕假设过，两点直线的参数方程为〔为参数〕，求四边形的面积.23.实数〔1〕假设〔2〕设，满足．，求证：，求证：．；答案解析局部一、单项选择题【解析】【解答】因为集合，所以.故答案为：A.【分析】根据题意由一元二次不等式的解法的解法求解出不等式的解集即可得出集合B，再由交集的定义即可得出答案。【解析】【解答】因为，所以，故答案为：B【分析】根据题意由复数的运算性质整理化简再由复数的概念即可得出答案。【解析】【解答】由图可知，散点几乎落在一条曲线周围，图像单调递增且增长的速度越来越缓慢，结合选项中的函数的图像，函数，和的图像单调递增，但是增长速度越来越快，故排除ACD，而函数图像单调递增且速度越来越缓慢，所以B符合题意，最能拟合y与t之间的关系.故答案为：B【分析】由条件的折线图中的数据即可得出函数的解析式，再由指数函数和对数函数的单调性对选项逐一判断即可得出答案。【解析】【解答】此题由于输出时x的值，因此可以逆向求解：输出,此时；上一步：,此时；上一步：上一步：,此时,此时；；故答案为：B.【分析】根据题意由程序框图的循环特征代入数值计算出结果即可。【解析】【解答】数列满足：，，数列的每一项除以4所得的余数构成一个新的数列为，可得数列构成一个周期为6的数列，.故答案为：B【分析】根据题意由条件的数列的递推公式代入数值求出数列的项，由此判断出数列的每一项除以4所得的余数构成一个新的数列，结合数列项的性质求出周期的值，进而计算出答案。【解析】【解答】因为，所以其展开式中含有项的系数有两局部：一局部是展开式中的系数，另一局部是中的系数与的乘积即，所以解得.故答案为：A【分析】首先整理化简的多项式再由二项展开式的通项公式结合条件，计算出含项的系数的代数式，由此求出a的值即可。【解析】【解答】解：因为，所以，因为，所以，所以，所以，因为，所以，故答案为：A.【分析】根据题意由向量模的定义结合向量的线性运算整理得到由此求出，从而计算出结果即可。【解析】【解答】解：因为函数的图像向右平移个单位长度后与原函数图像重合，所以是的周期的倍数，设，所以，因为，所以当时，最小，故答案为：C【分析】根据题意函数平移的性质即可得出函数平移之后的解析式，再由周期公式计算出对k赋值即可求出最小值即可。【解析】【解答】过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线，交双曲线于两点，由可得，所以，又因为为等腰直角三角形，所以，可得，即，可得，解得故答案为：D.【分析】根据题意条件结合双曲线的性质即可求出FA=FB，进而得出三角形为等腰三角形，由三角形的几何性质得到，整理再结合双曲线的a、b、c三者的关系以及离心率的个数由整体思想即可求出答案。【解析】【解答】取的中点，连接，因为，所以是以为斜边的直角三角形，因此，，因为，所以有，即，即是以为斜边的直角三角形，显然有，因为，，平面，所以平面，因为的中点是，所以且，因此平面，而平面，所以，即是以为斜边的直角三角形，所以，于是有，所以点是四面体的外接球的球心，所以四面体故答案为：B的外接球的体积为，【分析】根据题意做出辅助线由中点以及等腰三角形的性质，即可得出线线垂直再由勾股定理结合线面垂直的判定定理即可得出线面垂直，由此得到平面的垂线结合边的关系即可得出点是四面体的外接球的球心，由球的体积公式代入数值计算出结果即可。【解析】【解答】构造函数，求导得，因为，，又所以由于故即.，故函数，即在上单调递增的，所以故答案为：C【分析】首先整理不等式再构造函数并对其求导结合导函数的性质即可得出原函数的单调性，由条件即可得到结合函数的单调性即可得出，然后由指数函数的单调性即可得出答案。【解析】【解答】设直线的方程为，，那么由整理得，所以，，因为，，，所以解得或，当时，直线的方程为，直线过点而，而不在同一直线上，不合题意；当时，直线的方程为，直线过，符合题意.故答案为：D.【分析】根据题意由斜截式设出直线lBC：y=kx+m〔m≠1〕，以及点B和C的坐标，再联立方程直线与椭圆方程，利用韦达定理，结合直线的斜率乘积求出m的值，由此即可求解直线BC过定点．二、填空题【解析】【解答】画出可行域如以下列图所示，由图可知，平移基准直线到可行域边界点时，目标函数取得最小值为.