中考数学之四点构成的四边形是平行四边形

----word.zl-两定点两动点〔2012XX〕28.如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是〔0，0〕，B点坐标是〔3，4〕，矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是〔2，4〕．〔1〕求G点坐标；〔2〕求直线EF解析式；〔3〕点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请直接写出M点的坐标；假设不存在，请说明理由．三定点一动点型〔2012XX〕28．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2－7x＋12=0的两根〔OA＜OB〕，动点P从点A开场在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开场在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒.〔1〕求A、B两点的坐标.〔2〕求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标.〔3〕当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请直接写出M点的坐标；假设不存在，请说明理由.第28 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 图两定点两联动点〔2012XX〕如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点B〔﹣1，0〕、C〔3，0〕，交y轴于点A，将线段OB绕点O顺时针旋转90°，点B的对应点为点M，过点A的直线与x轴交于点D〔4，0〕．直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH从点D开场，沿射线DA方向匀速运动，运动的速度为1个长度单位/秒，在运动过程中腰FG与直线AD始终重合，设运动时间为t秒．〔1〕求此抛物线的解析式；〔2〕当t为何值时，以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形；〔3〕作点A关于抛物线对称轴的对称点A′，直线HG与对称轴交于点K，当t为何值时，以A、A′、G、K为顶点的四边形为平行四边形？请直接写出符合条件的t值．两定两动22．〔2012•〕在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A〔﹣3，0〕，B〔1，0〕两点，与y轴交于点C．〔1〕求这个二次函数的关系解析式；〔2〕点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由；考生注意：下面的〔3〕、〔4〕、〔5〕题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！〔3〕在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？假设存在，直接写出点Q的坐标；假设不存在，说明理由；〔4〕点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？假设存在，直接写出点Q的坐标；假设不存在，说明理由；〔5〕点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，直接写出点Q的坐标；假设不存在，说明理由．两定点两动点〔2012XX〕如图，抛物线交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点.P到x轴的距离为，到y轴的距离为1.点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B.〔1〕求抛物线的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式；〔2〕直线与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F,连接BD交y轴于点E，且DE:BE=4:1.求直线的表达式；〔3〕假设N为平面直角坐标系内的点，在〔2〕中的直线上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？假设存在，直接写出点M的坐标；假设不存在，请说明理由.两定两动〔2012XX〕26.如图，抛物线经过原点O和轴上一点A〔4，0〕，抛物线顶点为E，它的对称轴与轴交于点D.直线经过抛物线上一点B〔-2，m〕且与轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F.〔1〕求m的值及该抛物线对应的解析式；〔2〕P是抛物线上的一点，假设S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标；〔3〕点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.假设能，请直接写出点M的运动时间t的值；假设不能，请说明理由.两定两动〔2012XX〕26.抛物线y=ax2-2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是〔-1,0〕，O是坐标原点，且．〔1〕求抛物线的函数表达式；〔2〕直接写出直线BC的函数表达式；〔3〕如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠局部的面积为s，运动的时间为t秒〔0＜t≤2〕.求：①s与t之间的函数关系式；②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．〔4〕如图2，点P〔1，k〕在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？假设存在，请直接写出M点坐标；假设不存在，请说明理由.两定两动〔2012XX〕26.〔此题总分值12分〕如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点B〔1，0〕，C〔3，0〕，D〔3，4〕.以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P，Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.〔1〕直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；〔2〕过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？〔3〕在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内〔包括边界〕存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值.〔第26题图〕26．〔2012XX〕综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．〔1〕求直线AC的解析式及B．D两点的坐标；〔2〕点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A．P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；假设不存在，请说明理由．〔3〕请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．24．〔2012XXXX，24,12分〕(总分值12分)如图12，抛物线与一直线相交于A〔-1,0〕，C〔2,3〕两点，与y轴交于点N．其顶点为D．求抛物线及直线AC的函数关系式；设点M〔3，m〕，求使MN+MD的值最小时m的值；假设抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？假设能，求点E的坐标；假设不能，请说明理由；假设P是该抛物线上位于直线AC上方的一动点，求△APC面积的最大值．25．〔2012•湘西州〕如图，抛物线y=x2﹣2x+c与y轴交于点A〔0，﹣3〕，与x轴交于B、C两点，且抛物线的对称轴方程为x=1．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕求B、C两点的坐标；〔3〕设点P为抛物线对称轴上第一象限内一点，假设△PBC的面积为4，求点P的坐标；〔4〕点M为抛物线上一动点，点N为抛物线的对称轴上一动点，当M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时〔BC为平行四边形的一条边〕，求此时点M的坐标．〔2012株洲〕24．〔此题总分值10分〕如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。〔1〕求这个抛物线的解析式；〔2〕作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？〔3〕在〔2〕的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。