14.2三角形全等的判定（第4课时）教学PPT

14.2三角形全等的判定（第4课时）教学PPT八年级数学沪科版·上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定（第4课时）授课人：XXXX1、全等三角形的对应边—————，对应角—————.相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边认识直角三角形Rt△ABC一、新课引入舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量.(1)　你能帮他想个办法吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角.根据ASA,AAS可测量对应一边和两锐角.二、新课讲解工作人员测量了每...

八年级数学沪科版· 上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定（第4课时）授课人：XXXX1、全等三角形的对应边—————，对应角—————.相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边认识直角三角形Rt△ABC一、新课引入舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量.(1)　你能帮他想个办法吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角.根据ASA,AAS可测量对应一边和两锐角.二、新课讲解工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等.于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　让我们来验证这个结论.斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等二、新课讲解动动手做一做用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.ABC5cm4cm二、新课讲解动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNM二、新课讲解动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNMStep2:在射线CM上截取CA=4cm;A二、新课讲解Step1:画∠MCN=90°;Step2:在射线CM上截取CA=4cm;动动手做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB二、新课讲解1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=4cm;B动动手做一做3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;A4:连接AB;△ABC即为所要画的三角形二、新课讲解动动手做一做比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？二、新课讲解Rt△ABC≌ABC5cm4cmA′B′C′5cm4cm二、新课讲解斜边、直角边公理斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”二、新课讲解判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等(AAS)二、新课讲解2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?(ASA)二、新课讲解3.两直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?(SAS)二、新课讲解4.有两边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?情况1：全等情况2：全等(SAS)(HL)二、新课讲解例已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AC=BD,求证：BC=AD.ABDC 证明：∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)AB=BAAC=BD∴BC=AD二、新课讲解例已知:如图所示,AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点,且AE=CF.求证:BF=DE.证明在△ABC和△CDA中, AB=CD,BC=DA,CA=AC,∴△ABC≌△CDA.(SSS) ∴∠1=∠2.(全等三角形的对应角相等). 在△BCF与△DAE中, BC=DA,∠1=∠2,CF=AE,∴△BCF≌△DAE,(SAS) ∴BF=DE.(全等三角形的对应边相等) 二、新课讲解直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等“SSS”三、归纳小结已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高求证:BD=CD;∠BAD=∠CADABCD证明：∵AD是高∴∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ADB和Rt△ADC中AB=ACAD=AD∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）∴BD=CD,∠BAD=∠CAD四、强化训练五、布置作业习题 14.2本课结束

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