故答案为：-3【分析】根据题意作出可行域再由条件找出目标函数，把目标函数化为直线方程的截距由数形结合法即可得出当直线经过点A时，z取得最小值并由直线的方程求出点A的坐标，然后把坐标代入到目标函数计算出z的值即可。【解析】【解答】等差数列的前项和为且解得,故答案为：270.【分析】根据题意结合条件由等差数列项的性质即可求出，再由等差数列的前n项公式公式计算出答案即可。15.【解析】【解答】解：设圆的圆心为因为点P是直线上的动点，所以当点到点的距离最小时，，取得最大值，此时与直线垂直，因为为，所以，点到直线的距离为，在中，，故答案为：1【分析】根据题意首先设出圆心的坐标再由题意可得当点到点的距离最小时，取得最大值，此时与直线垂直，由此求出角的大小再由点到直线的距离公式结合直角三角形变得关系计算出结果即可。【解析】【解答】①，，且，函数的图像在点处的切线为，①正确；②令解得或，函数在和上单调递增，在上单调递减，又，在上各有一点使，即函数有3个零点，②正确；③由②知函数在处取得极小值，③错误；④令，因为，所以函数为奇函数，那么的图像关于原点对称，将函数的图像向右平移一个单位再向上平移一个单位可得函数，所以函数的图像关于点对称，④正确.【分析】根据题意首先求出f〔x〕的导函数，求出f′〔1〕和f〔1〕利用点斜式求得切线方程，即可判断①；利用导数求出函数的单调性，从而可求得极值点，即可判断③；由函数的单调性以及零点存在定理即可判断②；令g〔x〕=f〔x+1〕-1，可得g〔x〕为奇函数，即可判断出④，由此得到答案。三、解答题【解析】【分析】(1)由条件的图表中的数据结合平均值公式计算出答案即可。(2)求出各种情况对应的X的值和概率，再由互斥事件的概率加法公式求解．【解析】【分析】〔1〕根据题意做出辅助线利用线线平行，证明四点共面，进而得到五点共面，所以证明得到E，F，G，H，I，J六点共面；〔2〕结合条件建立空间直角坐标系，求出所需各点的坐标，求出所需向量的坐标，利用待定系数法求出平面的法向量，由向量的夹角公式求解即可。【解析】【分析】(1)根据题意由勾股定理以及余弦定理代入数值求出cos的值，再由角的取值范围求出结果即可。(2)结合题意由正余弦定理以及两角和的正弦公式整理化简求出答案即可。【解析】【分析】〔1〕根据题意先求导函数，然后讨论导函数的符号，从而可得函数的单调区间；〔2〕结合条件将原不等式进行化简变形，构造函数，即F〔x〕≤0在〔-1，+∞〕恒成立，然后利用导数研究其单调性，求出a的取值范围即可．【解析】【分析】〔1〕首先由抛物线方程求得焦点坐标，得到直线m的方程，与抛物线方程联立，求得A，B的横坐标，再由焦半径公式求得|AF|，|BF|，那么答案可求；〔2〕设直线m的方程为x=ty+1，由题意可得t≠0，代入y2=4x，化为关于y的一元二次方程，利用根与系数的关系及中点坐标公式求得N的坐标，求出直线n的方程从而求得M的坐标，再由线段垂直结合向量数量积为0求解t，那么直线m的方程可求．【解析】【分析】(1)根据题意吧点的坐标代入到极坐标的方程再由两角和的余弦公式整理化简即可得出答案。(2)由条件求出点的坐标由此得到，结合四边形的面积公式代入整理计算出结果即可。【解析】【分析】〔1〕利用根本不等式的根本性质整理原式，再由根本不等式求出由此即可证明结论；〔2〕利用反证法证明，假设a+b≤1，将条件平方可得ab+bc+ac=0，再由条件可知a＞b＞c≥0，可得ab+bc+ac＞0，得出矛盾即可得证．高三理数5月份第二次联考试卷一、单项选择题设集合，，那么〔〕A.B.C.D.复数满足，那么〔〕A.B.C.D.实数，满足那么的最大值是〔〕A.-5B.1C.2D.4α∈(0,)，2sin2α=cos2α+1，那么sinα=〔〕B.C.D.设两组数据分别为和，且，那么这两组数据相比，不变的数字特征是〔〕中位数B.极差C.方差D.平均数函数的图象大致是〔〕B.C.D.7.的展开式中项的系数为〔〕.A.24B.18C.12D.4如以下列图〔单位：cm〕，那么该几何体的外表积〔单位:cm2〕为〔〕A.32B.36C.40D.48数列满足，，那么数列的前项和〔〕B.C.D.椭圆的两个焦点分别为，，过的直线与交于，两点．假设，，那么椭圆的方程为〔〕A.B.C.D.11.三棱锥平面的四个顶点在球所成的角为，那么球的球面上，的外表积为〔平面〕，，与A.B.C.D.假设函数有两个极值点，那么实数的取值范围是〔〕A.B.C.D.二、填空题向量，，那么.假设等比数列满足，，那么．过作与双曲线〔，的两条渐近线平行的直线，分别交两渐近线于A、B两点，假设四点共圆〔为坐标原点〕，那么双曲线的离心率为．16.函数，，以下命题：①假设②假设，那么，那么；；③假设，那么；④假设，那么．其中正确的序号是．三、解答题17.在中，，，是，，所对的边的长，，，．〔1〕求；〔2〕假设为边上一点，且，求的面积．18.如图，长方体的底面是边长为2的正方形，，点，，，分别为棱，，，的中点．〔1〕求证：平面上平面；〔2〕假设平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．19.抛物线的焦点为，点，圆与抛物线交于，两点，直线与抛物线交点为.〔1〕求证：直线过焦点；〔2〕过作直线，交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.?未成年人保护法?针对监护缺失、校园欺凌、烟酒损害、网络沉迷等问题，进一步压实监护人、学校、住宿经营者及网络效劳提供者等主体责任，加大对未成年人的保护力度．某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛，比赛规那么是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，假设答对题数不少于3题，被称为“优秀小组〞，甲乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙答对每道题的概率分为，．〔1〕假设，，那么在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组〞的概率；〔2〕当，且每轮比赛互不影响，如果甲乙同学在此次竞赛活动中要想获得“优秀小组〞的次数为9次，那么理论上至少要进行多少轮竞赛？函数，为的导函数．〔1〕设，讨论函数的单调性；〔2〕假设点，均在函数的图象上，设直线AB的斜率为k，证明：．数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线：〔，〕被称为“三叶玫瑰线〞〔如以下列图〕．〔1〕求以极点为圆心的单位圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；〔2〕射线，的极坐标方程分别为，〔，〕，，分别交曲线于点，两点，求的最小值．函数.〔1〕解不等式：；〔2〕实数满足：对都有，假设，，且，求最小值.答案解析局部一、单项选择题，，∴．【解析】【解答】∵故答案为：C．【分析】利用利用一元二次不等式得解法求解B，然后求解交集。【解析】【解答】，.故答案为：B.【分析】利用复数的运算法那么求解Z即可。【解析】【解答】根据线性约束条件作出可行域如以下列图：由可得，作，让其沿着可行域的方向平移，由可得由图可知过点时取得最大值，所以最大值为，故答案为：D【分析】根据线性约束条件作出可行域，将目标函数变形为，让其再可行域内移动找到最值点。【解析】【解答】由二倍角的正弦和余弦公式整理化简原式2sin2α=cos2α+1，4sinαcosα=2cos2α，可得到，代入到,∵a∈〔0，〕,∴.∴故答案为：B【分析】利用二倍角的正弦和余弦公式整理化简原式即可求出，再由同角三角函数的关系式求出，结合角的取值范围可判断出的符号为正，从而求出结果。【解析】【解答】原始中位数为，去掉，后剩余，中位数仍为，A符合题意；平均数受极端值影响较大，∴与不一定相同，D不正确；易知，C不正确；原极差，后来极差故答案为：A.，显然极差变小，B不正确，原始平均数，后来平均数，，由②【分析】分别计算并分析中位数，平均数和极差，可判断A项正确。【解析】【解答】∵，∴知：是奇函数，排除C、D，上，，，故答案为：A.【分析】可验证函数为奇函数，图像个关于原点对称，排除CD,且上，，，故A正确。7.【解析】【解答】展开式中含的项为：，所以故答案为：B.的展开式中项的系数为18，【分析】利用二项式展开定理可知含的项为：，计算即可。【解析】【解答】由三视图知该几何体的直观图如以下列图：其中那么平面ABC，，，所以所以平面APC，所以四个面都是直角三角形所以该几何体的外表积，.故答案为：A【分析】由三视图知该几何体的直观图为三棱锥，如以下列图：可证PC,四个面都是直角三角形，该几何体的外表积,计算可得结果。【解析】【解答】数列满足，，在等式两边同时取倒数得，，所以，数列是等差数列，且首项为，公差为，那么，，，因此，.故答案为：B.【分析】利用倒数法求出数列的通项公式，进而利用裂项相消法可求得.10.【解析】【解答】，所以可得，又因为，所以可得，即为短轴的顶点，设为短轴的上顶点，，，所以，所以直线的方程为：，由题意设椭圆的方程为：，那么，联立，整理可得：，即，可得，代入直线的方程可得，所以，因为，所以，整理可得：，解得：，可得，所以椭圆的方程为：，故答案为：D．【分析】由题意可知可得，又因为，可得，设为短轴的上顶点，所以，直线的方程为：，与椭圆方程联立可计算出B点的坐标，进而求解出，再根据关系式求解a值，进而求解出B值和椭圆方程。【解析】【解答】取中点，连接，，那么.平面，平面，故.，故平面，故为与平面所成的角为.，故，，，故.球心在平面的投影为的外心，根据知，，故，故球的外表积为.故答案为：B.【分析】通过证明可得平面，故为与平面所成的角为.，，，，故.球心在平面的投影为的外心，进而可求解半径R,利用求得外表积公式计算即可。【解析】【解答】解：依题意，有两个变号零点，令，即，那么，显然，那么，设，那么，设，那么，∴又在上单调递减，，∴当时，，，单调递增，当时，，，单调递减，∴，且，时，，时，∴，解得．故答案为：B．【分析】根据题意利用导数与极值的关系可得，设，再利用导数求解的值域，即可得到m的取值范围。二、填空题【解析】【解答】由题意知：∴，故答案为：5.【分析】利用向量的坐标运算求解的坐标，进而利用坐标求解模长。【解析】【解答】设等比数列的公比为，由；得①，又，得②，联立①②得，即，解得，将代入①得，所以．故答案为：-32．【分析】根据条件，利用等比数列的通项公式列出方程组，求解数列的首项和公比，再利用通项计算。【解析】【解答】解：由题意可得，∵直线、都平行于渐近线，∴可设直线的方程为，直线的方程为，∴过点平行与的直线的方程为，过点平行与的直线的方程为，分别联立方程解得，那么四边形，，即线段为菱形，其外接圆圆心在，与、互相垂直平分，的交点处，∴，那么即，，，∵∴双曲线的离心率，故答案为：．【分析】根据题意写出，，，直线的直线方程，分别联立可得AB点坐标，分析得四边形为菱形，那么，利用垂直向量的数量积为0可得a与b的关系，结合双曲线中abc的关系可计算离心率。16【.解析】【解答】通过图像，即可对①②进行判断；当时，讨论和，得到的值范围．解：函数，，①∵由图像可得，在单调递减，在上单调递增，∴假设，那么，故①正确，②∵∴，，故②正确，，③当时，假设时，那么，假设时，，即，∴，即，∴，，故③正确，④错误，故答案为：①②③．【分析】画出函数图像，利用函数的单调性和单调区间分析判断选项的正确性即可。三、解答题17.【解析】【分析】〔1〕对条件运用两角和的正弦公式，可得，进而分析出A的值，再利用余弦定理可计算b的值。〔2〕运用正弦定理可得，进而计算出，，直接利用面积公式求解即可。18【.解析】【分析】〔1〕通过证明平面内的直线平面来证明平面平面。〔2〕建立如以下列图空间四边形，证明，求解平面的一个法向量，直线与平面所成角的正弦值恰好就是AF与法向量所成角的余弦值，利用数量积的公式计算即可。【解析】【分析】〔1〕直线的斜率与直线的斜率相等来证明三点共线即可。〔2〕将直线的方程于抛物线方程联立，根据根与系数的关系可得，同理可得，代入面积公式，利用根本不等式求解最小值。【解析】【分析】〔1〕由题意可知获“优秀小组〞的情况分三种，分别求出概率即可。〔2〕首先计算甲乙获得“优秀小组〞的概率P，再根据，利用根本不等式的范围，将概率P转化为二次函数求最大值，由计算n的最小值。【解析】【分析】〔1〕利用的导数讨论单调性。〔2〕，要证，即证，令，那么，所以只须证，①设，利用其导数与单调性的关系可得最值，然后将问题转化为证明即可。【解析】【分析】〔1〕直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程直角进行转换；〔2〕利用极径的应用和三角函数关系式的变换的应用求出结果。【解析】【分析】〔1〕分段讨论解绝对值不等式即可。〔2〕根据条件得到，然后利用根本不等式的性质进行化简求解即可。高三理数第二次模拟考试试卷一、单项选择题集合，，那么〔〕B.C.D.2.复数〔i为虚数单位〕的虚部是〔〕A.B.C.D.偶函数在上是减函数，假设，那么的大小关系为〔〕A.B.C.D.4.2021年，受新冠肺炎疫情的影响，在全国的许多地方都采取了在家线上学习的方式，此种方式对学生的自制力、自觉性有极高的要求.某校某学习小组调查研究“学生线上学习时智能对学习成绩的影响〞，得到了如下样本数据：不使用使用合计优秀8412不优秀21618合计102030附，.根据表中的数据，以下说法中正确的选项是〔〕有99.5%的把握认为中学生使用对学习无影响有99.5%的把握认为中学生使用对学习有影响在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用对学习无影响在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用对学习有影响函数的大致图象可能是()B.C.D.某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第三位，且节目丙、丁必须排在一起.那么该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有〔〕A.36种B.48种C.72种D.120种等差数列的前n项和为，当首项和公差d变化时，是一个定值，那么以下选项中为定值的是〔〕A.B.C.D.函数称为高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数局部，记作，如图，那么输出的S值为〔〕A.42B.43C.44D.45P是边长为2的正三角形所在平面上一点，满足，那么刚的最小值是〔〕A.B.C.1D.圆上一动点，抛物线上一动点，那么的最小值为〔〕A.B.2C.3D.4关于的方程有三个不等的实数根，那么实数的取值范围是〔〕B.C.D.12.正方体的棱长为a，点分别为棱的中点，以下结论中正确的个数是〔〕①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②平面；③异面直线与所成角的正切值为；④四面体的体积等于等.A.1B.2C.3D.4二、填空题正项等比数列中，，，记为的前项和.假设，那么.如下列图，在边长为1的正方形中任取一点，那么点恰好取自阴影局部〔由对角线及函数围成〕的概率为.P为球O球面上一点，点M满足，过点M与成的平面截球O，截面的面积为16π，那么球O的外表积为.16.在平面直角坐标系中，直线上存在点P，过点P作圆的切线，切点分别为三、解答题，且，那么实数k的取值范围为.17.的内角的对边分别为，函数的一条对称轴为，且.〔1〕求A的值；〔2〕假设，求边上的高的最大值.为了了解游客对景区的满意度，市旅游部门随机对景区的100名游客进行问卷调查〔总分值100分〕，这100名游客的评分分别落在区间，内，且游客之间的评分情况相互独立，得到统计结果如频率分布直方图所示.〔1〕求这100名游客评分的平均值〔同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表〕；〔2〕视频率为概率，规定评分不低于80分为满意，低于80分为不满意，记游客不满意的概率为p.①假设从游客中随机抽取m人，记这m人对景区都满意的概率为，求数列的前4项和；②为了提高游客的满意度，市旅游部门对景区设施进行了改进，游客人数明显增多，旅游部门随机抽取了3名游客进行了继续旅游的意愿调查，假设不再去旅游记分，继续去旅游记1分，假设每位游客有继续旅游意愿的概率均为p，记调查总得分为X，求X的分布列与数学期望.如图，三棱锥中，底面和侧面都是等边三角形，.〔1〕假设P点是线段的中点，求证：平面；〔2〕点Q在线段上且满足，求与平面所成角的正弦值.椭圆经过一点，左、右焦点分别为，P是椭圆上一动点，当垂直于x轴时，.〔1〕求椭圆C的标准方程；〔2〕过点，斜率为k的直线l交椭圆于两点，且为钝角〔O为坐标原点〕，求k的取值范围.函数.〔1〕当时，求的极值；〔2〕假设对任意，都有恒成立，求整数a的最大值.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为〔为参数〕.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.〔1〕求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；〔2〕设，直线与曲线相交于、两点，假设、、成等比数列，求实数的值.函数.〔1〕求不等式的解集；〔2〕假设关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】，，因此，.故答案为：B.【分析】化简集合A，运用二次不等式的解法，化简集合B，再由交集的定义，即可得到所求．2.【解析】【解答】因为，即复数的虚部是，故答案为：C.【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，得到复数的标准形式，得到虚部．【解析】【解答】解：因为偶函数在上是减函数，又，，，，，那么，所以，那么．故答案为：C．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．【解析】【解答】，根据表中数据易知，有99.5%的把握认为中学生使用对学习有影响，故答案为：B.【分析】计算K的观测值K2，对照题目中的表格，得出统计结论．5【.解析】【解答】由题意，函数，满足，即，，得函数是偶函数，其图象关于轴对称，排除A、B项；又由，排除D，故可能的图象为C，故答案为：C．【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用时的函数值的符号进行排除即可．【解析】【解答】由题意丙、丁在一二位或四五位、五六位一，因此方法数为．故答案为：A．【分析】先排丙丁，再考虑其他节目即可求解结论．【解析】【解答】由等差数列的通项公式可得：是一个定值，所以是一个定值，所以为一个定值，故答案为：C.【分析】利用等差数列的通项公式、求和公式及其性质即可得出．【解析】【解答】当时，；时，；时，；时，，所以.故答案为：D.【分析】模拟执行程序的运行过程，得出输出的结果是累加计算S的值．9.【解析】【解答】解：设边即为的中点为，那么，那么点在以，为直径的圆上，且，那么半径，设的中点为，那么模的最小值为.故答案为：D.【分析】根据题意建立平面直角坐标系，设出点P的坐标，利用坐标表示向量，求出点P的轨迹是圆，从而求出的最小值．【解析】【解答】如以下列图所示，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为点，抛物线的焦点为，圆的圆心为，半径为1.由抛物线的定义可得，那么，.当且仅当、、、四点共线且点、在线段上时，取得最小值为2.故答案为：B.【分析】由圆的方程及抛物线的方程可得圆心C的坐标及半径和焦点F的坐标，由抛物线的性质可得，可得x0的表达式，由|MN|≥|CF|-|NF|-r=|CF|-|NF|-1，可得的最小值．【解析】【解答】转为直线与函数有三个交点.显然当时，有一个交点：当时，只需与有两个交点即可.由，得，与相切时，切点坐标为，此时.由图象可知，当时，关于的方程有三个不等的实数根．故答案为：B．【分析】根据条件，把问题转化为直线与函数有3个不同的交点，结合导函数研究单调性和极值即可求解结论．12【.解析】【解答】对于①，延长分别与的延长线交于，连接交于，设与的延长线交于，连接交于，交于，连
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